如用TL431之类的,
在TL431输出接上标准电阻与被测电阻.标准电阻阻值选在400K,
这样测出的电阻阻值应该能满足要求.
Rx = ( Vref - Vn ) * Rn / Vn
Rx2 = [ Vref - (Vn-Ve)] *Rn / ( Vn-Ve) Ve为电压测量误差
Re = Rx - Rx2
= ( Vref - Vn ) * Rn / Vn - [ Vref - (Vn-Ve)] *Rn / ( Vn-Ve)
= ( Vref*Rn - Vn*Rn) * ( Vn-Ve) / [Vn( Vn-Ve) ]-
[ Vref *Rn- (Vn-Ve) *Rn]*Vn / [Vn*( Vn-Ve)]
={( Vref*Rn - Vn*Rn) * ( Vn-Ve) - [ Vref *Rn- (Vn-Ve) *Rn]*Vn }/ [Vn*( Vn-Ve)]
=[(Vref*Rn*Vn -Vn*Vn*Rn-Vref*Rn*Ve+Vn*Rn*Ve) -
( Vref *Rn*Vn-Vn*Vn*Rn+Vn*Rn*Ve] / [Vn*( Vn-Ve)]
= -Vref*Rn*Ve / [Vn*( Vn-Ve)]
= -Vref* {Rn*Ve / [Vn*( Vn-Ve)]}
≈ -Vref*[Rn*Ve / (Vn*Vn)]
= -Vref*{Rn*Ve / [Vref*Rn^2/(Rx+Rn)^2} 省掉负号
= Ve / ][Rn/(Rx+Rn)^2]
= Ve*(Rx+Rn)2/Rn
结果是Rn取400K为最佳.
算法为:对Re = Ve*(Rx+Rn)2/Rn 以Rn为变量求导,当导数为0时,电阻误差Re有最值.
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