关于威尔逊电流镜之闭环增益的思考题

2万 · 2012-12-14 09:02

假设威尔逊电流镜的三个BJT特性一致，且忽略其管输出阻抗（ro = ∞），由相关计算已经得知：

开路增益 A = β

反馈系数 F = β / [2 (β + 1)]

若简单采用 Af = A / (1 + A F)，则有

Af = (2 β^2 + 2 β) / (β^2 + 2 β + 2)

当β→∞时，Af→2，显然不对。

思考一下，问题出在哪里？

作为对照，参考《模拟电子技术基础》童诗白第四版，P192 中的4.2.11式

Af = 1 - 2 / (β^2 + 2 β + 2)

当β→∞时，Af→1

此外，提醒一句：书中 P191 内的“T1管c-e串联......高度稳定”这句话建议忽略之。

只看该作者 · 2012-12-14 09:51

菜鸟表示鸭梨很大

，友情帮顶一下。

1万 · 2012-12-14 13:17

嗯, 最好直接上个图, 那个教材藏在了老家, 已经好多年没有翻看了
出门在外打工的人, 这一帖让人想家了

2万 · 2012-12-14 13:50

反馈系数？

1万 · 2012-12-15 19:28

反馈系数 F = β / [2 (β + 1)] 这里有问题，

应该是反馈系数 F = (β+1) / (β + 2)

2万 · 2012-12-15 21:00

manbo789 发表于 2012-12-15 19:28
反馈系数 F = β / [2 (β + 1)] 这里有问题，

应该是反馈系数 F = (β+1) / (β + 2)

首帖已经说了“由相关计算已经得知”，自然就不可能是A或F出错。

继续思考....

1万 · 2012-12-16 22:28

本帖最后由 manbo789 于 2012-12-16 23:09 编辑

问题解决了，关键在于上面三极管的基极电流在理论模型中不能忽略，所以传统的反馈理论模型在此并不适用，适用的模型应该是下面的样子（内阻分流不知道怎么画，先将就着看吧）。

在这里，我先不讨论HWM说的F是不是有问题，这里先暂时认为上图的F就是两管电流镜的传输系数β/(β+2)。

所以我们可以得到下面的方程：

[ ( I0 + V0 / r0 ) / A + I0 ] * F + ( I0 + V0/ r0 ) / A = I1……（1）

而传统反馈理论的方程是：

I0 * F + ( I0 + V0 / r0 ) / A = I1……（2）

这就是差别所在。好的，我们继续求解方程（1）可以得到：

I0 = [ I1 * A - ( 1 + F ) * V0 / r0 ] / ( 1+ F + A * F )……（3）

忽略r0可得：

I0 ≈ I1 * [ 1 / β + 1 / ( β + 2 ) + β / ( β + 2 ) ]……（4）

所以当 β → ∞ 时，I0 → I1 ，所以对于电流增益是不存在问题的。

而且可以很容易的得出威尔逊电流源的输出阻抗为：

R0 = r0 * ( 1 + F + A * F ) / ( 1 + F )……（5）

R0 = r0 * [ ( β + 1 ) / 2 + 1 / 2 ( β + 1 ) ]……（6）

R0 ≈ r0 * ( β + 1 ) / 2……（7）

所以对于输出阻抗也不存在问题了。

1万 · 2012-12-16 22:44

论坛的编辑功能不太好用，编辑半天才写完。

2万 · 2012-12-16 23:15

倘若是定性解释很容易，很多模电书都给出了：电流镜会迫使IB=IE，所以测Ro时，输出电流会翻倍，导致RO下降一倍。
如果用小信号模型，列节点方程，也能求出正确答案。
问题是：如何避免以后再次犯错？这个是关键。

2万 · 2012-12-16 23:21

这个电路也是“反常”的，放在一起好总结规律.

只看该作者 · 2012-12-17 01:06

看公式太费劲.最好能计算出一个具体的数值.
假设三个管子参数完全相同: rbe=1k,ro=10k,bata=10.
Io/I1=?
Ro=?

1万 · 2012-12-17 08:26

xukun977 发表于 2012-12-17 00:20
刚才仔细看了下，8楼的那个还是不对。
理由：把Ib那个点后移，移到输出端，根据自控理论，其前馈系数改成1 ...

即使将Ib往后移动，也无法消去后面的加法器，只是加的东西不一样了，xukun977不妨一试。

1万 · 2012-12-17 08:33

避免犯错的规律就是基极电流不能忽略，

2万 · 2012-12-17 08:53

先明确此思考题的用意，即证明“传统”经典反馈理论的正确性（...A / (1 + A F)...、r0 / (1 + A F')、r0 (1 + A F')）。相关电路若采用《电路分析》基本方法求解自然不是问题，在此不是重点。

这里的问题是：

A，F都正确（前提）

开路增益 A = β

反馈系数 F = β / [2 (β + 1)]

若简单采用 Af = A / (1 + A F)，则有

Af = (2 β^2 + 2 β) / (β^2 + 2 β + 2)

此“Af”显然不对，是“A / (1 + A F)”错了吗？

2万 · 2012-12-17 08:58

manbo789 发表于 2012-12-16 22:28
问题解决了，关键在于上面三极管的基极电流在理论模型中不能忽略，所以传统的反馈理论模型在此并不适用，适 ...

在此不作详细评论了，仅r0就错了。注意，那是管输出阻抗，应该并在相应管子的ce间。

2万 · 2012-12-17 09:02

“末日”前结帖....

咳，送点分都这么难。

1万 · 2012-12-17 09:06

除manbo789 ，谁也建个模型呢。

2万 · 2012-12-17 09:15

Lgz2006 发表于 2012-12-17 09:06
除manbo789 ，谁也建个模型呢。

别急，模型会有的。

1万 · 2012-12-17 09:22

HWM 发表于 2012-12-17 09:15
别急，模型会有的。

也对——先算数，后建模，不能白送:P

只看该作者 · 2012-12-17 16:08

我猜HWM老师是想说，这个不是个单一的闭环，需要乘一个输入系数。

关于威尔逊电流镜之闭环增益的思考题

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