为什么这么多随机现象都近似服从正态分布?

只看该作者 · 2008-3-21 20:51

最近在看关于噪声方面的问题，发现好多东西都服从高斯分布？

为什么自然界这么多东西都服从高斯分布？？？

只看该作者 · 2008-3-21 20:54

3万 · 2008-3-21 21:05

因为平庸之辈总是占大多数
天才和白痴总是少数

这个现象可以推广到自然界中去

1万 · 2008-3-21 22:54

高斯去哪了？！

只看该作者 · 2008-3-22 21:51

    中心极限定律，其内容是：当N足够大的时候，N个具有方差和均值的独立随机变量的代数和服从正态分布率。
    也就是说不管这N个随机变量原来服从什么分布率，只要他们具有方差和均值，他们的代数和总是近似服从正态分布，N越大，近似程度越高。
    对于一个参数或者物理量来说，以电源的输出电压为例，决定这个电压误差的因素很多，有参考电压的误差、采样电阻的误差、电源等效内阻、电容的ESR的误差……这些误差因素还跟温度、湿度、散热环境相关，也就是说输出电压可以表示成若干个参数（参考电压、分压电阻、内阻、温度……）的函数，这个函数形式上可以展开成在某个中心值附近的一阶微分形式，就是N个参数的代数和，这不就是N个随机变量的代数和么？因此输出电压服从正态分布。

    再来说说计算机上的随机数函数，数学上有个产生均匀分布的伪随机数序列，其分布率服从均匀分布。有了这个序列之后，就可以用做正态分布率德随技术发生函数，方法就是产生N个均匀分布，把这N个随机数相加，代数和就服从正态分布，一般取N=12，近似程度就非常好了。

只看该作者 · 2008-3-22 21:56

电路中的噪声是电子运动产生的，而物质中的电子数量极其巨大，因此N趋于无穷大，所以噪声电压就服从正态分布。
中心极限定律揭示了正态分布的意义：在客观实际中有许多随机变量，它们是由大量的相互独立的随机因素的综合影响所形成的，而其中每一个因素在总的影响中所起的作用都是微小的，这种随机变量是近似地服从正态分布，这种现象就是中心极限定理的客观背景。

为什么这么多随机现象都近似服从正态分布?

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就好像大多数男人都服从女人，世道啊.....

哈哈~~~~~~~~~~~~`

这个只有天知道了

有个定律决定的

续

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