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电容电压和电容电流为什么是定积分关系?

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 楼主| tanpp 发表于 2007-6-25 15:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
电压, 电容, 电流, 电容电流, IDT
我觉得应该是不定积分才对,但书上说是定积分,不明白

i=c*du/dt,那么u=1/c*∫idt,但书上却是定积分,请问为什么不是"不定积分"?
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maychang 发表于 2007-6-25 15:30 | 显示全部楼层

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“i=c*du/dt,那么u=1/c*∫idt，但书上却是定积分”
怀疑楼主是否弄清楚了不定积分和定积分以及微分方程的解是什么。
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 楼主| tanpp 发表于 2007-6-25 16:10 | 显示全部楼层

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很郁闷,我怎么算都是不定积分
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lbx_00 发表于 2007-6-25 19:57 | 显示全部楼层

lz算错了，看着

i=c*du/dt，那么

Δu=1/c*∫idt，也可以写成，u2-u1=1/c*∫idt, 积分的上下限分别是t1和t2
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HWM 发表于 2007-6-26 10:27 | 显示全部楼层

这取决于初始条件的选择，

如果初始条件未知，只关心其两者的一般关系，用不定积分也无妨。
但条件最终是要定的，一旦确定了初始条件，自然就是一个定积分了。
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lixun00 发表于 2007-6-27 10:42 | 显示全部楼层

太钻牛角尖了

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maychang 发表于 2007-6-27 11:01 | 显示全部楼层

楼主需要搞清楚

你是在解一个微分方程。这个微分方程的通解和特解是两回事。
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赤铸 发表于 2007-6-27 21:07 | 显示全部楼层

物理过程就没有不定积分……

理论上不定积分和定积分根本就是两个完全不同的出身
楼主这么爱钻基本概念，再看看高等数学书就明白了
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E探索者 发表于 2007-7-3 22:33 | 显示全部楼层

呵呵，这不是钻牛角尖。这是两个病人在探讨病情，哈哈

同意楼上的说法，理论上不定积分和定积分根本就是两个完全不同的出身。

不定积分，求的是原函数。定积分求的是无穷项的微分和，通过牛顿-莱布尼兹公式，得出定积分值为原函数两端点值的差，而与原函数中间值无关。

从物理的角度讲，充电过程是一个电荷积累过程，Δu=1/c*∫idt ，u2-u1=1/c*∫idt 。

呵呵，这不是钻牛角尖。这是两个病人在探讨病情，哈哈。
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tjsheep 发表于 2007-7-4 09:47 | 显示全部楼层

不定积分可能求不出，因为可能没有函数解

定积分一定能求得出，因为可以用逼近求和……
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