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上升时间和截止频率的关系

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楼主
lanmp|  楼主 | 2012-12-26 14:12 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
信号
看到一个公式：t x F = 0.35。F是截止频率，t是10%到90%上升时间。我的问题是，这个上升时间是和幅度有关系的啊，比如一个2V的信号，这个上升时间是不是就要除以2?

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评论
ghgh1208 2020-3-25 13:56 回复TA
请问这个公式是在那里看到的呀？怎么推导的？？我现在好需要这个 

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沙发
MCU52| | 2012-12-26 21:07 | 只看该作者
tR是VO从VM的10%上升到VM的90%所用的时间。
你说的这个2V跟这个公式没有关系，
有关系的是放大器的SR或者是功率带宽，它们会限制输出

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板凳
xukun977| | 2012-12-27 10:18 | 只看该作者
跟幅度没关系，因为上升时间取决于两个“节点”电压之比，所以比值总是9:1，ln9=2.2,2.2除以2pi=0.35.
考虑阶跃电压幅值分别为1V和2V的情况，类比于1米和2米的路程，用相对较慢的速度走完1米，所用时间可能等于用较快的速度走完2米的耗时。
当然，这个公式是根据简单的1阶系统推导到的，对高阶系统来说，带宽和上升时间乘积略小于2.2，具体的取决于系统Q值，实用系统Q值都不会太小，所以粗略估计完全可行，误差很小。

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地板
lanmp|  楼主 | 2012-12-27 12:30 | 只看该作者
tR不应该是t90 - t10得到的么？这应该就是时域中的时间吧。或者说在实际中如何通过上升时间估算截止频率呢？

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5楼
MCU52| | 2012-12-27 22:42 | 只看该作者
本帖最后由 MCU52 于 2012-12-27 22:50 编辑

输出电压为0.1*VM时忽略高频极点影响时所用的时间T1=(ln10-ln9)/[2*pi*fp1*(a0+1)]
ft=fp1*a0,a0直流开环增益，fp1低频主极点。
输出电压为0.9*VM时忽略高频极点影响时所用的时间约为T2=ln10*tao ,
tR=T2-T1=ln9*tao
tao=1/(2*pi*ft).
反向推就可以算ft.

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