由米勒效应想到的....

只看该作者 · 2014-10-14 18:34

米勒效应大家都知道，通常是用在输入和输出间有跨接电容（可以是特意设计的或寄生的电容）的情况下，给出其等效的输入端电容。

其实，如果知道如何计算策动点函数（其实就是端口阻抗或导纳）的话，米勒效应的等效关系就显得非常的简单，或可以认为就是策动点函数的特例。

先给出计算单反馈环网络的策动点函数（端口阻抗）的计算公式：

Z = Z0(1-T0)/(1-T∞)

其中，Z0是令环路中的放大环节无效（即增益、跨导或跨阻为零）时的端口阻抗，T0是令端口短路情况下的环路增益，T∞是端口开路情况下的环路增益。注意，其中的负号取正反馈符号约定。

只看该作者 · 2014-10-14 18:39

上图给出了一个最简单的关于米勒效应的示意图。注意，其中的放大器A(S)的输入阻抗为无穷大，输出阻抗为零。

由策动点函数，直接得到了米勒等效关系。

只看该作者 · 2014-10-14 18:46

现在把问题弄得稍微复杂点，加入放大器的输出阻抗和负载。

只看该作者 · 2014-10-14 18:51

这里，再给个压控电流源的情形，并给出对照的等效压控电压源。各自的计算可得到相同的结果。

只看该作者 · 2014-10-14 19:43

补充：

由三楼图可知，无负载情况下增益为：

A' = (A Z + r0)/(Z + r0)

输出阻抗为：

Zo = Z||ro

接入负载ZL，得含负载的增益：

A'' = A' ZL / (ZL + Zo) = (A Z + r0) ZL/(Z ZL + ro ZL + Z ro)

可以验证：

Zi = Z / (1 - A'')

只看该作者 · 2014-10-14 21:14

几天不见，酱油一改风格。。。感觉真好～～

收藏～～

1万 · 2014-10-14 21:30

慢慢看。

只看该作者 · 2014-10-14 21:37

收藏～～
慢慢看。

只看该作者 · 2014-10-15 10:17

继续：

前面讲了，其实米勒效应就是那个跨接阻抗（通常为电容）对输入端口的策动点函数的影响。典型表达式为：

Zi = Z/(1-A)

下面，就针对这个表达式作一番讨论。

假设A近似为实数，而通常在表述米勒效应时设定A<0（反相放大），显然就有

|Zi| < |Z|

意味着，那个跨接的阻抗等效入输入端口后其模变小了，若是电容的话其容量变大了。

现在考虑反过来的情形，即0<A<1。显然有

|Zi| > |Z|

而当A接近于1时，|Zi|会趋于无穷大。这就是我们熟悉的“自举”。

只看该作者 · 2014-10-15 10:25

那么，如果“自举”过了头了（A>1）是个什么情形呢？

显然，根据那个表达式

Zi = Z/(1-A)

可知Zi变符号了。如果设Z是个电阻R，则等效入输入端口后就变成了一个负阻。下面给个例子：

只看该作者 · 2014-10-15 10:30

如果在上图的基础上，在输入端再并入一个阻抗为 R2 R3/R1 的电阻，则输入端将呈现出无穷大的阻抗。具体见下图：

只看该作者 · 2014-10-15 10:34

其实这已经是引入了一个所谓的Howland电流源的雏形。下面给出其两个具体的示意图：

只看该作者 · 2014-10-15 10:35

只看该作者 · 2014-10-15 10:41

总结一下：

米勒效应（或米勒定理）其实并不是什么高深莫测的东西，关键在于你要明白它的前提条件及其本质特性。

其实，任何一门科学或技术都是有其自身的涉猎范畴和应用前提。讨论或应用相应的理论必须遵循相应的规则行事，否则毫无意义！

只看该作者 · 2014-10-15 11:05

说有一个源啊，它输出端接了一个电容，对于源而言这个电容很腻歪，因为它想输出某个电压值，必须吐出电流来给这个电容充电。当然源的输出只接了电容的一个极板，电容的另一个极板呢？如果是接了固定的电位（比如GND）还好，可它偏偏不是接固定的电位。当源给它一个极板充电时，另一极板的电位在下降。这就让源很闹心：“我这么费劲地给这孙子充电，怎么电压就上不去呢？这电容到底多大容量啊？”

大家评一下我要这么来说这个事的话，是不是各种层次的听众大概都能听明白这是怎么回事呢？

再说点别的。说有一个源啊，输出端接一电阻，对于源而言电阻比电容亲切一点不那么腻歪。源想输出一个电压，当然它也得输出电流流过电阻，这样才能在电阻上建立起电压来。当然源的输出只接了电阻的一个端，电阻的另一个端呢？如果是接了固定的电位（比如GND）还好，可它偏偏不是接固定的电位。当源给电阻一端注入电流时，电阻另一端的电位在上升。这就让源很开心：“我才给电阻注入了那么一点电流，它这端的电压就升高这么多啊？这个电阻到底多大阻值啊？”

大家来评一下，我这样说射级输出器利用“自举”手段提高输入阻抗，是不是各种层次的听众大概都能听明白这是怎么回事呢？

只看该作者 · 2014-10-15 11:59

chunk 发表于 2014-10-15 11:05
说有一个源啊，它输出端接了一个电容，对于源而言这个电容很腻歪，因为它想输出某个电压值，必须吐出电流来 ...

如果是三极管的共射放大电路，那在C和B之间的电容，会产生一个有半平面0点。

考虑信号源内阻的情形下，会出现反调问题。

因为输出和输入反向，输入增大越多，那么电容流过的电流越大，这回使得基极电压降低。

从而不能再增大输出电压。

如果这个电容足够大，那么就是个负反馈电路了。

这个电容可以折合到输入就是放大倍数倍的C。

因为已经把RHZ甩开了，所以就稳定的电路，相当于一个低通滤波器。

然而自举是另一个问题。

米勒电容是负反馈作用。

而自举于反馈无关。

放大电路的自举，是为了得到电流元高内阻的效果。

自举是为让某个电阻的电流几乎为0。