酱油启示录——38

只看该作者 · 2013-7-13 12:53

数学是什么？不扯了。

不过，

如果认为数学等于可计算，那是地道的外行！

如果认为数学等于计算机，那就是外行中的极品！

其实，根源是根本不懂“非线性”。

1万 · 2013-7-13 12:59

套套是什么。。。
套套也就避孕的一个手段而已，当然也可以拿来当气球吹，而且能吹很大很大。。。

只看该作者 · 2013-7-13 13:06

给几个“实例”作为启示吧：

没有数学，就没有《分析力学》
没有数学，就没有《电动力学》
没有数学，就没有《统计力学》
没有数学，就没有《量子力学》
没有数学，就没有《相对论》
....
甚至，
没有数学，就没有《经济学》

更甚之，
没有数学，就没有《逻辑》

哭笑去吧。

只看该作者 · 2013-7-13 13:59

“没有数学，就没有《逻辑》”，这句不同意。

从范畴来说，《逻辑》属于《数学》的一部分。

没了数学，那里还有逻辑。

只看该作者 · 2013-7-13 14:05

其实，对于各位来说，也没必要学那什么“数学”，能挣钱就行。只是别弄出些“胡说八道”的东西来。

3万 · 2013-7-13 16:50

1万 · 2013-7-13 16:55

什么时候论坛来个摆弄文字的砖家叫兽装下13，
时不时的搞几首小诗，来几篇散文臭显摆下就更热闹了，
都TND不食人间烟火，境界不是一般的高，艹。
木有人说数学不重要，木有人说套套不能当气球吹，用得着你见人就吹嘛，
跑到搞文学的论坛，你随便码几个数字就能显示出你的高深了，
蛋砸十八砖，砖砖见血。

艹，不淡定了，哎，罪过罪过。。。

只看该作者 · 2013-7-13 17:12

maychang 发表于 2013-7-13 16:50

这个清楚。

广义上说，《数学》和《逻辑》本为一家，不分彼此。

其实，人与动物的本质差别是人具备有一套符号体系——语言，这是《数学》或《逻辑》的基础。在此基础上给出一套公理（或公设）系统，由此可演绎整个相关理论体系。

由于《数学》本义的泛化，而《逻辑》又相对的狭义化（特别是其摆脱了《哲学》范畴），所以可认为逻辑是数学的要素之一而存在于数学之中。

只看该作者 · 2013-7-13 17:26

现代科学理论基本都是建立在第一性原理——公理系统之上（如《量子力学》的公设系统），而其公理系统本身往往是简单的几条东西，但却能演绎出非常复杂的理论体系。关于公理系统之上的理论演绎和求解，可以有各种具体的方法（含近似求解或定性分析）

如果连基本的前提——“第一性原理”，都搞不清楚，或将具体求解方法误认为是前提的话，基本就没什么可说的了。

2万 · 2013-7-13 17:27

本帖最后由 xukun977 于 2013-7-13 17:34 编辑

删帖，我上面言论得收回，“活到老、学到老”对楼主不适用。

HWM大师知识清单得再加几项：

1，加上《图论》和《拓扑学》，HWM大师精通9门数学；
2，深通《政治经济学》；
3，精通C语言等软件知识；
4，所有模电理论通吃----吃遍电路理论、低频模拟电路、射频/微波电路；
5，精通《量子学》、《半导体物理学》等微观固态电路；
6，精通《功率电子学》；
7，精通《逻辑学》；
8，精通《相对论》；
9，精通《分析力学》；
10，精通《电动力学》；
11，精通《统计力学》；
12，精通信号处理；
13，精通控制理论
14，佛学、诗歌。。。。。

中科院院士看了也是羡慕嫉妒恨:lol。。。

1万 · 2013-7-13 17:28

数学好

只看该作者 · 2013-7-13 17:42

其实，说再多也是白搭。建议各位可以观摩一下那个“线性振荡....”贴，再评估一下自己的“水准”。

别的，算了....

2万 · 2013-7-13 17:54

人与动物的本质差别是人具备有一套符号体系——语言

咦，哲人不是说：两腿无毛、能直立行走是本质区别吗？

瞎子算卦，一路瞎话，貌似人家鸟类就没有“鸟语”了似的。

只看该作者 · 2013-7-13 18:03

貌似人家鸟类就没有“鸟语”了似的。

这个比喻好！

我家就有那么一只鸟，其鸟语特别好听，就是不成体系。

2万 · 2013-7-13 18:09

不要认为人类是地球霸主，人类自从诞生之日起，就一直在向各种动物借鉴、学习，从未终止过。
听不懂鸟语，就认为人家不成体系，荒诞！

转载中科院动物所的小文：

鸟类的鸣声和形态特征一样，具有物种的特性。但是与形态特征相比，鸣声更具有个体的特异性，因此鸣声往往被用来鉴别物种，并用于个体的判别。鸟类的鸣声变化很大，有些物种简单，有些物种十分复杂，但是他们都蕴藏了不同的生物学信息。不同个体的鸟类可以通过不同的声音，通过声音的不同变化来表达个体之间的行为通讯，充当了通信讯号的功能，因此它具有语言的功能，是一种特殊的“语言”。
鸟类发声不同于人类，人类用喉头发声，而鸟类依靠鸣管和鸣肌发声。鸟类的鸣声包括鸣唱（song）和鸣叫（call）。鸣叫指鸟类发出的各种各样较短促、较简单的鸣声，雌雄个体在全年内都会发出，例如飞行鸣叫、觅食鸣叫、筑巢鸣叫、集群鸣叫、报警鸣叫、悲伤鸣叫等。而鸣唱则是一般由雄鸟在繁殖期内发出的持续时间较长的、相对较复杂的鸣声，具有两大主要功能：宣告领域和吸引配偶[1]。例如欧洲的苍头燕雀具有12种成体的鸣声，其中有7种仅用于繁殖季节——雄性使用6种，雌性使用1种，这些鸣声的功能包括宣告领域所有权、吸引配偶、标示个体的特征（质量、年龄、性别、能力），警告潜在危险以及保持社群关系等。有些鸟只在交配前及交配后发出鸣唱，这是婚配仪式不可缺少的一部分。
鸟声具有物种的特异性，不同物种具有不同的鸣声。鸟类可以识别同种鸣声以避免杂交，维持种的独立性。许多实验都证明鸟类对其本种的鸣声应答最强烈。发声是鸟类的一种行为，不仅与遗传、生理、学习因素有关，还受社会行为和栖息生境的影响。这些复杂的相互作用促使了鸟声具有复杂性和多样性。鸟类鸣声形成和发展与人类语言发展几乎相同。雏鸟在发育过程中，向自己的父亲或者邻居学习发声，并根据自己的听觉反馈，不断地进行发声练习。
鸟类发声就像是人类的个人签名一样，具有个体独立性，可进行个体识别，并暗含着社会地位、一夫一妻及家庭关系的**流。鸣唱的音调、短句结构、句法和组成的详细内容可提供个体资料使鸟类能够认出后代、双亲、配偶及邻居。例如某些群集海鸟可使用独一无二的发声从群体中找到它们的配偶和子女。个体发声的差异还可使鸟类能够分辨出邻居和陌生鸟并做出应答：领域性的雄性对入侵的陌生者反应强烈，而对邻居们则显得默然。较为有意义的研究是根据声音的稳定性，通过某些特定的声学参数对个体进行“标记”，或者根据有些鸟种雌雄间鸣声差异来鉴定雌雄、识别个体，从而达到监测某些种群、个体的目的。
鸟类鸣唱曲目的复杂性源于鸟类发声器官特定结构的复杂性和神经系统的协调作用，鸣唱的表现形式同时受多种因子影响，并可根据改变的生境进行适应性调节。例如，环境质量（包括营养、污染、竞争压力等）会直接影响鸟类发声核团[如高级发声中枢（high vocal center, HVC）]的发育，进而引起有关个体鸣声的变化[2,3]。从行为学和生态学观点来看，许多鸟类因具有鸣唱学习能力而导致鸣唱得以传承。声音模式由于遗传而建立，因经历而改进，其复杂性的表达受生物因子和非生物因子的影响。从解剖学角度来讲，个体间发声器官结构的差异直接导致了不同鸣唱的产生。鸟类的身体状态、领域质量[4]、遗传[5]和生理状态[6]、年龄和经历[7]等都会对鸣唱曲目的复杂性产生很大影响。反之，鸟类鸣唱的复杂性也可反映其领域质量、遗传和生理状态以及繁殖状况等信息[6]。
鸟类在长期进化过程中，其声信号适应在其各自栖息环境中都趋于达到最有效的传播，也就是使声音在传播过程中衰减损失达到最小。例如一些在厚密植被生境中生活的种类趋于发出低频、频带较窄的鸣声，而在植被较稀疏环境中生活的种类则趋于发出频率较高、频带较宽的鸣声。鸟鸣特征除与生境有关外，还与鸟的体型大小、喙的大小、不同的行为学意义等密切相关。一些鸟种在背景噪音下会增加鸣声的频率[2]和增加鸣声响度，以达到有效的通讯。
不同种的鸟具有不同的鸣声，而在同种的不同亚种间、各地理种群间、甚至不同的个体间也会有不同程度的鸣声差异。鸟类鸣声的差异包括宏地理变异和微地理变异。宏地理变异指距离较远的，例如相隔上千公里的不同地理种群之间的鸣声变异，这些种群的个体在自然条件下是不可能相遇的。微地理变异指的是距离较近的、具有潜在杂交可能的相邻种群之间的鸣声变异，假如各种群内的个体各自共享部分或全部的鸣唱特征，而种群间互不相同且存在明显的边界，这样就构成“方言（dialect）”[8]。方言既体现鸣声的一致性，也体现个体性。方言可在一定程度上阻碍种群的扩散和基因漂移。长时间的地理隔离可导致地方类群（或亚种）的产生和分化，并对新种的形成产生一定影响。鸣声也可作为系统分类的一个参考标准，尤其是对近缘种、姐妹种的鉴定研究。鸟声在鸟类系统学研究中的重要性已得到广泛的重视。有的学者以鸟类鸣声的结构特点重建鸟类的系统发育[9]，其鸣声的分化也是一些同域分布成种的关键因素之一[10]。
目前国内外学者们普遍公认性选择是雄鸟鸣唱进化的动力。已有研究证明许多鸟种的雌性都愿意与鸣唱曲目大的雄鸟交配，这是由于鸣唱曲目大的雄鸟体内激素水平高、免疫力强、身体素质好、可以与更多的雌鸟交配，后代的成活率也较高。
20世纪末，鸟声研究几乎渗透到了鸟类学研究中的各个方面，例如鸣声学习行为、通讯行为、鸣唱的意义、效鸣行为、个体识别以及方言等。随着科学技术迅猛发展，各种新型的声音记录和声谱分析等设备不断涌现，使研究者能更精准、更细致地深入研究鸟类鸣声，极大地推动人们对鸟类“语言”奥秘的解析。根据鸟声的特征，可以研发和改进现代化的通讯设备，并可用于招引益鸟、防治鸟害等应用研究，在仿生学、临床医学等方面发挥潜能，为人类服务。

只看该作者 · 2013-7-13 18:17

厉害，数学谈着谈着到了鸟叫了。。

只看该作者 · 2013-7-13 18:21

xukun977 发表于 2013-7-13 18:09
不要认为人类是地球霸主，人类自从诞生之日起，就一直在向各种动物借鉴、学习，从未终止过。
听不懂鸟语， ...

哦，原来“体系”是这个水准，明白了....

那也就不奇怪了。

只看该作者 · 2013-7-13 19:14

题外话，其实也不尽然....

关于人的语言体系特性的简单说明，两字即可概括之——“表象”特性。其实，简单看一下艺术门类便知，无需多言。

一）视觉艺术——绘画、雕塑、建筑等。

二）听觉艺术——音乐

三）表象艺术——文学

人的感知有视觉、听觉和触觉。怎么就多了个“表象”呢？

“表象”特性再进一步进化，便有了“唯象”，进而又有了“第一性原理”（公理体系）。

3万 · 2013-7-13 19:28

本帖最后由 maychang 于 2013-7-14 13:12 编辑

路过打酱油。。发表于 2013-7-13 17:26
现代科学理论基本都是建立在第一性原理——公理系统之上（如《量子力学》的公设系统），而其公理系统本身往 ...

　　将整个学科建立在简单的若干公理之上，整个理论体系都是由这若干公理演绎出来，这
种思想从古希腊时代就有，最初的公理化体系是亚里斯多德的三段论体系。对后世影响最大
的典型的例子是欧几里德的《几何原本》。《几何原本》就是从若干公理出发，逐步推导出
所有几何定理。推导所使用的工具当然是形式逻辑。
　　这种将整个学科建立在简单的若干公理之上，然后推导出该学科所有内容的方法，一直
被奉为圭臬。例如牛顿在《自然哲学的数学原理》中，从形式上都在刻意模仿《几何原本》
，遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（即公理）出发，导出命题；对具体的问题（如
月球的运动），他把从理论导出的结果和观察结果相比较。从结构上看，《自然哲学的数学
原理》是标准的公理化体系。
　　19世纪20年代提出的非欧几何，随后几十年的争议，非欧几何的最终确立，公理化方法
得到了发展和完善，为后来的公理化运动提供了强大的动力。希尔伯特的《几何学基础》不
仅给出了欧氏几何的一个形式公理系统，而且解决了公理化方法的一系列逻辑理论问题，成
为公理化的奠基之作。著名的希尔伯特23个问题中的第2个明显地表示出他认为数学的各分
支都是可以公理化的，所有数学问题都是可以解决的。
　　所以我在6楼贴出的“逻辑主义”(简明数学史辞典p536)那图中说，逻辑主义创始人是
德国的弗雷格，努力实现的是英国的罗索和怀特海，其实创始人还应该加上布尔，最大的推
动者应该说是希尔伯特。
　　然而希尔伯特这个设想在哥德尔证明了不完备性定理之后完全破灭。
　　但是，应该看到，哥德尔证明不完备性定理使用的工具，仍然是形式逻辑。
　　因此，我们不能说“没有数学，就没有《逻辑》”，也不能说“逻辑是数学的要素之一
而存在于数学之中”。
　　狭义的“数学”，指的就是一个公理系统。这样的公理系统，已经由哥德尔证明是不完
备的，证明的工具仍然是逻辑。所以，对这样的公理系统来说，逻辑不是其一部分，也不存
在于其中。至于广义的“数学”，那自然是另当别论。