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基于FPGA的RS编码器的设计与实现

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RaiseCom|  楼主 | 2013-5-5 20:03 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
1 RS编码原理
  RS编码是一种线性的块编码,其表示形式为RS(N,K)。当编码器接收到一个数据信息序列,该数据信息序列被分割成若干长度为K的信息块,并通过运算将每个数据信息块编码成长度为N的编码数据块。在RS码中的码元符号不是二进制而是多进制符号,其中2m进制使用更为广泛。能纠正t个错的RS码具有,如表1参数所示。上述参数,t表明最多可以纠正t个随机错误符号。

  由于RS码是对多进制符号纠错,RS码可用于纠正突发错误,比如能纠两个八进制符号错误的RS(7,3)码,每个符号可用3 bit二进制符号表示。八进制的RS(7,3)码相当于二进制的(21,9)码,因此纠两个符号就相当于纠连续6 bit二进制符号的突发错误,然而二进制的(2l,9)码却没有纠6 bit突发错误的能力,它能纠任何2个随机错误以及长度≤4的突发错误。
  通用的RS编码的运算步骤:
  (1)确定RS编码器的生成多项式g(x),这里选用了最为常用的生成多项式,如式(1)所示。
  式中a定义为m阶初等多项式p(x)的根它可生成全部GF域的元素。(有关GF域的内容可参阅相关书籍)。
  以RS(15,9)为例,RS(15,9)的生成多项式,如式(2)

  (2)通过对取模运算产生校验信息多项式p(x)如式(3)

  式中m(x)表示RS编码码字中的数据信息,它是K一1阶的线性多项式。
  (3)通过加法运算生成最终的编码后的多项式c(x)如式(4)

  RS码的编码主要是围绕码的生成多项式g(x)进行的,一旦生成多项式确定了,则码就完全确定了。
  2 RS编码的设计实现
  在一些特定应用域中,RS码的设计与实现是比较困难的。RS码是在有限域上进行的代数运算,不同于常用的二进制系统,实现相对复杂一些,其复杂度主要决定于有限域的大小、码字的长度、采用的编码算法等,编码器的实现方式主要有以下几种:
  (1)微处理器实现的RS编码。
  通用的微处理器采用查表(Table—lookup)方法可以实现RS编码,首先需要产生有限域运算中的系数,存于内存中,就可以通过查表的方法实现编码了。
  (2)利用DSP实现的RS编码。
  DSP早已成为传统微处理器的一种替代品,现在的DSP芯片已能对一些特定的应用提供并行的处理结构,可以在DSP芯片中完成RS编码,不过DSP不是专为实现纠错中需要的特定功能设计的,同样也可以采用查表的方法在DSP中实现快速有限域运算。
  (3)ASIC实现的RS编码。
  ASIC是专用集成电路,由LSI—Logic Corpera—tion设计的ASIC芯片,有3 kB的RAM和4 kB的ROM,是实现高速编码器的最佳选择。
  (4)FPGA实现的RS编码。
  FPGA能够快速和经济地将电路描述转化为硬件实现,而且对设计的修订也比较方便。而通常的ASIC需要的设计时间较长,制作费用也较高,也不便于调整。所以本设计是基于FPGA的RS编码设计。
  如图1所示为本设计所采用的编码器的结构。
  其工作原理如下:
  (1)寄存器R0~R2t-1全部清零。开关接通A点,然后信息位分为两路送电路中,一路直接送入C(x),一路送入除法电路并进行移位。每一个时钟移一个字节;
  (2)在k个时钟结束的时候,信息位全部输入,完成除**能。此时移位寄存器里保留了余式r(x)的系数,这就是RS码的校验位;
  (3)在k+1个时钟到来的时候,开关接通B点。寄存器中的数据依次移出,送入信道。在经过2t个时钟后数据全部移出,得到2t个校验位。这2t个校验位跟在原先的尼个信息位的后面,组成(n,k)码输出。这样就完成了RS码的编码;
  (4)寄存器R0~R2t-1全部清零,重复步骤(1)、(2)、(3),完成对下一组RS码的编码。
  3 RS编码乘法器Verilog语言描述
  下面以RS(15,9)为例描述有限域的乘法实现思路如下:

  根据上面的式子可以写出RS(15,9)的6个乘法器。如:与g0相乘的结果

  其余乘法器的描述方法与此类似。完成对乘法域的语言描述,剩下的工作就是对加法器的描述了,由于加法实现比较简单,这里就不做介绍了。接下来就是控制输出信息位还是校验位的开关都是比较好设计的。
  4 RS编码器的仿真
  本设计是实现了RS(15,9)的编码,本设计编码器的模块框图,如图2所示。


  各信号说明如下:
  本设计信号时钟clk周期是40 ns,clrn是复位号,data表示信息输入有效,enable表示启动编码器,开始编码,x是4 bit信息符号,y是编码生成的4 bit码字。由下图编码图形可知,一次编码周期需要590.0 ns,最大编码速率为l700 MHz。因此,一次编码需要15个时钟周期。在25 MHz的时钟下,RS编码器仿真时序图,如图3和图4所示,并由仿真图可看出,本算法的编码速度高时延间隔不到半个周期。


  RS编码测试数据如下:
  输入信息:0,1,2,3,4,5,6,7,8;
  编码器输出:0,1,2,3,4,5,6,7,8,B,C,0,5,7。
  5 结束语
  RS编码的所有运算都是建立在有限域的基础上的,其中乘法器的设计是其编码技术的关键。本设计实现了RS(15,9)的编码设计和仿真,仿真输出结果与理论分析一致,基于相同的原理,可以实现任意数据块长度的RS编码器设计。

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沙发
lvyi0809| | 2013-5-17 15:53 | 只看该作者
这是系统码

使用特权

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板凳
qin552011373| | 2013-5-17 17:17 | 只看该作者
算法好难懂

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地板
GoldSunMonkey| | 2013-5-17 22:54 | 只看该作者
lvyi0809 发表于 2013-5-17 15:53
这是系统码

太乱了

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5
GoldSunMonkey| | 2013-5-17 22:54 | 只看该作者
qin552011373 发表于 2013-5-17 17:17
算法好难懂

又不用你想啊

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6
qin552011373| | 2013-5-17 23:07 | 只看该作者
GoldSunMonkey 发表于 2013-5-17 22:54
又不用你想啊

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7
huangxz| | 2013-5-17 23:09 | 只看该作者
这个RS码用在哪里啊

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8
GoldSunMonkey| | 2013-5-17 23:09 | 只看该作者
qin552011373 发表于 2013-5-17 23:07

怎么了?

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9
NEWEP| | 2013-5-17 23:09 | 只看该作者
友情帮顶..........

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10
qin552011373| | 2013-5-17 23:30 | 只看该作者
GoldSunMonkey 发表于 2013-5-17 23:09
怎么了?

不懂的话怎么写程序啊  出问题也不好搞啊

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11
GoldSunMonkey| | 2013-5-19 23:23 | 只看该作者
huangxz 发表于 2013-5-17 23:09
这个RS码用在哪里啊

很多地方啊。

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12
GoldSunMonkey| | 2013-5-19 23:23 | 只看该作者
huangxz 发表于 2013-5-17 23:09
这个RS码用在哪里啊

里德-所罗门码被广泛的应用于各种商业用途,最显著的是在CD、DVD和蓝光光盘上的使用;在数据传输中,它也被用于DSL和WiMAX;广播系统中DVB和ATSC也闪现着它的身影;在电脑科学里,它是第六层标准RAID的重要成员。

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huangxz| | 2013-5-20 09:33 | 只看该作者
GoldSunMonkey 发表于 2013-5-19 23:23
里德-所罗门码被广泛的应用于各种商业用途,最显著的是在CD、DVD和蓝光光盘上的使用;在数据传输中,它也 ...

<里德-所罗门码>学习了,谢谢

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14
cuitzpf| | 2013-5-20 16:46 | 只看该作者
比较短的可以这样设计,如果信息为长了,对速度有要求,就必须得用并行迭代编码。比如在固态存储中如果信息为512B,纠24位错误,编译码都得用并行的。

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