如何由一个方波信号的上升时间判断其带宽？

发表于 2008-3-8 13:13

如何由一个方波信号的上升时间判断其带宽？？

谢谢～～～～

好像有一个公式：

BW=0.5/Trise （10%～90%)

或者是：

BW=0.4/Trise （20%～80%）

但是我有疑问：这个公式是如何得来的？哪位可以给出出处

谢谢～～～～

发表于 2008-3-8 14:29

是这个公式

发表于 2008-3-8 14:41

Thanks

发表于 2008-3-8 16:48

假设上升和下降相等，上升变化的规律是线性成比例的

那么该方波最大的频率  f＝1/(Trise+Tdown)=1/(2*Trise) {Trise 0-100%}
                        =1/(2*(Trise/(0.9-0.1)))      {Trise10%-100%}
                        =0.4/Trise                    {10%～90%}

发表于 2008-3-8 17:14

方波～～～

还有一个我很难理解的。

按照那个公式 BW=0.4/Trise （10%～90%）

我输入一个阶跃信号，一个1KHZ的方波，一个1MHZ的方波，一个10MHZ的方波

假设这些方波的上升时间都为10ns，按照公式来的话，这些方波的带宽都是一样的即：

0.4/10ns=40M.

如果我用一个40M的示波器看的话，可能1K,1M的方波还好，但是10M的方波就会是一个不标准的方波了，变形得厉害了！！！

但是为什么计算出来的这些方波的带宽都是一样的，我怀疑是不是我对这个公式应用范围的理解错误？？？

发表于 2008-3-8 17:32

我说了是最高频率的方波（这个时候其实它严重失真）这个公式是为了你计算通过这个方波信号整个回路需要多大的带宽

实际中在高频区，方波三角在示波器上看都是差不多的。因为你用的示波器的带宽就很低，10M的方波你用100M带宽的示波器看和你用20M的是完全不同的

发表于 2008-3-8 21:09

课本上就有

发表于 2008-3-8 22:00

具体是那本书上，讲述什么内容的时候提及到的？？

谢谢～～～～～～～～～～～～

发表于 2008-3-8 22:07

或者康光华，在一个附录里面。

发表于 2015-8-28 12:56

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

发表于 2015-8-28 13:42

信号完整性分析的教材里有，我看的是一本英文原著，名字就叫信号完整性分析。

发表于 2015-8-28 17:55

本帖最后由 captzs 于 2015-8-28 19:39 编辑

没错，要从信号的完整性传输讲起。
信号主要频率成分携带的信号主能量能够通过电路频带，才能实现完整性传输。矩形波频谱的最高次谐波代表矩形波的斜率，由于高次谐波的主能量堆聚在前后沿使幅度凸起，谓之“吉博斯”现象。频谱的最高次谐波能够通过电路频带，斜率才能保持。
设矩形波上升时间t，幅度Vp，则斜率=Vp/t，按照正弦波斜率SR=2πfVp，移项得，最高次谐波频率f=SR/2πVp=(Vp/t)/2πVp，即矩形波完整性传输要求的电路带宽
f≥1/2πt，与重复频率和占空比都无关。例如，t=10ns=10e-9s，
即f≥1/6.28*10e-9=15.9MHz。

发表于 2015-8-28 18:48

我晕了，系统带宽和上升时间之积，越等于2~2.2！
什么时候等于0.5的？上面这几位跟帖的都说是，我就。。。

发表于 2015-8-28 20:54

xukun977 发表于 2015-8-28 18:48
我晕了，系统带宽和上升时间之积，越等于2~2.2！
什么时候等于0.5的？上面这几位跟帖的都说是，我就。。。
...

人家是问方波信号的带宽，不是问模拟电路里系统暂态响应与带宽的关系吧？
0.5/tr 是稍微过高的估计带宽，不是准确的计算，一般高速数字电路只要保证满足这个就行，之所以故意高估是为留一些工程余度。这是个数字设计里的经验法则，不是准确分析。准确分析要用傅立叶分析，老点的书上面有。
这是个坟贴。。。。

发表于 2015-8-28 21:19

bw=3.5/ts，是要求模拟前端必须的带宽，不是科学定理吧。也是平价示波器的高速性能，响应速度。

发表于 2015-8-29 08:05

eelayman 发表于 2015-8-28 20:54
人家是问方波信号的带宽，不是问模拟电路里系统暂态响应与带宽的关系吧？
0.5/tr 是稍微过高的估计带宽， ...

数字和模拟里都有脉冲响应，区分不出来。
不过数字电路里有两个公式接近楼主公式，一个是根据幅度滚降速度来定义的knee频率，确实是0.5！另外有3dB和RMS带宽定义，楼主说的跟这个像。

发表于 2015-8-29 09:26

带宽带宽，一个是信号频谱有效（限）宽度，一个是通道截止频带宽度。
后者常以-3dB定义，而前者则需要对带宽定义。
这个定义既要合乎数学图形基理，又要适合不同应用，如3dB的0.35tr以及RMS的0.5tr，等等。

楼主混视了2个问题，一是信号带宽为通带宽度关系；二是零点几tr定义是假设tr<<T情况，即不考虑脉冲宽度或周期

12楼观点亦有2错，其一，梯形之谐波无限丰富，并无最高之限；第二，推算方法自然而错（远近闻名的大shi亦持有此理论）

登录 · 发表于 2015-8-29 10:05

本帖最后由 captzs 于 2015-8-29 11:18 编辑

经仿真，计算值f须乘以系数10，即f＝10(1/2pit)。不知道是不是中心频率与转折频率的关系？

发表于 2015-8-29 10:37

矩形波完整性传输带宽1/2pi*t？这么点就行了？信号与系统没学好！

登录 · 发表于 2015-8-29 13:09

还在绕啊，正解在这里有详细傅立叶计算，建议都看看
0.5/tr 只是一种估算

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