要是 -1

只看该作者 · 2008-6-17 15:55

用简洁的代码,要求效率高! 写出 exp(x)
sin（x）
a^x
ln(x)
各种超越函数，不能调库函数！
语言不限（C matlab verilog .......）
领域不同应用不同
处理器当然最好是微处理器单片机，当然也可以做仿真！
要求精度高
出这个题没有标准答案,大家一起讨论讨论 !
希望大家踊跃发言阿
有人说这纯属数值计算，呵呵！
把题目改了，数值计算难道就不比C 语言好玩

只看该作者 · 2008-6-17 15:58

-1<x<1

只看该作者 · 2008-6-17 16:07

先看看

只看该作者 · 2008-6-17 19:35

double exp(int x)
{
   int tx=x;
   double b=1,c=1;
   while((1/b)>(1e-n))
   {
      c=c+tx/b;
      b=b*(b+1)
      tx=tx*x
   }
   return c;
}

只看该作者 · 2008-6-17 20:59

taylor 展开式的快速计算：

http://www.musicdsp.org/showone.php?id=222

还有一个慢的：
exp(x) = (1 +x/n)^n , n 足够大

float t = 1 + x / 1000.0f;
float result = t;
for (int i=0; i<1000; i++)
result *= t;

只看该作者 · 2008-6-17 22:47

楼主的x是整数情况下,是不能用taylor 展开的
应该没特别好的算法吧

估计楼主是自己碰到了问题,不好解决,就想出个出题目的方式,让大家一起思考

只看该作者 · 2008-6-17 23:15

grady1125 taylor展开式收敛速度比较慢，在泰勒的展开式中
负无穷<X<正无穷
这个程序是对的，要考虑在嵌入式的程序执行效率
泰勒级数还涉及到了很多浮点运算，除法乘法这些都会使效率降低，
能不能不使用浮点.
不知道坛子里面有没有做过数值计算的
或者做过 FPGA的数值计算的。

只看该作者 · 2008-6-17 23:38

ms 大家对这个玩意的兴趣不大,喜欢看看 ,回的人少呵呵！
大家一起来讨论讨论看看！　
能写的写几句，我感觉这个挺有用的，有想法咋就贴出来，
一起进步！

只看该作者 · 2008-6-17 23:41

exp(x) 的结果可能很大，但对于一些特殊用法，可以特殊对待。比如，温度估计：f(t) = K * exp(- t/Tc)，则可以使用全 fixed-point，因为知道最大值，而且可以用定时迭代:
f(k) = f(k-1) + Ts/Tc * (x(k) - f(k-1))

只看该作者 · 2008-6-17 23:49

定时迭代
能不能给个比较好的数学推导
谢谢！

只看该作者 · 2008-6-17 23:52

要是 -1<X<1是不是算法会更简单一些.
x是整数 ms很麻烦！

只看该作者 · 2008-6-18 00:40

如果 x > 0, 则 exp(x) = 1/exp(-x)

数学推导：
f = exp(x), where x < 0
微分：
df = exp(x) = f

假设迭代周期时间为 Ts, 把微分转换为差分：
(f(k) - f(k-1)) / Ts = f(k)
f(k)*(1 - Ts) = f(k-1)
f(k) = f(k-1) / (1 - Ts) = f(k-1) * K, K = 1- Ts