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介绍一种正向积分器（原理）

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 楼主| awey 发表于 2008-6-16 21:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
积分器, 电压, vr, vi, 输出电压
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;对于积分器，用运放组成的反向积分器大家多比较熟悉，因其结构简单，比较常用，但他往往需要正负电源，使用上有一定的局限性。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;这里要向大家介绍一种不太常用的正向积分器，即输出电压与输入电压是同方向的，对输入输出可低到地的运放，只要单电源供电，在某些应用场合，可能用得上。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;电路图如下：<br /><br /><img src="https://bbs.21ic.com/upfiles/img/20078/20078122849105.jpg"><br /><br />下面推导输出电压与输入电压的关系：<br />输入电压Vin经电容R1对电容C1充电，设C1上的电压为Vc，则：<br />流过R1的电流为：<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Ir1＝(Vin－Vc)/R1<br />C1上的电压为：<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vc＝1/C1&nbsp;∫Ir1dt＝1/R1C1&nbsp;[∫(Vin-Vc)dt]=1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;-&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vcdt<br />即：Vc＋&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vcdt&nbsp;＝1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（1）<br />－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－<br />再设R2上的电压为Vr，流过R2上的电流为Ir2=Vr/R2，电容C2上的电压为：<br />VC2＝1/C2&nbsp;∫Ir21dt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vrdt<br />输出电压Vo＝Vr＋VC2＝Vr＋1/R2C2&nbsp;∫Vrdt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（2）<br /><br />根据运放的虚短原理，Vc＝Vr，当R1C1＝R2C2时，上式（2）的右边等于（1）式的左边，即：<br />Vo＝1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;<br />结论是：输出电压是输入电压的积分，而且输入输出电压同方向。<br /><br /><br /><br /><br />
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manbo789 发表于 2008-6-17 03:34 | 显示全部楼层

根据正向积分器原理，可以得到正向微分器，

<img src="https://bbs.21ic.com/upfiles/img/20078/20078233445699.jpg"><br />下面推导输出电压与输入电压的关系：<br />输入电压Vin经电阻R1对电容C1充电，设R1上的电压为Vr，则：<br />C1上的电压为：<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vrdt<br />R1上的电压为：<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vr&nbsp;＝&nbsp;Vin-1/R1C1&nbsp;∫Vrdt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;（1）<br />－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－<br />再设C2上的电压为Vc，<br />电容C2上的电压为：<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vc&nbsp;＝&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫(Vout-Vc)dt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;-&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vcdt（2）<br />－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－<br />根据运放的虚短原理，Vc＝Vr，<br />Vin-1/R1C1&nbsp;∫Vrdt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;-&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vcdt<br />当R1C1＝R2C2时，<br />Vin&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;<br />结论是：输出电压是输入电压的微分，而且输入输出电压同方向。
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manbo789 发表于 2008-6-17 02:32 | 显示全部楼层

赶紧记下来！

  
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ch2003_23 发表于 2008-6-18 15:37 | 显示全部楼层

学习了

好东西！
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发表于 2008-6-20 22:55 | 显示全部楼层

manbo789聪明！举一反三~~~~~

  
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zhlking 发表于 2008-6-21 09:07 | 显示全部楼层

支持！

这种原理性的电路对我们这些菜鸟的帮助很大！
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阿斯蒂芬 发表于 2008-6-23 17:16 | 显示全部楼层

佩服其数学功底。

  
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zhaohe2001 发表于 2008-6-26 18:30 | 显示全部楼层

在频域分析此电路会简单很多

频域里&nbsp;设输入信号为Vin(s),输出Vo(s),等效的电容为1/C1s,&nbsp;和1/C2s,&nbsp;<br />则根据虚短原理列写方程为<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vin(s)*&nbsp;（1/C1s）/(R1+1/C1s)&nbsp;=Vo(s)*R2/(R2+1/C2s)&nbsp;&nbsp;（1）<br /><br />&nbsp;已知&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;R1C1=R2C2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)<br /><br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;整理得&nbsp;&nbsp;Vo(s)=Vin(s）*1/R2C2s&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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zjp8683463 发表于 2008-6-30 14:04 | 显示全部楼层

C2改成电阻有什么影响吗?

  
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locky_z 发表于 2008-7-1 11:04 | 显示全部楼层

不用双电容的正向积分电路

运放不是一般电压型运放，是用Norton运放LM3900<br />摘自国半的：AN-72&nbsp;The&nbsp;LM3900&nbsp;A&nbsp;New&nbsp;Current-Differencing&nbsp;Quad&nbsp;of&nbsp;g&nbsp;Input&nbsp;Amplifiers<br />
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locky_z 发表于 2008-7-1 11:08 | 显示全部楼层

不用双电容的正向积分电路

用普通运放，但接成恒流源形式电路<br />摘自《电子电路系统及标准最佳设计及实践》
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manbo789 发表于 2008-7-1 12:19 | 显示全部楼层

楼上的电路太帅了！赶紧记下来！

  
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zyok 发表于 2008-7-1 12:27 | 显示全部楼层

不错，作个记号

  
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gaohq 发表于 2008-7-5 17:28 | 显示全部楼层

这等好帖要多来几个呀!!!

感谢awey!
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lujun5588 发表于 2008-7-27 10:01 | 显示全部楼层

可以哦，继续发扬

不错，以前我在模拟电子上就学了积分和微分，RC，CR<br />
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jiangboo 发表于 2008-7-29 19:00 | 显示全部楼层

GOOD

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hpzax 发表于 2008-7-30 11:46 | 显示全部楼层

正向积分器

C1不能太大
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calvinwei 发表于 2008-7-30 16:01 | 显示全部楼层

学习了

学习了
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datouyuan 发表于 2008-8-1 17:45 | 显示全部楼层

正向积分器

收藏了，谢谢！
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juvenok 发表于 2008-8-19 15:13 | 显示全部楼层

运放的供电？

运放供电怎么给呢？V+=+12V&nbsp;&nbsp;V-=GND？
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