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[电路/定理]

酱油启示录——45

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楼主

路过上堂《逻辑》课,当然不是《形式逻辑》或《数理逻辑》的那种,而是“日常逻辑”。

先引
http://baike.baidu.com/view/44147.htm
功率是指物体在单位时间内所做的功

http://baike.baidu.com/view/53629.htm
平均功率-又叫有效功率

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9F%E7%8E%87
功率(power)是能量转换或使用的速率,以单位时间的能量大小来表示。


这是给基本认识几个字的那些人看的东西,而在此都是些所谓的“工程师”,自然属于那些个“识字者”范围。问题来了,上面所引中的那句“功率是单位时间所做功(或能量)的大小”是否是个功率的普适定义,即是否在除

    W(t) = P t + W0

条件之外都是普遍适用的?显然不是!

问题出在哪里?其实非常简单,问题出在这并不是个“专业”定义。功率的“专业”定义为

    P(t) = dW(t)/dt    (注意,P(t)=I(t)U(t))

它涵盖了

    P = d(P t + W0)/dt

即所谓的“单位时间所做功(或能量)的大小”。

那为什么对于那些基本认识几个字的人要采用引文中所给的说法呢?那是因为这个人群并不具备与之定义所需的相关“语言”,故只能退一步求其次了。如果在此还如此“求其次”,那就有点那什么的了。当然,若根本没修过相关课程的也就算了。

现在看那个“平均功率”的说法。据此,“平均功率”只能针对周期性物理量,自然其不具备普适性。意味着非周期性物理量就不能谈“平均功率”了。需注意的是,这里的所谓“平均”是时间平均,而有意义的时间平均是关于某时间段的平均,即

    Pav(t1,t2) = ∫[t1,t2] P(τ)dτ / (t2 - t1)

而周期平均仅是个特例

    Pav = Pav(t,t+T) = ∫[t,t+T] P(τ)dτ / T

显然,在此那所谓的“平均功率”被狭义化了。那么是否总是可以如此狭义化呢?看下例:

有一个系统,要求一天中工作十二小时,其余时间停止工作,工作额定功率为100W。显然,这是个周期为二十四小时(一天)的系统。简单起见,考虑直流供电,那么这个系统的功率该如何“计算”呢?

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沙发
路过打酱油。。|  楼主 | 2013-8-7 13:44 | 只看该作者
这里想说明的是,本科一、二年级的课程并不是摆设,她是教给你一门专业语言。以树为例,通常我们欣赏的是其花和叶且享用着它的果实,却从不注意其根和杆。

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板凳
maychang| | 2013-8-7 16:42 | 只看该作者
路过打酱油。。 发表于 2013-8-7 13:44
这里想说明的是,本科一、二年级的课程并不是摆设,她是教给你一门专业语言。以树为例,通常我们欣赏的是其 ...

于我心有戚戚焉。

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地板
shalixi| | 2013-8-7 19:10 | 只看该作者
本帖最后由 shalixi 于 2013-8-7 19:19 编辑

电路中有p和P.p=vi,P=VIcosφ.

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maychang 2013-8-7 19:35 回复TA
更狭义。1、周期性。2、正弦。3、线性元件。 
5
shalixi| | 2013-8-7 20:43 | 只看该作者
p=vi没有限制的.

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maychang 2013-8-7 22:43 回复TA
P=VIcosφ 
6
qzlbwang| | 2013-8-7 20:52 | 只看该作者
广义的平均功率,是可以对任意功率函数作求平均运算,不管其是否是周期函数。但这个平均结果只保证在所进行的平均运算的时间区间是准确的。并不一定具有时间上拓展延伸后还是正确的特性。
对于功率周期函数。在任意时间段内同样也可以用上述广义的平均运算,但同样其结果同样只代表该段时间内的功率平均。取的时间段不同,结果会有所差别,特别是小于一个周期的时候。
而周期函数的平均功率的定义,则抓住了周期函数的特点,用整个周期的功率平均值作为其名义“平均功率”,这个“平均功率”是周期函数的的功率特征值。代表了周期函数的功率特征。具有拓展外延特性——不管在什么时间段计算,只要符合整周期的特点,其结果是唯一的。即便实际要计算的时间段不是整周期,只要这个时间的长度远远大于信号的周期,那么其实际的平均功率与其特征值(也即其名义平均功率)的误差很微小。所以业界说到功率,如果是周期信号,则一定是指其名义平均功率(或者说平均功率的特征值),否则,就要进行特殊的说明。这是行业共识。

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maychang 2013-8-7 23:19 回复TA
同意。 
7
xukun977| | 2013-8-7 23:13 | 只看该作者

睡觉了,今就聊到这。不争论这些没什么实际意义的东东。

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8
maychang| | 2013-8-7 23:18 | 只看该作者
咦?
正想说说台湾“类比电路”、“数位电路”,以及开关电源,还有数学和逻辑。

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9
Lgz2006| | 2013-8-8 07:57 | 只看该作者
一瓶酱油不满 半瓶白醋咣当。其实也就一凡人呐
那边正细解2极管曲线——厚葬心私(元),这边再细解“功率"

这样执着为心私(元)寻依据的坚定立场,倒是为了哪般?
一位伟大哲人说,有比较才有鉴别
①  一段有(意义的)定义时间内做的功,谓之平均功率,也即功被时间所平均而取得功之率
       ***说两个已知功率相加再除以2,谓之功率平均,也即两个功率之和被个数2所平均
***(P1+P2)/2 做的是功率平均值;而P=P1+P2则是功率求和值
识不了几个字的中学概念:单位时间做的功,与所谓高等定义:任意时刻的瞬时功率——
     那个更具有广泛意义?那个能够涵盖另一个?

W不带(t)能死啊,不就是为了引出dt这个高等玩意儿吗,谁会去买个40W灯泡还标注 Pav = Pav(t,t+T) = ∫[t,t+T] P(τ)dτ / T
此时此刻此情此景,也就求个220V系统电阻功率之类,什么人还会偏导正导积分含权地去计算

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10
qzlbwang| | 2013-8-8 10:52 | 只看该作者
本帖最后由 qzlbwang 于 2013-8-8 11:38 编辑

公式  P=P1+P2    的物理概念很清晰:总(平均)功率等于正负半周的(平均)功率之和!
公式  P=(P1+P2)/2   的物理概念也很清晰:总功率等于正负半周在各自的半周内的平均功率的功率平均。
但是,正负半周在各自半周内的平均功率不能叫作正负半周的平均功率。该特指的“平均功率”只是特定时间段内的局部平均功率。并不能代表周期信号的平均功率!业界的默认:功率——平均功率——周期信号的功率特征值——周期信号的平均功率——在整个周期内的功率平均(只要是整周期,并不介意是否是最小周期。只是为了计算方便,用最小周期计算就足够了。其结果是唯一的)

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Lgz2006 2013-8-9 09:17 回复TA
专家级电工 
11
shalixi| | 2013-8-8 11:32 | 只看该作者
本帖最后由 shalixi 于 2013-8-8 11:36 编辑

p=ui,三个字母都是小写的。是瞬时值。

P=VIcosφ  三个字母都是大写的。平均值。

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maychang 2013-8-8 11:40 回复TA
V、I不是平均值,应该是有效值,且必须为正弦。 
12
shalixi| | 2013-8-8 12:05 | 只看该作者
本帖最后由 shalixi 于 2013-8-8 12:10 编辑

P=VIcosφ  三个字母都是大写的。平均值。

应该是有效值.求功率VI 用的是有效值,P是  平均值。

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13
xukun977| | 2013-8-8 12:25 | 只看该作者
本帖最后由 xukun977 于 2013-8-8 21:52 编辑
maychang 发表于 2013-8-7 23:18
咦?
正想说说台湾“类比电路”、“数位电路”,以及开关电源,还有数学和逻辑。 ...
图太占地方了,删除。。。






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14
路过打酱油。。|  楼主 | 2013-8-8 22:02 | 只看该作者
既然开题为“逻辑”,那还得把那个问题给“圆回来”:

先确定所谓的平均功率是什么,其实首帖已经提到了
需注意的是,这里的所谓“平均”是时间平均,而有意义的时间平均是关于某时间段的平均

在此重申如下

平均功率是所感兴趣时间段[t1,t2]内功率的算术平均,即

    Pav(t1,t2) = ∫[t1,t2] P(τ)dτ / (t2 - t1)

首帖例中感兴趣的时间段显然就是系统连续工作的那十二小时。若是简单的直流供电且负载不变,(平均)功率就是所谓的“单位时间所做之功”;而若不是,则就是平均功率的定义算式。

如果例中采用的是交流供电(50Hz工频),则此平均功率就可等同于交流电的周期平均功率,一般原则为

    如果时间段内为稳态周期量(如50Hz工频市电)且时间段长远大于周期,则显然可近似地用周期平均功率Pav来替代原时间段内的平均功率。

这就是所谓交流周期平均功率的实际意义。

至此,那P=(P1+P2)/2的奇葩问题也就迎刃而解了。

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