关于电感方程的一个问题

只看该作者 · 2014-8-17 10:24

根据电感方程，V=L dI/dt，可推断出，dI=dt V/L，那么此时dI指的是什么呢？是电感的峰值电流还是平均电流？请大家指教，谢谢！

只看该作者 · 2014-8-17 13:57

瞬间秒沉啊

只看该作者 · 2014-8-17 15:45

根据这个公式来理解，在公式里面，di和dt都是变化着的，如果V和L都确定了，di和dt这两个值，其中一个变化，另外一个也会跟着变化，假如dt表示MOS导通时间，此时，电感两端电压，以及电感量和导通时间都已经确定了，那di不是自然也就确定了吗？此时di已经是一个固定的数值了，请问此时计算出来的di值是什么值呢？是电感的峰值电流还是平均电流？还是其它别的意思？请指教

只看该作者 · 2014-8-17 16:07

这样写可能更好些：

u(t) = L di(t)/dt

显然，u(t) 和 i(t) 未必确定。这里只是说，u(t) 是 i(t) 对时间求导后再乘个电感量 L 而已~~~

只看该作者 · 2014-8-17 16:19

逗你玩~~~ 发表于 2014-8-17 16:07
这样写可能更好些：

u(t) = L di(t)/dt

如果仅仅是看这个公式，di和dt都是变化着的，但是现实情况是，MOS导通之后，因为占空比已经确定了，所以对电感施加电压的时间dt也是固定的，套入公式计算，计算结果就是dI也是一个固定的值，但是此时的dI有着什么样的意义呢？实在是想不通啊

只看该作者 · 2014-8-17 16:44

dI表示dt时间内,流过电感L的电流的变化量，举例设L＝1mH，初始时，I＝0，V＝0；然后给电压V＝10V，dt=1mS，根据公式dI=dt * V / L=1mS * 10V / 1mH = 10A，电流变化了10A，也就是说电流涨到了10A

只看该作者 · 2014-8-17 16:49

lapeno 发表于 2014-8-17 16:44
dI表示dt时间内,流过电感L的电流的变化量，举例设L＝1mH，初始时，I＝0，V＝0；然后给电压V＝10V，dt=1mS， ...

这个能理解，但是这个电流有什么意义呢？能不能把这个10A电流看做是电感的峰值电流？

只看该作者 · 2014-8-17 17:21

公式V=L dI/dt里，dI和dt可以理解为瞬时微小变化量，但这个公式是对电感而言的，dt固定则dI是个定值，说明电流I持续增加，很正常。

只看该作者 · 2014-8-17 17:36

yytda 发表于 2014-8-17 16:19
如果仅仅是看这个公式，di和dt都是变化着的，但是现实情况是，MOS导通之后，因为占空比已经确定了，所以 ...

这样考虑：

如果电感两端接入一个固定的电压U，如此有

∆i = (U/L) ∆t

这个式子就是前面给的那个式子

u(t) = L di(t)/dt

令 u(t)=U 后演变过来的。固定U后，电流的增量正比于时间的增量。

由此可见，这时电感上的电流随时间增加呈直线上升（忽略通路上的电阻）。

只看该作者 · 2014-8-17 17:38

逗你玩~~~ 发表于 2014-8-17 17:26
这样考虑：

如果电感两端接入一个固定的电压U，如此有

在你这个公式里面，如果其它3项都固定了，此时计算出来的电流增加量的意义是什么？这个公式我能理解，但是对于电流增加量理解不了啊

只看该作者 · 2014-8-17 17:42

难道这些东西是只能意会不能言传吗？书上我都看了好几遍了啊，究竟要看多少遍才能理解透彻啊？

只看该作者 · 2014-8-17 17:49

yytda 发表于 2014-8-17 17:38
在你这个公式里面，如果其它3项都固定了，此时计算出来的电流增加量的意义是什么？这个公式我能理解，但 ...

电感中的电流增加，说明其内的磁通量（或磁链）增加——即电感内部的磁场增强，这意味着电感中所储存的能量增加。类似线性电容所储存的能量用其两端的电压表征，线性电感中储存的能量用流过它的电流来表征。

只看该作者 · 2014-8-17 23:07

逗你玩~~~ 发表于 2014-8-17 17:49
电感中的电流增加，说明其内的磁通量（或磁链）增加——即电感内部的磁场增强，这意味着电感中所储存的能 ...

来个具体一点的例子，假如频率50K，周期就是20us，假如占空比是0.5，那导通时间就是10us，假如电感量100uH，施于电感两端电压为100V，根据公式，既可计算出电流增加量为10A，那计算出这个10A能不能看成是电感峰值电流呢？如果不能的话，那算出这个结果究竟有什么意义呢？算出的这个结果有什么作用？

1万 · 2014-8-18 00:14

LZ可以先不着急搞懂di的含义，先弄明白^i(三角形i，手机打特殊图形不方便，用^带三角形)电流增量。电流由1A变到5A增量4A，反之-4A。开关电源中以反激为例，DCM，BCM模式中增量就是峰值电流(三角形垂直时间轴的直角边);CCM模式中增量不是峰值电流(是梯形两底边之差);不管什么模式，每周期都有"电流增量"对应的能量向副边转换。。。。