谦虚地向前辈请教个小问题，貌似很简单

只看该作者 · 2013-11-2 22:48

谦虚地向前辈请教个小问题，貌似很简单，但是困扰我数日

先说背景：
最近在看一些关于传输线理论的书，遇到这样一个问题，就是说当高频信号从一根导线传送到另外一根不同阻抗的导线时，在这两根线的交界面会发生反射。
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然后就此反射发生的原因做了一些探讨：（如下图）

我想要请教前辈的问题就是，为什么电流不连续，就会产生无限大的磁场呢？
我没有找到相关论据，特此请教

只看该作者 · 2013-11-2 22:53

自己顶一个。

只看该作者 · 2013-11-2 23:27

这些都是完全不对的描述，离开似静场就不存在严格意义下的电压。

这里应该是：H和E连续。注意，是横向分量。

只看该作者 · 2013-11-2 23:44

哦，是这样啊。我看好多书和cnki**都这么说，还以为是对的。 E我知道是电场，H是啥啊？

只看该作者 · 2013-11-2 23:50

披头士911 发表于 2013-11-2 23:44
哦，是这样啊。我看好多书和cnki**都这么说，还以为是对的。 E我知道是电场，H是啥啊？ ...

H是磁场强度。

只看该作者 · 2013-11-3 13:51

本帖最后由披头士911 于 2013-11-3 14:14 编辑

我思考了很久，有了些眉目。
首先需要说明的是，交界面的（恒或动态）电压电流不连续不会发生，可以用很多方式去解释，比如 ”恒定电流场中通过任意闭合曲面的电流必定为零就可以立刻推断出电流不连续不会发生“，但很多教材都倾向于如顶楼中截图的解释。

交界面如果有电压不平衡，在交界面距离无限趋于0的情况下，根据E=U差 /d，可以知道确实会有无限大的电场出现（让人担心小黑洞的产生）
交界面如果有电流不平衡，在各种电流电磁的理论中，我都没有找到有关的，匹配的，磁场强度H与I的位置方面的联系。所以我觉得所有学习传输线理论的童鞋都会接触的这句话：
“不可能出现电流不连续，否则会有一个无限大的磁场”应该是以讹传讹的解释，其合理性我暂存疑。

我在外文网站捕获到的另一种合理解释是：
if there is more current going into the interface than transmitted out, charge will build up and if we wait long enough, the universe will explode at the interface.
也就是说，多余的电流差无限地给交界面充电，就会造成交界面处的爆炸。

我会再思考查阅一下，没有新的收获这个话题就可以结了

只看该作者 · 2013-11-3 14:48

披头士911 发表于 2013-11-3 13:51
我思考了很久，有了些眉目。
交界面如果有电压不平衡，在交界面距离无限趋于0的情况下，根据E=U差 /d，可以 ...

“E=U差 /d”，这是相当错误的写法。

好吧，关于此稍作说明。不过，建议找本相关书籍仔细看看（如《电磁场和电磁波》类的书籍），单靠“想”是没用的。

首先，按绝缘介质的边界条件得Ht和Et连续（Ht和Et表示界面的切向场分量）。此条件由麦克斯韦方程（法拉第电磁感应定律和安培电流定律）得到。对应于你的问题，这里是若Ht不连续，介质中将有无穷大的电场强度或体密度无穷的电流；而若Et不连续，则存在无穷大的磁感应强度或体密度无穷的磁流。在此，这些都是不可能出现的。所以Ht和Et必须连续。

注意，这里的传输线一般都假设成TEM模，即H和E都是横向的（就是Ht和Et）。横截面内为两维保守场，所以在横截面内对Et积分得“电压”，对Ht积分得“电流”。由此可见，若一定要用你首帖的说法，那也应该是：“电压”不连续（实为Et不连续）则会有无穷大磁场，而“电流”不连续（实为Ht不连续）则会有无穷大电场。