能不能用易懂的语言说说无理数e的数学含义以及物理含义

只看该作者 · 2014-1-20 09:40

论坛的大神快快现身

2万 · 2014-1-20 09:55

能不能用易懂的语言说说无理数п的数学含义以及物理含义

2万 · 2014-1-20 09:59

能不能用易懂的语言说说整数1.2.3.4.5......的数学含义以及物理含义？

只看该作者 · 2014-1-20 10:04

本帖最后由 crc 于 2014-1-20 10:05 编辑

e就是增长的极限。
http://www.ruanyifeng.com/blog/2 ... cal_constant_e.html
看看这个，应好理解点。

只看该作者 · 2014-1-20 10:36

to LZ:

最为重要（且简单易懂）的意义就是：

(d/dx) f(x) = f(x)

即微分不变的函数。满足此的函数只能是

f(x) = C e^x

其中C为常数。

此外，还有欧拉公式。这涉及到e^x的幂级数展开（同样用到微分不变），由此得到虚指数的“定义”。

这些虽然都是《数学》，但由于物理规律本身就是采用数学描述的，所以必然涉及到上述的相关特性。这也是为何e在自然规律中常出现的原因，故称为“自然数e”。

1万 · 2014-1-20 11:08

能不能用易懂的语言说说无理数e的数学含义以及物理含义。高等数学里的极限一开始似乎讲到过这个方面的内容。

1万 · 2014-1-20 12:40

高等数学里的极限一开始似乎讲到过这个方面的内容。由1/n变来。看一下这方面的内容就什么都明白了。

2万 · 2014-1-20 13:08

上面说的微积分形式不变性，与e的数学意义，是两码事。

只看该作者 · 2014-1-20 14:49

crc 发表于 2014-1-20 10:04
e就是增长的极限。
http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/07/mathematical_constant_e.html
看看这个，应好 ...

关于那个“复利”，作个补充：

其实，按复利定义，有

y + ∆y = y (1 + k ∆t)

即

∆y / ∆t = k y

令k=1，且取极限形式，有

dy/dt = y

解得

y(t) = C e^t

取C = 1，且令t=1，得

y(1) = e

这就是（单位时间和单位利息下的复利）

e = lim[n→∞](1 + 1/n)^n

注意其中1/n=∆t，k=1，C=1，且t=1。

只看该作者 · 2014-1-20 14:58

其实，若是科班毕业的话，这些东西都不是什么问题，特殊的除外....

只看该作者 · 2014-1-20 15:34

pi经过无数个正多边形推出来的圆周率，最直观的几何意义，小学生都接触了还需要解释。高数的e不习惯还跟三角函数挂钩太抽象或许这才是高数的难点吧

只看该作者 · 2014-1-20 15:39

你就拿这数当个另类，要啥意义啊，意义都是帮着人们理解了，你觉得不好理解是因为不熟，你要告诉自己这数就这样！

只看该作者 · 2014-1-21 09:06

这个必须顶的～
数学上的逻辑是指的很明确的，可物理意义还需要延伸一下的。
其实在能量上，这个东西用的很多，从电磁波的理论上就可以看到e的意义，从能量上也能看得出的。
高速信号时，你就能看到了，在其分母中存在e^x或是e^(-x)的定义，其表征为一种能量的表达(我叫基础系数),其中的'-'号表示了能量的前向与后向特性，在信号传输的过程中，我们经常用一能量的向量来表达其方向特性。
抛个砖头出来，希望大家都能从另一个角度多理解电子的东西。

只看该作者 · 2014-1-21 09:28

本帖最后由 leehp 于 2014-1-21 09:35 编辑

e是自然对数的底数，是由大数学家欧拉发现并且深入研究，为了纪念他，取他的名字（euler）的第一个字母作为这个数的标记，它的值约等于2.718281828……。这个数是个无理数，同时也是个超越数，也就是说它不可能是任何代数方程的根。
研究这个数，最初的目的是为了计算复利。比如说：你在银行存1块钱，存1年利息是100%，也就是到了年底变成了2块。你想多获利，你可以这样做：存半年，变成1.5元，然后连本带息再存半年，2.25元。你再狠一些，1个月取出来一次，然后连本带息存入，年终还能多一些。你可以一天一取一存，一分钟一取一存……这样做下去，你期望能够就此成为富翁了。哈哈，很不幸，欧拉告诉我们说，这个数字是收敛的，它等于e。

1万 · 2014-1-21 10:19

https://bbs.21ic.com/static/image/smiley/comcom/24.gif

2万 · 2014-1-21 10:27

看来很多人逛论坛纯粹是娱乐的。连楼主问的是什么都不知道，就开始扯了，跑题**。

楼主说的很清楚，两个问题:1. e的数学意义是什么？2. e的物理意义是什么？此外要求答复要简洁易懂，不要扯远了，也别萝莉吧唧扯多了。

看看回复有几个符合上述要求的，有的题扯e-x的微积分形式不变性，有的说e在现实生活中的应用。。。。反正看到现在仍没看到聊到正题。

我们数学不好的，希望看到这样简洁明了的回复，例如:
问:п的数学意义是什么？
答:п=圆的周长÷直径

只看该作者 · 2014-1-21 10:31

酱油君的解释太高端，看不大懂。。。
还是CRC的解释容易理解一点

只看该作者 · 2014-1-21 10:39

pi的数学意义很好理解，用平面几何解释一辈子都不会忘记。
pi的物理意义是一些周期运动无限循环遗留下来的。
e的数学意义是数列教科书是用数列推到给我们的。
e的物理意义一头雾水
e研究的是无限延伸。pi研究的是无限循环
这是我昨天查到资料的。呵呵
估计搞明白这两个数，什么微分积分学习起来还不像砍瓜切菜似得
欢迎楼下补偿。别列出一大堆公式了，估计下线你全忘了

只看该作者 · 2014-1-21 11:08

只有数学意义，没有物理意义。数学意义，我讲得很清楚了。

2万 · 2014-1-21 11:12

路过打酱油。。发表于 2014-1-21 09:19
真明白了？

关于这个

哈哈，三年了，头一次看到论坛元老/老抽拐弯骂人。。。
一改"吃药"口头禅。。。。

争几句争急眼了。。。

能不能用易懂的语言说说无理数e的数学含义以及物理含义

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