采样定理的疑问

只看该作者 · 2015-3-4 12:23

当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息
上述就是奈奎斯特定理
但是TI的ADC，举例采样频率比如125M，但输入中频却远高于125M，按照采样定理125M的时钟不是最多只能采集62.5M频率下的数据吗？不是违背了采样定理？

只看该作者 · 2015-3-4 12:31

本帖最后由 wowow 于 2015-3-4 12:32 编辑

不知道你说的输入信号是啥样的。如果信号是一个低频信号跟高频信号的叠加，这也没问题。由于采不到高频部分，采进来的数据就是低频信号叠加了噪声，再数字低通或带通滤波掉噪声，就是需要的低频信号了。

只看该作者 · 2015-3-4 12:34

wowow 发表于 2015-3-4 12:31
不知道你说的输入信号是啥样的。如果信号是一个低频信号跟高频信号的叠加，这也没问题。由于采不到高频部分 ...

以adi的ad9258为例 80M采样时钟，但是输入的差分信号可以达到200M甚至以上，明显不满足奈奎斯特定理，还原的波形是否准确？信号都是模拟信号，SIN WAVE

只看该作者 · 2015-3-4 13:05

输入的差分信号可以达到200M甚至以上

带宽多大？

1万 · 2015-3-4 13:46

当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息
上述就是奈奎斯特定理

这里没错。

但是TI的ADC，举例采样频率比如125M，但输入中频却远高于125M，按照采样定理125M的时钟不是最多只能采集62.5M频率下的数据吗？不是违背了采样定理？

非也，采样频率不够采样定理里的频率要求，那么采样到的数据不能包含信号源里所有频谱信号，或者说，根据采样到的数据不能还原信号源的波形，但作为具体各离散点的信号数值，还是真实可信的。

只看该作者 · 2015-3-4 17:44

输入信号不一定是62.5M以下，如果是带通信号，只要保证频谱不发生混叠可以用较低的采样率采集高频信号。

只看该作者 · 2015-3-4 18:10

airwill 发表于 2015-3-4 13:46
当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号 ...

感谢回答！此外还有一问，输入前端做了抗混叠滤波，假如是一个20M 带宽为2M的bandpass滤波，信号的2、3次谐波是否都能被滤除？假定输入信号的PCB阻抗匹配，不会造成非线性

1万 · 2015-3-4 22:05

通过bandpass滤波，信号的2、3次谐波是否都能被滤除？
我们说低通滤波器的特性是对于高于转折频率的谐波很很强的衰减作用, 并且频率越高, 衰减越大
那么这说明绝对的滤除还是不可能的, 当然工程上对足够小的条件可以作为"滤除".
但这没有一个明确是说法, 实际还看你的系统的要求.
输入信号的PCB阻抗匹配，不会造成的应该是信号反射和谐振等情况.

只看该作者 · 2015-3-4 23:00

你的采样定理说错了
带通信号取样定理  一个连续带通信号受限于HLff,，其信号带宽为LHffB，且有  kBmBfH                      （1）  其中，
kfffmLHH ，k
为不超过LHHfff的最大正整数，由此可知，必有10m。  则最低不失真取样频率mins
f为

  kmBkkBmBkffHs1222min          （2）
详见百度文库 http://wenku.baidu.com/link?url= ... Cq-_15RPrQv2feYfbmC
基于以上定理 fmins=2B*(1+m/k)
对于带通信号，
假设 fh=20Mhz, fl=15Mhz 则 B=5MHz, m=0,k=4;那么
fmins=2*B(1),此时只需要 10MHz的采样频率即可完整采集信号。