[电路/定理] 南郭老店系列2--网络SC综合技术

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 楼主| xukun977 发表于 2013-9-29 14:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

1,问题来源:   

https://bbs.21ic.com/icview-622517-1-2.html

问题实际上就是由传递函数(或其等价表示形式)反推电路。

2,由信号知识--尤其是滤波器--知,任何一个传递函数都可以分解成若干1阶(表示为H1和若干2阶项(表示为H2)之积的形式,即:

    H(s)=H1(1)*H1(2)*H1(3)*.............*H2(1)*H2(2)*..............

所以问题转换成如何实现用1阶电路和2阶电路表示已给H的问题,然后简单级联起来即可(考虑负载效应),由于1阶电路H1比较简单,比较难的是H2,所以重点是把H2转换成相应的电路实现,问题就算完成了。

注:有源滤波器实现方法,已经非常成熟,见有源RC滤波器设计相关书籍,这里只说SC实现方法。

3,二阶电路综合

二阶电路传递函数的一般表达式为H(s)=(a2s^2+a1s+a0)/(b2s^2+b1s+b0)

把上式转换成物理意义明确的表达式,以便综合:
H(s)=-(K2s^2+K1s+K0)/(s^2+(w0/Q)s+w0^2)

下面根据上式获取对应的模块图:H(s)=Vout(s)/Vin(s),则:
s^2Vout(s)=-(K2s^2+K1s+K0)Vin(s)-[(w0/Q)s+w0^2)]Vout(s)
两边同时除以s^2,即可得到模块图:



根据方框图,可易得有源RC实现形式:


注:图中有个负阻,直接用有源RC无法实现,需用有源器件模拟,比如3R+OP。

分别反向开关和同相开关代替上图中的负阻和正阻,即可完成SC电路综合过程,必要时用频率缩放法得到合适的电容值。
比如负阻-1/W0为:



必要时,合并并联的重复开关。

任一二阶项都可用上图实现,然后把所有一阶项和二阶项的电路级联起来即可。
这种方法优点是有规律可循,容易实现自动综合,缺点是阶数高时,所需OP过多。



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