基于ZETA拓扑结构的DC/DC转换器设计

2万 · 2014-6-30 23:36

引言

同 SEPIC DC/DC 转换器拓扑结构类似，ZETA 转换器拓扑通过一个在输出电压上下范围变化的输入电压提供正输出电压。ZETA 转换器也需要两个电感和一个串联电容器（有时称飞跨电容）。SEPIC 转换器使用一个标准升压转换器进行配置，ZETA 转换器则不同，它通过一个驱动高端 PMOS FET 的降压转换器进行配置。ZETA 转换器是对不稳定输入电源进行调节的另一种方法，它就像一个低成本墙式电源。我们可以使用一个耦合电感来最小化电路板空间。本文将介绍如何设计一个运行在连续导电模式 (CCM) 下带耦合电感的 ZETA 转换器。

基本工作原理

图 1 显示了 ZETA 转换器的简单电路图，其由一个输入电容 CIN、一个输出电容 COUT、耦合电感 L1a 和 L1b、一个 AC 耦合电容 CC、一个功率 PMOS FET 即 Q1，以及一个二极管 D1 组成。图 2 显示了 Q1 为开启状态和 Q1 为关闭状态时，在 CCM 下运行的转换器。

图1:ZETA 转换器的简单电路图

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若想要知道各个电路节点的电压，在两个开关都为关闭状态且无开关操作时对 DC 条件下的电路进行分析很重要。电容CC与 COUT 并联，因此在稳态 CCM 期间 CC 被充电至输出电压 VOUT。图 2 显示了 CCM 运行期间 L1a 和 L1b 的电压。

图2:CCM 运行期间的ZETA 转换器

2万 · 2014-6-30 23:38

若想要知道各个电路节点的电压，在两个开关都为关闭状态且无开关操作时对 DC 条件下的电路进行分析很重要。电容CC与 COUT 并联，因此在稳态 CCM 期间 CC 被充电至输出电压 VOUT。图 2 显示了 CCM 运行期间 L1a 和 L1b 的电压。

图2:CCM 运行期间的ZETA 转换器

2万 · 2014-6-30 23:39

占空比

假设 100% 效率占空比 D，用于 CCM 运行的 ZETA 转换器，其为：

ZETA 转换器的计算公式

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选择无源组件

设计任何 PWM 开关调节器的首要步骤之一便是决定允许多少电感纹波电流 ΔIL(PP)。过多会增加 EMI，而过少又会导致不稳定的 PWM 运行。一般原则是给 K 分配一个介于 0.2 和 0.4 平均输入电流之间的值。理想纹波电流的计算如下：

计算公式

与降压转换器一样，ZETA 转换器的输出有非常低的纹波。方程式 6 计算了完全由电容值引起的输出纹波电压部分：

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计算公式

方程式 11a 和 11b 计算了完全由各自电容器 ESR 值引起的输出纹波电压部分：

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此外，两个纹波电压组成部分均被相移，且不直接相加；同时，就低 ESR 电容器而言，ESR 电压部分再次可以被忽略。典型的纹波值小于输入电容输入电压的 0.05 倍，也小于耦合电容输出电压的 0.02 倍。

选择有源组件

我们必须谨慎选择功率 MOSFET，以便它可以处理峰值电压和电流，同时最小化功耗。功率FET的电流额定值可以决定ZETA转换器的最大输出电流。

如图 3 所示，Q1 承受了 VIN(max) + VOUT 的最大电压。Q1 的峰值电流额定值必须为

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环路设计

ZETA 转换器是一种具有多个实复极频和零频的四阶转换器。与 SEPIC 转换器不同，ZETA 转换器没有右半面零点，并且更容易获得补偿，以使用更小的输出电容值达到更大环路带宽和更好负载瞬态结果。参考文献 1 提供一个基于状态空间平均法的较好数学模型。该模型将电感 DC 电阻 (DCR) 排除在外，但却包括了电容 ESR。尽管参考文献 1 中的转换器使用陶瓷电容，但就后面的设计举例而言，电感 DCR 代替了电容 ESR，这样模型便可以更加紧密地匹配测得值。开环路增益带宽（即利用一个可接收的典型 45o 相位余量让增益穿过零频的频率），应该大于 L1b 和 CC 的谐振频率，这样反馈环路便可以在该谐振频率下利用基频阻尼输出端出现的非正弦纹波。

设计举例

就本例而言，诸多要求都是针对一个 η= 0.9 峰值效率的 12-V、1-W 电源。负载为稳态，因此几乎看不到负载瞬态。2-A 输入电源为 9 到 15V。我们选择了异步电压模式控制器即 TI TPS40200，其工作在 340 和 460kHz 之间的开关频率下。输入端和快速电容器的最大允许纹波分别为彼此交叉最大电压的 1%。最大输出纹波为 25 mV，而最大环境温度为 55oC。由于 EMI 并不是问题，通过使用最小输入电压，我们选择了具有更低电感值的电感。

2万 · 2014-6-30 23:42

表 1 概括了前面介绍的一些设计计算方法。我们忽略了方程式 7 到 9 以及方程式 11，因为使用了高 RMS 电流额定值的低 ESR 陶瓷电容。

表 1 举例ZETA转换器设计计算

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图 4 显示的是示意图，而图 5 则显示了 ZETA 转换器的效率。在下一页，图6 显示了转换器在深度 CCM 下的运行情况，而图 7 则显示了环路响应。

图4 ：1A 电流时9V 到15V VIN 和12-V VOUT 的ZETA 转换器设计

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图5举例ZETA 转换器设计的效率

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结论

像 SEPIC 转换器一样，ZETA转换器是另一种转换器拓扑结构，其通过一个在输出电压上下范围变化的输入电压来提供稳定的输出电压。相比SEPIC转换器，ZETA 转换器的好处包括更低的输出电压纹波，以及更简单的补偿。缺点是要求更高的输入电压纹波、更大容量的飞跨电容以及一个能够驱动高端 PMOS 的降压转换器（例如：TPS40200 等）。

基于ZETA拓扑结构的DC/DC转换器设计

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