教学（分析）是将前人的经验和由此所归纳出来的理论教授予学生，所以通常是以点带面。现实是由各个具体事例构成的，由“存在即合理”，这些具体事例必然遵循某种规律——理论。由点至面最终掌握前人所归纳出来的理论是一个学生的学业目的所在。
工程（设计）是按一定的价值取向，在一定的制约条件下，给出一个“描述”使其涵盖各个具体的实现（事例）。所以通常是以面概点。虽然现实中的具体事例具有不确定性，但是在统计意义下其还是遵循着一定的规律（这通常用概率与统计描述）。由此可见，工程（设计）不仅要了解单个事例的规律，还必须了解相关事例的分布，并在此基础上给出一个最大程度涵盖具体事例的“描述”。
至此，就引出了一个非常重要的数学工具——《概率论与数理统计》。可以说，所有的科学、技术和工程都离不开这个数学工具。没有误差分析的任何测量都是无意义的，没有统计冗余的任何设计同样也是无意义的。
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