关于电流负反馈闭环放大器的输出阻抗表达式“ro (1 + A F)”

2万 · 2012-12-13 09:32

本帖最后由 HWM 于 2012-12-13 18:32 编辑

类似电压负反馈，这里的ro是指“放大部分”的输出阻抗（若放大部分为理想受控电流源输出的话，ro则为无穷大）；其次，A和F分别是忽略ro后的开环增益和反馈系数。严格来说，明确了ro、A和F后，电流负反馈闭环放大器的输出阻抗应该是：

  Ro = ro (1 + A F) + Rfi

其中，Rfi是反馈网络的输入阻抗。如果Rfi << ro (1 + A F)，则可忽略Rfi，有：

  Ro = ro (1 + A F)

同样，表面看上去Rfi搀和进来反而使Ro变大了，应该是件好事，其实不然。为何？自己分析。

例子：

计算威尔逊电流镜的输出阻抗。设三管特性一致，电流放大倍数为β，管输出阻抗为ro，管输入阻抗为rbe。

显然，F = β / [2 (β + 1)]，A = β，Rfi = [(rbe / (β + 2)) || ro] (β + 2) / [2 (β + 1)]。代入得：

  Ro = ro (1 + β^2 / [2 (β + 1)]) + [(rbe / (β + 2)) || ro] (β + 2) / [2 (β + 1)]

附加说明：

同样，这里的“F”与计算闭环增益中的F不是一回事。所以，此“AF”也不是彼AF。

2万 · 2012-12-13 11:49

上面估算有误。
学习工作期间，我大约收集了20多个芝麻问题（电路简单的很，故叫芝麻），只要你套公式，出错的几率高达99.99%。

2万 · 2012-12-13 12:11

放心，肯定有说法。明天晚上吧，上班期间只有短暂浏览下帖子。
F不是关键

2万 · 2012-12-13 17:38

HWM 发表于 2012-12-13 13:29
关于威尔逊电流镜的输出阻抗“估算”的补充：

前面已经说过，F ≈ (β + 1) / (β + 2)是忽略反馈电流镜中 ...

或更进一步（β >> 1）

Ro ≈ ro (1 + β)

下班了，开始扯吧

你给的这个就是俺期望的、标准的、典型的、错误答案！

不用负反馈理论，老老实实列方程，解方程，得到的正确答案是你上面的答案除以2.也就说你多估了2倍。

2万 · 2012-12-13 18:21

仔细看了一下，确实反馈系数有误。

反馈电流镜的电流传递系数是K = β / (β + 2)。由于反馈不是简单从负载回路取电流，在此存在下列方程：

  Ifo = K (- Ifo + Ifi)

其中Ifi为反馈输入电流，Ifo为反馈输出电流。解得：

  Ifo = ifi K / (K + 1)

即

  F = K / (K + 1) = β / [2 (β + 1)]

相应的反馈网络输入阻抗折合到负载回路为：

  Rfi‘ = Rfi (1 - F) = Rfi (β + 2) / [2 (β + 1)]

2万 · 2012-12-13 18:28

将相关表达式代入

  Ro = ro (1 + A F) + Rfi

得

  Ro = ro (1 + β^2 / [2 (β + 1)]) +  [(rbe / (β + 2)) || ro] (β + 2) / [2 (β + 1)]

忽略Rfi，得

  Ro = ro (1 + β^2 / [2 (β + 1)])

进一步近似，得

  Ro = ro (1 + β / 2)

2万 · 2012-12-13 18:33

结论：

这个经典式子

Ro = ro (1 + A F) + Rfi

没有错误。

2万 · 2012-12-13 18:52

别忙着下结论，问题才刚开个头

3管威尔逊电流镜电路，不画出来了。
细心的人会发现，威尔逊电流镜的输出阻抗和下图的相同：

Ro相同，但是上图和威尔逊相比，环路大反馈没有了，于是得到结论：反馈对输出电阻没有影响，或者说并不是想象的那样，输出电阻会提高AF倍。
于是，负反馈理论似乎失效了。

1万 · 2012-12-13 18:56

天啊，问题才刚开个头！何时能到另一头:P

2万 · 2012-12-13 19:03

乔治威尔逊在1967年设计出这个电路，有几个方面特别神奇，眼睛观察的和实算的总是不一致，甚至大相径庭。很多大佬都没解释通。这个特别像物理学中“紫外灾难”。
其中之一就是这个Ro.不一致要找原因，但是很多教科书给出的都是模糊的解释，种种方法，都是想凑出来个2倍。比如有的说：加测试电压时，电流镜会把电流反馈回来，于是电流增加一倍，于是结果要除以2.
但是，这些并非真正的原因。

1万 · 2012-12-13 19:11

似乎反馈理论以及恒流概念在此遇到某种障碍不成？

2万 · 2012-12-13 19:20

xukun977 发表于 2012-12-13 18:52
别忙着下结论，问题才刚开个头

3管威尔逊电流镜电路，不画出来了。

这回轮到你错了....

首先，此图多了两个电阻，根本就和威尔逊电流镜无关。如此，哪来的Ｒｏ相同？

其次，威尔逊电流镜确实存在反馈，只是不那么的“直接”而已。

3万 · 2012-12-13 19:35

难得好帖，作个记号。

1万 · 2012-12-13 19:37

老chang也来凑热闹。

2万 · 2012-12-13 19:37

本帖最后由 xukun977 于 2012-12-13 19:39 编辑

你没看懂我的意思。
上图类似于威尔逊电流镜在红线处切断：

则输出结构是一样的，都相当于发射极接个电阻。

与实际模型比较图：

2万 · 2012-12-13 19:52

首先，你那个反馈就理解错了（当初我就是想当然认为如此）。其次，就算是反馈系数为１那个式子（ro (1 + A F) + Rfi）也必然成立。

2万 · 2012-12-13 20:16

本帖最后由 HWM 于 2012-12-13 20:17 编辑

最后，强调一下 A、F、Rfi 的确定方法（在相应首帖都有说明）。

A相对简单，就是所选放大部分的开环增益。需注意的是相关输出阻抗必须忽略（电压源令ro = 0，电流源令ro = ∞）。

F是忽略放大部分相关输出阻抗的输出至其输入的反馈系数。

Rfi是反馈网络的输入阻抗，需注意的是必须将非负载回路的Rfi折合到负载回路中去。

由此可见，A、F和Rfi的表达式中不会出现放大部分的输出阻抗——ro。

2万 · 2012-12-13 20:44

你把模拟电路当成纯数学了。
模电讲究intution,insight.不是说你弄几个公式推导推导，得到个结果就完事了
倘若手算的意义仅在得到某个数值，为何不用仿真器？更快更准更省事。

见15楼彩图，直觉上，Q2管的beta越大，那么求和节点的误差值越小，于是，电流镜越精准。
计算表明，假设3个管子的beta相同，那么beta=10和beta=1000,结果精度居然是一样的。
有兴趣的尝试定性解释一下为什么？

2万 · 2012-12-13 20:53

xukun977 发表于 2012-12-13 20:44
你把模拟电路当成纯数学了。
模电讲究intution,insight.不是说你弄几个公式推导推导，得到个结果就完事了
...

首先，那个“彩图”（指其中下图）本身有误。

其次，那个反馈也不是什么难以理解的东西。其实就是个小的反馈系统，开环增益为K，反馈为1，故有F = K / (1 + K).。

2万 · 2012-12-13 21:01

HWM 发表于 2012-12-13 20:53
首先，那个“彩图”（指其中下图）本身有误。

其次，那个反馈也不是什么难以理解的东西。其实就是个小的 ...

好吧，那你用现在“修正”后的理论，计算15楼图中Q2发射极处的电阻是多少？
有上面的计算基础，这个最多耗时1分钟，一点也不麻烦。

关于电流负反馈闭环放大器的输出阻抗表达式“ro (1 + A F)”

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