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首先说明一下，量纲关系不是数学关系式，这是此帖所混淆的概念所在。含时间量纲的量多了去了，不能看到个时间量纲[T]就说其一定就与时间有关，譬如速度、频率、电流和功率等等。
下面仔细说明一下 u = L di/dt 的由来：
由《电磁学》可知，存在关系
Φ = L(i,t) i
其中，Φ是磁链，i是电流，L(i,t)是一般与i和t都有关的函数。根据法拉第电磁感应定律有关系
u = dΦ/dt = (d/dt)(L(i,t)i)
这就是电感关于u和i的一般关系式（注意，这里采用了关联或无源符号约定）。显然，若要进一步表达此式的话得用点《数学》，具体为
u = (∂L/∂i di/dt + ∂L/∂t) i + L(i,t) di/dt
到此作几个假设：
1）L(i,t)与t无关，即为L(i)，则有关系
u = (∂L/∂i di/dt) i + L(i) di/dt
这叫时不变。
2）L(i,t)与i无关，即为L(t)，则有关系
u = (∂L/∂t) i + L(t) di/dt
这叫线性。
3）L(i,t)与t和i都无关，则为常数L，侧有关系
u = L di/dt
这叫线性时不变（LTI）。
好了，那看看线性时不变的电感能玩出点什么玩意儿。
对 u = L di/dt 求积分得
∫u dt = L i
需注意，这里的u和i都是时间t的函数，即严格应该表示成
∫u(t) dt = L i(t)
进一步令u(t)为恒定电压（恒压源），表示为U，得
U t = L i(t)
即
i(t) = (U/L)t
这表明，若理想的线性时不变电感两端加一个理想恒压源，电感上的电流呈线性增加。这和电阻（欧姆定律）有着根本区别。这个关系应用甚广，而由此还引入了所谓“伏秒积”的概念。
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