FIR数字滤波

只看该作者 · 2012-11-30 16:59

数字滤波器最为常用的就是线性时不变LTI(Linear Time Invariant)滤波器，LTI与其输入信号相互作用，经过一个称为线性卷积的过程。LTI数字滤波器通常可以分为有限脉冲响应FIR(Finite Impulse Respones)和无限脉冲响应IIR（Infinite Impulse Response)两大类。其中，FIR滤波器由有限个采样值将卷积的数量降低到在每个采样时刻为有限个，而IIR滤波器需要执行无限数量次卷积。

只看该作者 · 2012-11-30 16:59

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只看该作者 · 2012-11-30 17:01

基本步骤如下：

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为2种,即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。FIR系统不像IIR系统那样易取得较好的通带和阻带衰减特性,要取得较好的衰减特性,一般要求H（z）阶次要高,也即M要大。FIR系统有自己突出的优点：系统总是稳定的;易实现线性相位;允许设计多通带（或多阻带）滤波器,后两项都是IIR系统不易实现的。FIR数字滤波器的设计方法有多种,如窗函数设计法、频率采样法和Chebyshev逼近法等。随着Matlab软件尤其是Matlab的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。

　　（1）确定技术指标

　　在设计一个滤波器之前,必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中,数字滤波器常被用来实现选频操作。因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以2种方式给出。第一种是绝对指标。他提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。他以分贝值的形式给出要求。本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。

　　（2）逼近

　　确定了技术指标后,就可以建立一个目标的数字滤波器模型（通常采用理想的数字滤波器模型）。之后,利用数字滤波器的设计方法（窗函数法、频率采样法等）,设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。

　　（3）性能分析和计算机仿真

　　上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性,以验证设计结果是否满足指标要求;或者利用计算机仿真实现设计的滤波器,再分析滤波结果来判断。　