这个大一求阻抗的考题有意思

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 楼主| xukun977 发表于 2013-5-7 18:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

电路如下图,图中所有电阻均为1欧,虚线处的网络向外无限延伸,且假设无限远处的所有节点都是接地的。
求图中AB两点的阻抗是多大?或者说假设在AB两点接一大小为1A的电流源,则AB两点电压为多少?

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maychang 发表于 2013-5-7 19:07 | 显示全部楼层
以前做过这样的题目:
已知金属的电阻率,均匀金属板的厚度,求无穷大金属板上相距某长度的两点之间的电阻。
haiyuanliu 发表于 2013-5-7 19:24 | 显示全部楼层
大笨毛 发表于 2013-5-7 19:33 | 显示全部楼层
0.5 欧

评论

你是怎么算的?  发表于 2013-5-8 14:29
yghanwuji 发表于 2013-5-7 20:03 | 显示全部楼层
求解答!
 楼主| xukun977 发表于 2013-5-7 20:05 | 显示全部楼层
大笨毛 发表于 2013-5-7 19:33
0.5 欧


我倒,大笨毛,你一点也不笨么,怎么叫这个谦虚的名字。
qin552011373 发表于 2013-5-7 21:20 | 显示全部楼层
好牛叉的图
123654789 发表于 2013-5-8 11:41 | 显示全部楼层
楼主你先把这个电阻八卦阵搭建出来,我就有办法给你答案!!!!!
mmuuss586 发表于 2013-5-8 11:53 | 显示全部楼层
shalixi 发表于 2013-5-8 11:56 | 显示全部楼层
maychang 发表于 2013-5-7 19:07
以前做过这样的题目:
已知金属的电阻率,均匀金属板的厚度,求无穷大金属板上相距某长度的两点之间的电阻 ...

就是场的问题.

评论

是的,平面场。  发表于 2013-5-8 12:04
shalixi 发表于 2013-5-8 12:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 shalixi 于 2013-5-8 12:31 编辑

是平面场
 楼主| xukun977 发表于 2013-5-8 13:19 | 显示全部楼层

使用电源分割术,然后再用叠加,是不二选择,否则极为困难。
初次看见这个题俺也没搞定,后来学到三极管米勒电容处理方法时,才理解电源分割术的应用。
所以这个技巧题是有难度的。
 楼主| xukun977 发表于 2013-5-8 14:56 | 显示全部楼层

连题目都没读懂,九开始叫唤了。
无限延伸意味着对称性,所以若在A点注入1A电流,则A点处4个电阻会均分该电流,即流过AB间那个电阻的电流为1/4A,B处同理,也是1/4A,由叠加原理,流过AB电阻总电流是1/2A,故总电路相当于两个1欧姆电阻并联,故为0•5欧。

评论

VLC的悟性还不足以理解xukun977所说的“对称性”。试想,13楼图才7支电阻,居然能算出2/3欧姆,怎么能理解“无限延伸”?  发表于 2013-5-8 15:14
 楼主| xukun977 发表于 2013-5-8 15:09 | 显示全部楼层
哎,都说的这么详细了,还不能领会,悟性差就没办法了,让上面的大笨毛教你吧。
mcu5i51 发表于 2013-5-8 15:41 | 显示全部楼层
无限接近19L的图,即0.4

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见17楼xukun977的解释。  发表于 2013-5-8 15:51
xinchen97 发表于 2013-5-8 16:38 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 xinchen97 于 2013-5-8 16:40 编辑

一个简单的数学问题而已,不上图了,就是讲一下。第一步化简电路,第二部计算节点扩展下的电阻数值,第三步kcl,kvl求出比例关系。给出不同节点下的电阻递推公式,a1=R*1/3,a2=1/3*(a1+R), an=1/3*(a(n-1)+R)。最后求得AB上的电流为2an/(2an+1),因为2an最终是趋于1的,所以电流在n为无穷时为0.5。    顺便说一下我用的就是电阻并联,串联定理和kcl,kvl。至于什么米勒定理是什么东东不知道,也完全没有必要。
xinchen97 发表于 2013-5-8 20:17 来自手机 | 显示全部楼层
VLC 发表于 2013-5-8 15:17
即使n=1,在这个图例,AB加电流源,AB的电压是1*(1//2/3)=0.4欧姆,所以徐达,你还 ...

更正一下是0.4伏,不是欧姆
大笨毛 发表于 2013-5-8 21:14 | 显示全部楼层
就是叠加原理吧,主要要想到可以反着用,然后就是注意节点分流关系

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GavinZ 发表于 2013-5-8 21:33 | 显示全部楼层
我大概理解xukun的意思了。

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评论

17楼:“无限延伸意味着对称性”。  发表于 2013-5-8 21:40
shalixi 发表于 2013-5-8 21:37 | 显示全部楼层
27L28L都对.
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