惊天发现!偶想了两年也没想明白的问题，哪位大虾能计算出

1万 · 2007-2-9 10:05

如图所示，在一个金属管a内插一个具有绝缘护套的金属棒b，当液位增大时a、b间的电容增大，所以一般测量a、b间的电容就能测出液位高度，很简单吧？
  这个原理在电容式物位计上普遍使用了n年了，但是绝对意想不到的问题：a、b间的电容的变化量（不是电容量）与液位高度h成正比吗？大家算算看，保证与实际不符！
     给一组以前试验的参数：D1=12mm,D2=16mm,D3=56mm,L=2000mm,h=范围内任意数值,ε1＝2（PTFE），ε2＝80（水）。
  实践中用了n年的东西，我们却找不到理论依据!晕～！

1万 · 2007-2-9 10:41

1万 · 2007-2-9 10:50

1万 · 2007-2-9 11:00

以上图的液体为例：
C液=2*pi*ε2*ε0*h / ln(D3/D2)
其中ε0＝8.85×10^-12(F/m)=8.85 pF/m

由于这些电容都很小，大家以pF为单位计算吧，比较方便.

3万 · 2007-2-9 11:40

当然不是成正比。如果成正比的话，h=0时电容量就必须为零，这是做不到的。
不过，如果几何形状很准确的话，电容量与h的关系应该是线性的。

1万 · 2007-2-9 12:31

也就是你说的电容量和h是不是线性关系.。
楼上的线性关系是凭感觉的吧？不妨计算一下再看看...

3万 · 2007-2-9 13:51

楼主确实说的是：“电容的变化量（不是电容量）”

即使如此，电容的变化量也不是与h成正比的。

1万 · 2007-2-9 22:42

我是做过液位计，以前根本就没想过这样的问题，自然就认为是正比，所以就自然的按照正比关系计算液位了，测量是比较准确的！
但有一次看到介质串连使我想起这个了，经过计算发现不应该是正比，而实践中发现就是成正比的，比如每上升10mm水（测量水）时我记录一个测量的电容值，发现每次上升10mm水带来的电容增加量都是2pF，你能说这不是线性的吗？

1万 · 2007-2-10 01:18

只看该作者 · 2007-2-10 08:25

在L/h值不算大的范围内，实验观察可为近似线性。

1万 · 2007-2-10 09:48

10楼，和ε2与ε0的比例关系不大，主要是ε2和ε1，实践中观察，在任意时候都是线性的，比如在h接近L的时候仍然是线性的！

给一组以前试验的参数：D1=12mm,D2=16mm,D3=56mm,L=2000mm,h=范围内任意数值,ε1＝2（PTFE），ε2＝80（水）。大家可以按照这个参数计算一下其线性度是怎么样的，可能按照计算的线性度在实际使用中根本就不能用！但电容式液位计确实能用，而且比较好用。