有疑惑：冲激抽样中的数学表达与物理意义

只看该作者 · 2014-6-10 14:32

如下图所示的数学推导没有疑议。

但有一处困惑：
方框中的负频率部分只有数学意义，没有物理意义。
但经频谱搬移后，左镜像的频率成分却是实际存在的。为什么从不存在的地方搬出来的东西会变成实际存在的呢？

2万 · 2014-6-10 14:52

很多人没搞清"负频率"是什么意思，不知其物理意义，以至于产生种种误解。

1万 · 2014-6-10 14:59

一个 2V 1kHz 的信号，你也可以看成是一个 1V +1kHz 的信号与一个 1V -1kHz 的信号叠加而成，负频率只是帮助理解用的，如果想不通，你可以再看看积化和差的公式，负频率可以看成是原始信号与一个cos0的信号相乘而得来的，
cos0cosα=1/2[cos(0+α)+cos(0-α)]

只看该作者 · 2014-6-10 14:59

xukun977 发表于 2014-6-10 14:52
很多人没搞清"负频率"是什么意思，不知其物理意义，以至于产生种种误解。
...

负频率是傅利级数经欧拉公式变形展后产生的，是数学变换的结果，没有物理意义。但在数学表达式上，占用了一半的幅值（即能量分配）。
我是这样理解的，欠缺之处请指教

只看该作者 · 2014-6-10 15:03

manbo789 发表于 2014-6-10 14:59
一个 2V 1kHz 的信号，你也可以看成是一个 1V +1kHz 的信号与一个 1V -1kHz 的信号叠加而成，负频率只是帮 ...

是的，正是积化和差公式使得我明白左镜像的频率成分一定存在。可是问题是：不存在频率成份经卷积后搬移出来却成了实际存在的。这令我很疑惑

1万 · 2014-6-10 15:17

xswfj2012 发表于 2014-6-10 15:03
是的，正是积化和差公式使得我明白左镜像的频率成分一定存在。可是问题是：不存在频率成份经卷积后搬移出 ...

换个角度，其实你没有办法证明负频率不存在，

2万 · 2014-6-10 15:17

xswfj2012 发表于 2014-6-10 14:59
负频率是傅利级数经欧拉公式变形展后产生的，是数学变换的结果，没有物理意义。但在数学表达式上，占用了 ...

有的。

类似问题:虚信号是什么意思？也仅有数学意义？

老抽喜欢马后**，等他说过俺再说。

1万 · 2014-6-10 15:31

本帖最后由 manbo789 于 2014-6-10 15:43 编辑

你和镜子里的你（虚像），都能被照相机拍摄出来（实像），
为什么一个不存在的你经过拍摄成了真实的照片？
这就是数字游戏，

只看该作者 · 2014-6-10 15:52

manbo789 发表于 2014-6-10 15:31
你和镜子里的你（虚像），都能被照相机拍摄出来（实像），
为什么一个不存在的你经过拍摄成了真实的照片？
...

这个类比不恰当吧。所谓虚像也是由实像的光线反射而来，光线是客观存在的…

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