介绍一种正向积分器(原理)

[复制链接]
47797|97
 楼主| awey 发表于 2008-6-16 21:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;对于积分器,用运放组成的反向积分器大家多比较熟悉,因其结构简单,比较常用,但他往往需要正负电源,使用上有一定的局限性。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;这里要向大家介绍一种不太常用的正向积分器,即输出电压与输入电压是同方向的,对输入输出可低到地的运放,只要单电源供电,在某些应用场合,可能用得上。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;电路图如下:<br /><br /><img src="https://bbs.21ic.com/upfiles/img/20078/20078122849105.jpg"><br /><br />下面推导输出电压与输入电压的关系:<br />输入电压Vin经电容R1对电容C1充电,设C1上的电压为Vc,则:<br />流过R1的电流为:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Ir1=(Vin-Vc)/R1<br />C1上的电压为:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vc=1/C1&nbsp;∫Ir1dt=1/R1C1&nbsp;[∫(Vin-Vc)dt]=1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;-&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vcdt<br />即:Vc+&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vcdt&nbsp;=1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(1)<br />---------------------------------<br />再设R2上的电压为Vr,流过R2上的电流为Ir2=Vr/R2,电容C2上的电压为:<br />VC2=1/C2&nbsp;∫Ir21dt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vrdt<br />输出电压Vo=Vr+VC2=Vr+1/R2C2&nbsp;∫Vrdt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)<br /><br />根据运放的虚短原理,Vc=Vr,当R1C1=R2C2时,上式(2)的右边等于(1)式的左边,即:<br />Vo=1/R1C1&nbsp;∫Vindt&nbsp;<br />结论是:输出电压是输入电压的积分,而且输入输出电压同方向。<br /><br /><br /><br /><br />
manbo789 发表于 2008-6-17 03:34 | 显示全部楼层

根据正向积分器原理,可以得到正向微分器,

<img src="https://bbs.21ic.com/upfiles/img/20078/20078233445699.jpg"><br />下面推导输出电压与输入电压的关系:<br />输入电压Vin经电阻R1对电容C1充电,设R1上的电压为Vr,则:<br />C1上的电压为:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1/R1C1&nbsp;∫Vrdt<br />R1上的电压为:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vr&nbsp;=&nbsp;Vin-1/R1C1&nbsp;∫Vrdt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(1)<br />---------------------------------<br />再设C2上的电压为Vc,<br />电容C2上的电压为:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vc&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫(Vout-Vc)dt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;-&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vcdt(2)<br />---------------------------------<br />根据运放的虚短原理,Vc=Vr,<br />Vin-1/R1C1&nbsp;∫Vrdt&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;-&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Vcdt<br />当R1C1=R2C2时,<br />Vin&nbsp;=&nbsp;1/R2C2&nbsp;∫Voutdt&nbsp;<br />结论是:输出电压是输入电压的微分,而且输入输出电压同方向。
manbo789 发表于 2008-6-17 02:32 | 显示全部楼层

赶紧记下来!

  
ch2003_23 发表于 2008-6-18 15:37 | 显示全部楼层

学习了

好东西!
发表于 2008-6-20 22:55 | 显示全部楼层

manbo789聪明!举一反三~~~~~

  
zhlking 发表于 2008-6-21 09:07 | 显示全部楼层

支持!

这种原理性的电路对我们这些菜鸟的帮助很大!
阿斯蒂芬 发表于 2008-6-23 17:16 | 显示全部楼层

佩服其数学功底。

  
zhaohe2001 发表于 2008-6-26 18:30 | 显示全部楼层

在频域分析此电路会简单很多

频域里&nbsp;设输入信号为Vin(s),输出Vo(s),等效的电容为1/C1s,&nbsp;和1/C2s,&nbsp;<br />则根据虚短原理列写方程为<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vin(s)*&nbsp;(1/C1s)/(R1+1/C1s)&nbsp;=Vo(s)*R2/(R2+1/C2s)&nbsp;&nbsp;(1)<br /><br />&nbsp;已知&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;R1C1=R2C2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)<br /><br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;整理得&nbsp;&nbsp;Vo(s)=Vin(s)*1/R2C2s&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;
zjp8683463 发表于 2008-6-30 14:04 | 显示全部楼层

C2改成电阻有什么影响吗?

  
locky_z 发表于 2008-7-1 11:04 | 显示全部楼层

不用双电容的正向积分电路

运放不是一般电压型运放,是用Norton运放LM3900<br />摘自国半的:AN-72&nbsp;The&nbsp;LM3900&nbsp;A&nbsp;New&nbsp;Current-Differencing&nbsp;Quad&nbsp;of&nbsp;g&nbsp;Input&nbsp;Amplifiers<br />
locky_z 发表于 2008-7-1 11:08 | 显示全部楼层

不用双电容的正向积分电路

用普通运放,但接成恒流源形式电路<br />摘自《电子电路系统及标准最佳设计及实践》
manbo789 发表于 2008-7-1 12:19 | 显示全部楼层

楼上的电路太帅了!赶紧记下来!

  
zyok 发表于 2008-7-1 12:27 | 显示全部楼层

不错,作个记号

  
gaohq 发表于 2008-7-5 17:28 | 显示全部楼层

这等好帖要多来几个呀!!!

感谢awey!
lujun5588 发表于 2008-7-27 10:01 | 显示全部楼层

可以哦,继续发扬

不错,以前我在模拟电子上就学了积分和微分,RC,CR<br />
jiangboo 发表于 2008-7-29 19:00 | 显示全部楼层

GOOD

GOOD
hpzax 发表于 2008-7-30 11:46 | 显示全部楼层

正向积分器

C1不能太大
calvinwei 发表于 2008-7-30 16:01 | 显示全部楼层

学习了

学习了
datouyuan 发表于 2008-8-1 17:45 | 显示全部楼层

正向积分器

收藏了,谢谢!
juvenok 发表于 2008-8-19 15:13 | 显示全部楼层

运放的供电?

运放供电怎么给呢?V+=+12V&nbsp;&nbsp;V-=GND?
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

208

主题

8718

帖子

9

粉丝
快速回复 在线客服 返回列表 返回顶部