IBM笔试题目，请大家给解释一下，我智商有限！

只看该作者 · 2007-10-25 13:14

已知两个数字为1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么？

只看该作者 · 2007-10-25 14:55

只看该作者 · 2007-10-25 16:00

但我不知道4和7怎么来的，请各位高手给解决一下

只看该作者 · 2007-10-25 20:02

既然能有两个正确的答案,可以得出该题目肯定是有问题的!

只看该作者 · 2007-10-25 20:47

已知两个数字为1~30之间的数字:
X<=30 && X>=1 && Y<=30 && Y>=1
-------------------------------------------------------
甲知道两数之和:
Z = X+Y,  2<=Z<=59
-------------------------------------------------------
乙知道两数之积:
W = X*Y,  1<=W<=900
-------------------------------------------------------
甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”:
如果给出2到59之间的一个数，可以唯一确定他的加数，则将这个数从Z取值范围中去掉.
如：2 = X + Y 则一定是X=Y=1 因此可以将2从Z取值范围中去掉。
    5 = 1+4，5 = 2+3，因此5不能唯一确定加数，因此5仍留在Z取值范围中。
依此类推，可以得到Z的取值范围。
-------------------------------------------------------
乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”：
如果给出1到900之间的一个数，可以唯一确定他的乘数，则将这个数从W取值范围中去掉.
如：1 = X * Y 则一定是X=Y=1 因此可以将1从W取值范围中去掉。
    24 = 6+4，24 = 3+8，因此24不能唯一确定加数，因此24仍留在W取值范围中。
依此类推，可以得到W的取值范围。
-------------------------------------------------------
于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”:
之前已经得到的Z,W的取值范围，可以在整个Z,W的取值范围内找满足：
(Z == X+Y) && (W == X*Y) && (X<=30) && (X>=1) && (Y<=30) && (Y>=1)
条件的数。

答案不一定唯一。

那位牛淫coding以下。

只看该作者 · 2007-10-25 20:54

　　　　答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
　　　　不允许两数重复的情况下有两种答案
　　　　答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
　　　　答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
　　　　解：
　　　　设这两个数为x，y.
　　　　甲知道两数之和 A=x+y；
　　　　乙知道两数之积 B=x*y；
　　　　该题分两种情况：
　　　　允许重复，有(1 <= x <= y <= 30)；
　　　　不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
　　　　当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
　　　　1)由题设条件：乙不知道答案
　　　　<=> B=x*y 解不唯一
　　　　=> B=x*y 为非质数
　　　　又∵ x ≠ y
　　　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
　　　　结论(推论1)：
　　　　B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
　　　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
　　　　证明过程略。
　　　　2)由题设条件：甲不知道答案
　　　　<=> A=x+y 解不唯一
　　　　=> A >= 5；
　　　　分两种情况：
　　　　A=5，A=6时x，y有双解
　　　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解
　　　　假设 A=x+y=5
　　　　则有双解
　　　　x1=1，y1=4；
　　　　x2=2，y2=3
　　　　代入公式B=x*y：
　　　　B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
　　　　B2=x2*y2=2*3=6；
　　　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
　　　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，
　　　　故假设不成立，A=x+y≠5
　　　　假设 A=x+y=6
　　　　则有双解。
　　　　x1=1，y1=5；
　　　　x2=2，y2=4
　　　　代入公式B=x*y：
　　　　B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
　　　　B2=x2*y2=2*4=8；
　　　　得到唯一解x=2，y=4
　　　　即甲知道答案
　　　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
　　　　故假设不成立，A=x+y≠6
　　　　当A>=7时
　　　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
　　　　B1=x1*y1=2*(A-2)
　　　　B2=x2*y2=3*(A-3)
　　　　∴ 符合条件
　　　　结论(推论2)：A >= 7
　　　　3)由题设条件：乙说"那我知道了"
　　　　=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
　　　　即：
　　　　A=x+y， A >= 7
　　　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
　　　　1 <= x < y <= 30
　　　　x，y存在唯一解
　　　　当 B=6 时：有两组解
　　　　x1=1，y1=6
　　　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
　　　　得到唯一解 x=1，y=6
　　　　当 B=8 时：有两组解
　　　　x1=1，y1=8
　　　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
　　　　得到唯一解 x=1，y=8
　　　　当 B>8 时：容易证明均为多重解
　　　　结论：
　　　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
　　　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
　　　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
　　　　综上所述，原题所求有两组解：
　　　　x1=1，y1=6
　　　　x2=1，y2=8
　　　　当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
　　　　同理可得唯一解 x=1，y=4

只看该作者 · 2007-10-25 22:32

只看该作者 · 2007-10-25 22:48

4. A、B、C三人涉嫌一件谋杀案被传讯。这三个人中，一人是凶手，一人是帮凶，一人是无辜者。下面三句话摘自他们的口供记录，其中每句话都是三个人中的某个人所说:
A不是凶手。 B不是帮凶。 C不是无辜者。
　　上面每句话的所指都不是说话者自身，而是指另外两个人中的某一个。上面三句话中至少有一句话是无辜者说的。只有无辜者才说真话。
　　A、B、C三人中，谁是凶手?
7. A君和B君见到B君的三个熟人X，Y，Z
A君问B君：“他们的多大”
B君说：“他们的年龄之和是我们的年龄之和，他们的年龄的乘积是2450”
A说：“我还是不知道”
B说：“他们都比我们的朋友C要小”
A说：“那我知道了”
问C的年龄是多少？

只看该作者 · 2007-10-26 00:50

只看该作者 · 2007-10-26 09:21

只看该作者 · 2007-10-26 22:43

IBM笔试题目，请大家给解释一下，我智商有限！

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4、6

正确答案为1和4，或者4和7

呵呵

是否可以这样理解

Baidu上找到解法了，和俺的表达基本上差不多，哈哈

谢谢阿

wishcom看你那么厉害再给你来两个，给解答一下，哈哈！

C是凶手

晕，LZ在谋杀我的脑细胞。。。不干了

哈哈，哪里，请回答！

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