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IBM笔试题目，请大家给解释一下，我智商有限！

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 楼主| ccjchen 发表于 2007-10-25 13:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
IBM
已知两个数字为1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么？<br />
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aihe 发表于 2007-10-25 14:55 | 显示全部楼层

4、6

  
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 楼主| ccjchen 发表于 2007-10-25 16:00 | 显示全部楼层

正确答案为1和4，或者4和7

但我不知道4和7怎么来的，请各位高手给解决一下
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mylovetus 发表于 2007-10-25 20:02 | 显示全部楼层

呵呵

既然能有两个正确的答案,可以得出该题目肯定是有问题的!
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wishcom 发表于 2007-10-25 20:47 | 显示全部楼层

是否可以这样理解

已知两个数字为1~30之间的数字:<br />&nbsp;X&lt=30&nbsp;&&&nbsp;X&gt=1&nbsp;&&&nbsp;Y&lt=30&nbsp;&&&nbsp;Y&gt=1<br />-------------------------------------------------------<br />甲知道两数之和:<br />Z&nbsp;=&nbsp;X+Y,&nbsp;&nbsp;2&lt=Z&lt=59<br />-------------------------------------------------------<br />乙知道两数之积:<br />W&nbsp;=&nbsp;X*Y,&nbsp;&nbsp;1&lt=W&lt=900<br />-------------------------------------------------------<br />甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”:<br />如果给出2到59之间的一个数，可以唯一确定他的加数，则将这个数从Z取值范围中去掉.<br />如：2&nbsp;=&nbsp;X&nbsp;+&nbsp;Y&nbsp;则一定是X=Y=1&nbsp;因此可以将2从Z取值范围中去掉。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5&nbsp;=&nbsp;1+4，5&nbsp;=&nbsp;2+3，因此5不能唯一确定加数，因此5仍留在Z取值范围中。<br />依此类推，可以得到Z的取值范围。<br />-------------------------------------------------------<br />乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”：<br />如果给出1到900之间的一个数，可以唯一确定他的乘数，则将这个数从W取值范围中去掉.<br />如：1&nbsp;=&nbsp;X&nbsp;*&nbsp;Y&nbsp;则一定是X=Y=1&nbsp;因此可以将1从W取值范围中去掉。<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;24&nbsp;=&nbsp;6+4，24&nbsp;=&nbsp;3+8，因此24不能唯一确定加数，因此24仍留在W取值范围中。<br />依此类推，可以得到W的取值范围。<br />-------------------------------------------------------<br />于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”:<br />之前已经得到的Z,W的取值范围，可以在整个Z,W的取值范围内找满足：<br />(Z&nbsp;==&nbsp;X+Y)&nbsp;&&&nbsp;(W&nbsp;==&nbsp;X*Y)&nbsp;&&&nbsp;(X&lt=30)&nbsp;&&&nbsp;(X&gt=1)&nbsp;&&&nbsp;(Y&lt=30)&nbsp;&&&nbsp;(Y&gt=1)<br />条件的数。<br /><br />答案不一定唯一。<br /><br />那位牛淫coding以下。<br />
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wishcom 发表于 2007-10-25 20:54 | 显示全部楼层

Baidu上找到解法了，和俺的表达基本上差不多，哈哈

　　　　答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4&nbsp;<br />　　　　不允许两数重复的情况下有两种答案&nbsp;<br />　　　　答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6&nbsp;<br />　　　　答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8&nbsp;<br />　　　　解：&nbsp;<br />　　　　设这两个数为x，y.&nbsp;<br />　　　　甲知道两数之和&nbsp;A=x+y；&nbsp;<br />　　　　乙知道两数之积&nbsp;B=x*y；&nbsp;<br />　　　　该题分两种情况&nbsp;：&nbsp;<br />　　　　允许重复，&nbsp;有(1&nbsp;&lt=&nbsp;x&nbsp;&lt=&nbsp;y&nbsp;&lt=&nbsp;30)；&nbsp;<br />　　　　不允许重复，有(1&nbsp;&lt=&nbsp;x&nbsp;&lt&nbsp;y&nbsp;&lt=&nbsp;30)；&nbsp;<br />　　　　当不允许重复，即(1&nbsp;&lt=&nbsp;x&nbsp;&lt&nbsp;y&nbsp;&lt=&nbsp;30)；&nbsp;<br />　　　　1)由题设条件：乙不知道答案&nbsp;<br />　　　　&lt=&gt&nbsp;B=x*y&nbsp;解不唯一&nbsp;<br />　　　　=&gt&nbsp;B=x*y&nbsp;为非质数&nbsp;<br />　　　　又∵&nbsp;x&nbsp;≠&nbsp;y&nbsp;<br />　　　　∴&nbsp;B&nbsp;≠&nbsp;k*k&nbsp;(其中k∈N)&nbsp;<br />　　　　结论(推论1)：&nbsp;<br />　　　　B=x*y&nbsp;非质数且&nbsp;B&nbsp;≠&nbsp;k*k&nbsp;(其中k∈N)&nbsp;<br />　　　　即：B&nbsp;∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)&nbsp;<br />　　　　证明过程略。&nbsp;<br />　　　　2)由题设条件：甲不知道答案&nbsp;<br />　　　　&lt=&gt&nbsp;A=x+y&nbsp;解不唯一&nbsp;<br />　　　　=&gt&nbsp;A&nbsp;&gt=&nbsp;5；&nbsp;<br />　　　　分两种情况：&nbsp;<br />　　　　A=5，A=6时x，y有双解&nbsp;<br />　　　　A&gt=7&nbsp;时x，y有三重及三重以上解&nbsp;<br />　　　　假设&nbsp;A=x+y=5&nbsp;<br />　　　　则有双解&nbsp;<br />　　　　x1=1，y1=4；&nbsp;<br />　　　　x2=2，y2=3&nbsp;<br />　　　　代入公式B=x*y：&nbsp;<br />　　　　B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)&nbsp;<br />　　　　B2=x2*y2=2*3=6；&nbsp;<br />　　　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。&nbsp;<br />　　　　与题设条件：&quot;甲不知道答案&quot;相矛盾&nbsp;，&nbsp;<br />　　　　故假设不成立，A=x+y≠5&nbsp;<br />　　　　假设&nbsp;A=x+y=6&nbsp;<br />　　　　则有双解。&nbsp;<br />　　　　x1=1，y1=5；&nbsp;<br />　　　　x2=2，y2=4&nbsp;<br />　　　　代入公式B=x*y：&nbsp;<br />　　　　B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)&nbsp;<br />　　　　B2=x2*y2=2*4=8；&nbsp;<br />　　　　得到唯一解x=2，y=4&nbsp;<br />　　　　即甲知道答案&nbsp;<br />　　　　与题设条件：&quot;甲不知道答案&quot;相矛盾&nbsp;<br />　　　　故假设不成立，A=x+y≠6&nbsp;<br />　　　　当A&gt=7时&nbsp;<br />　　　　∵&nbsp;x，y的解至少存在两种满足推论1的解&nbsp;<br />　　　　B1=x1*y1=2*(A-2)&nbsp;<br />　　　　B2=x2*y2=3*(A-3)&nbsp;<br />　　　　∴&nbsp;符合条件&nbsp;<br />　　　　结论(推论2)：A&nbsp;&gt=&nbsp;7&nbsp;<br />　　　　3)由题设条件：乙说&quot;那我知道了&quot;&nbsp;<br />　　　　=&gt乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解&nbsp;<br />　　　　即：&nbsp;<br />　　　　A=x+y，&nbsp;A&nbsp;&gt=&nbsp;7&nbsp;<br />　　　　B=x*y，&nbsp;B&nbsp;∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)&nbsp;<br />　　　　1&nbsp;&lt=&nbsp;x&nbsp;&lt&nbsp;y&nbsp;&lt=&nbsp;30&nbsp;<br />　　　　x，y存在唯一解&nbsp;<br />　　　　当&nbsp;B=6&nbsp;时：有两组解&nbsp;<br />　　　　x1=1，y1=6&nbsp;<br />　　　　x2=2，y2=3&nbsp;(∵&nbsp;x2+y2=2+3=5&nbsp;&lt&nbsp;7∴不合题意，舍去)&nbsp;<br />　　　　得到唯一解&nbsp;x=1，y=6&nbsp;<br />　　　　当&nbsp;B=8&nbsp;时：有两组解&nbsp;<br />　　　　x1=1，y1=8&nbsp;<br />　　　　x2=2，y2=4&nbsp;(∵&nbsp;x2+y2=2+4=6&nbsp;&lt&nbsp;7∴不合题意，舍去)&nbsp;<br />　　　　得到唯一解&nbsp;x=1，y=8&nbsp;<br />　　　　当&nbsp;B&gt8&nbsp;时：容易证明均为多重解&nbsp;<br />　　　　结论：&nbsp;<br />　　　　当B=6时有唯一解&nbsp;x=1，y=6当B=8时有唯一解&nbsp;x=1，y=8&nbsp;<br />　　　　4)由题设条件：甲说&quot;那我也知道了&quot;&nbsp;<br />　　　　=&gt　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解&nbsp;<br />　　　　综上所述，原题所求有两组解：&nbsp;<br />　　　　x1=1，y1=6&nbsp;<br />　　　　x2=1，y2=8&nbsp;<br />　　　　当x&lt=y时，有(1&nbsp;&lt=&nbsp;x&nbsp;&lt=&nbsp;y&nbsp;&lt=&nbsp;30)；&nbsp;<br />　　　　同理可得唯一解&nbsp;x=1，y=4&nbsp;
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 楼主| ccjchen 发表于 2007-10-25 22:32 | 显示全部楼层

谢谢阿

  
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 楼主| ccjchen 发表于 2007-10-25 22:48 | 显示全部楼层

wishcom看你那么厉害再给你来两个，给解答一下，哈哈！

4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;A、B、C三人涉嫌一件谋杀案被传讯。这三个人中，一人是凶手，一人是帮凶，一人是无辜者。下面三句话摘自他们的口供记录，其中每句话都是三个人中的某个人所说:&nbsp;<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;A不是凶手。&nbsp;B不是帮凶。&nbsp;C不是无辜者。<br />　　上面每句话的所指都不是说话者自身，而是指另外两个人中的某一个。上面三句话中至少有一句话是无辜者说的。只有无辜者才说真话。<br />　　A、B、C三人中，谁是凶手?<br />7.&nbsp;A君和B君见到B君的三个熟人X，Y，Z<br />A君问B君：“他们的多大”<br />B君说：“他们的年龄之和是我们的年龄之和，他们的年龄的乘积是2450”<br />A说：“我还是不知道”&nbsp;<br />B说：“他们都比我们的朋友C要小”&nbsp;<br />A说：“那我知道了”<br />问C的年龄是多少？<br /><br />
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老狼 发表于 2007-10-26 00:50 | 显示全部楼层

C是凶手

  
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wishcom 发表于 2007-10-26 09:21 | 显示全部楼层

晕，LZ在谋杀我的脑细胞。。。不干了

  
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 楼主| ccjchen 发表于 2007-10-26 22:43 | 显示全部楼层

哈哈，哪里，请回答！

  
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