解码时每次迭代需要八次乘法，由于F133没有硬件乘法器，要用"移位加"做乘法，因此优化乘法运算将大大提高计算效率。优化从几个方面考虑：尽量使用寄存器寻址方式，充分利用150ns指令；另外每个频点的乘数 是固定已知的，因此"移位加"可以不用逐位循环并判断的方式，而用按位完全展开的方式以省去判断动作；此外，在前端增加简单的增益控制可以保证后续运算不发生溢出，省去溢出处理。经过上述优化，实现了DTMF的实时解码。 结语 该DTMF拨号解码器方案成本低、性能可靠，已经得到了实际应用。 参考文献
1. Oppenheim A.V.等著，刘树棠等译. 离散时间信号处理（第二版），西安交通大学出版社，2001
2. DTMF Tone Generation and Detection: An Implementation Using the TMS320C54x，Texas Instruments，2000
3. MSP430x1xx Family User's Guide, Texas Instruments，2003
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根据CCITT Q.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝承认接收。另外，在最坏的检测条件下，信噪比不得低于15dB。 
软件上使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。首先确定一个合适的采样间隔，对每个频率的正弦波进行采样并规格化成0~7（3位数据）,制成相应的正弦表。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使采样点数尽量少。为使波形失真度小，正弦表记录的总信号时间对应原始信号的整数个周期，并且采样起点选在正波形的峰值上。本设计采样间隔选定为122us，保证频率误差均在±1%以内，各个频率信号的采样点数及频率误差见图3所示。 
应选1%精度的金属膜电阻。ADC参考电压选内部2.5V：
DTMF解码可以通过计算所接收到的信号在8个既定频率点的频谱值来确定是否为有效的DTMF信号及接收到的是哪个号码。另外，需要通过一系列的有效性检验以防止误判。 
然而Goertzel算法还是有一个缺点，那就是它计算的是频率
处的频谱值，而精确的频率值
通常只能对应某个近似的整数k，为了达到要求的分辨率，就需要较大的样点数N。改进的方法是：修改传递函数，不计算角频率 
处的频谱值，而计算精确角频率
处的频谱值。这样分辨率能达到数据自然加窗（矩形窗）的分辨率。它的传递函数为 
改进的Goertzel算法运算步骤如下：
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解码时每次迭代需要八次乘法，由于F133没有硬件乘法器，要用"移位加"做乘法，因此优化乘法运算将大大提高计算效率。优化从几个方面考虑：尽量使用寄存器寻址方式，充分利用150ns指令；另外每个频点的乘数
是固定已知的，因此"移位加"可以不用逐位循环并判断的方式，而用按位完全展开的方式以省去判断动作；此外，在前端增加简单的增益控制可以保证后续运算不发生溢出，省去溢出处理。经过上述优化，实现了DTMF的实时解码。 
