请教一个多普勒效应的问题

只看该作者 · 2007-3-5 19:09

请教一个多普勒效应的问题

我查阅资料发现利用多普勒效应的雷达测速仪大多数的频率都很高，甚至达到了10GHZ，那么
请问一下，如果我用比较底的频率，比如315MHZ，效果如何？？（315MHZ）的波长不是很
长，相对被测物体来说应该不会产生衍射了《〈

谢谢~~~~~~~~~

2万 · 2007-3-5 19:14

只看该作者 · 2007-3-5 19:33

我主要是将我的测速装置固定，然后测试火车的速度，不知道300多M的频率误差到底有多大，请问XWJ有公式算吗？？谢谢~~

2万 · 2007-3-5 22:36

简单点吧：
若波源与观察者或两者同时相对于介质在运动，观察者接收到的频率不同于波源频率，这种现象称为多普勒效应。
为什么会这样呢？？？

多普勒效应
　　不知你是否注意过这样的现象，当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低，好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“7”了．1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释．人们把这种现象叫做多普勒效应．

　　为了了解多普勒效应，可以做这样一个模拟实验．让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每秒有9个人从他身边通过（下图上）．这种情况下的“过人频率”是9人/秒．如果观察者逆着队伍行走，每秒和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（下图中）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（下图下）．

　　对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1S内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小．

在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高
变低. 为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来
就高；反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应，它是用发现者克里斯蒂安·多普勒（Christian
Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效应.为了理
解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短，好象
波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，

当火车驶向远方时，声波的波长变大，好象波被拉伸了. 因此，声音听起来就显得低沉.定量分析得到
f1=（u+v0）/（u-vs）f ，
其中vs为波源相对于介质的速度，v0为观察者相对于介质的速度，f表示波源的固有频率，u表示波
在静止介质中的传播速度. 当观察者朝波源运动时，v0取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时，v0取负
号. 当波源朝观察者运动时vs前面取负号；前波源背离观察者运动时vs取正号. 从上式易知，当观察者与声源相互
靠近时，f1＞f ；当观察者与声源相互远离时。f2＜f

故测出 f1和f2的差值或 f1(f2)与f的差值即可求出波源的速度

对于多普勒测速，发送一串波（基准频率f），再测出返回波的频率（频率f1或f2），再知道波速，即可根据Δf求出被测物的速度了
电磁波的速度为30万公里每秒（300000000米/秒(3E8米/秒))，我们假设待测火车速度100公里/小时（27.777米/秒），正在靠近，那么1秒钟后它离你的距离减小了27.777米。对于315MHz信号，这一秒钟距离内（30万公里）有315M(3.15E8)个波，波长为3E8/3.15E8米（＝1/1.05米）
波长变化为27.777/315000000  (27.777/3.15E8)，频率变化率为
（波长变化量）/（波长）
＝(27.777/3.15E8)  /   (3E8/3.15E8)  = (27.777)  /   (3E8)
频率变化为频率变化率×基准频率= ((27.777)  /   (3E8)) * (3.15E8) =27.777 / (1/1.05) =29.1HZ
我们可以看出这个频率变化量时多么的小，用315MHz以上的频率计以1Hz分辨率计数的话分辨率为100/29.1＝3.43公里/小时
误差是多么的大啊；

而换成10G的频率源时，
频率变化为频率变化率×基准频率= ((27.777)  /   (3E8)) * (1E10) =27.777 / (3/100) =925.9HZ
用10G以上的频率计以1Hz分辨率计数的话分辨率为100/925.9＝0.108公里/小时
分辨率就显著提高了