测GBW时，-3db的由来

2万 · 2015-5-23 16:09

GBW（增益带宽积）表示的是在只考虑主极点（忽略其它极点）的情况下放大器（运放）开环增益和相应频率的乘积，在频率不太低的前提下此乘积近似为定值。

通常，还会在单位增益的闭环条件下（譬如跟随器），以测得-3db增益的频率点作为GBW，称其为“单位增益带宽”。那么，这个-3db从何而来？

2万 · 2015-5-23 16:10

这里，给个简要说明，见下图：

2万 · 2015-5-23 19:12

GBW定义都没弄清就开扯了，对你的粉丝不付责任！

证明:
单极点放大器，极点为f0=1/2piRC，不失一般性，假设接成同相放大器，反馈电阻为R1/R2 .A0=gmR，那么闭环极点约等于gmR(R1/R1+R2)/2piRC，而闭环增益等于1+R2/R1，可见，增益带宽积=gm/2piC
可见，对于所有的闭环增益来讲，GBW保持不变，而且当增益为1时，等于放大器的带宽！

2万 · 2015-5-23 19:17

此外，2楼那个原理图，画的非常业余！！！
正确画法是先画个框，标为gm，再画RC并联来表示极点和增益R，后面画个框，标为Abuf！
否则你无法证明积为定值的结论，原因比较后自明，无需多言！

只看该作者 · 2015-5-23 19:31

提到-3dB的根源，是不是不该从运放开始？

2万 · 2015-5-23 19:38

先申明，这并不是争论，因为逻辑太简单了。先记录：

2万 · 2015-5-23 19:42

然后，再看看本人给的图。跟随器，增益为1，由此得到带宽为...？？？

2万 · 2015-5-23 19:47

重申我的那句话：

必须以明确的前提条件和严谨的逻辑推理为基础。

如果不识字，可以回去问问自己的父母；父母也不识字，可以问问自己小学的老师（如果上过小学的话）。

2万 · 2015-5-23 19:47

谢谢大家！

2万 · 2015-5-23 19:47

说到GB，在开环波特图上看，就是与f轴的交点！
注意:即使系统有次极点，而且次极点比GB小，即在交点之前，主极点的延长线与f轴交点仍旧叫GB！！！

2万 · 2015-5-23 19:59

你可以说1是自然数，但是你不能说自然数就是1！
道理是一样的！

说到前提条件和逻辑推理，板凳楼层证明无懈可击！
相反看顶楼那句"在频率不太低的前提下。。。"，请问:多高算不低？高低的标准或依据是什么？
此外，这个前提是无厘头的！

2万 · 2015-5-23 21:05

有人在我板凳楼中的"约等于"的约字上做**了，来看看约的由来:

闭环极点频率表达式分子上有个1+XXXX，为何可以省略这个1？原因很简单:几乎任何一个放大器开环增益都远远大于1！！！！比如120dB！

请问各位:这个约，合理否？1+10000~=10000也不行么？

2万 · 2015-5-23 21:14

已知同相放大器闭环增益=1+R2/R1，如果令上面闭环极点表达式中R1-->∞，立马可得GBW~=gm/2piC！！！！这是不是说明F=1时也成立啊？！！

哈哈，睡觉了，不跟基本功太差的菜鸟扯了，。。。

1万 · 2015-5-23 21:32

可惜我无法看懂楼主的推导。但是我觉得BG参数应该与截止频率有关系，因为它们的定义一样。

单位增益带宽=截止频率

截止频率与运放块单位增益带宽BG参数的定义相同：幅度保持不变的正弦波，通过传输电路的输出幅度衰减至0.707倍(即1/√2，或-3dB)时的频率f，就是电路单位增益带宽(或截止频率)，即BG=f=1/2πRC。传输电路可以是RC积分电路，也可以是运放块(压摆率≥SR)跟随器，效果一样。

例如，峰值Vp=1v，频率1MHz的正弦波。截止频率f的积分电路时间常数RC=1/2πf=0.159e-6s，R=1K，C=0.159nf搭建积分电路；选择运放块压摆率参数≥SR=2πfVp=6.28e+6v/s，BG=1MHz搭建跟随器仿真如下，正弦波在两个电路积分结果一样(输出波形重叠)，验证截止频率=BG，运放块电路可以代替对应的RC电路实现积分功能。截止频率是积分电路的频率转折点，那么可不可以认为BG是运放块电路频率宽度的转折点。

2万 · 2015-5-23 22:04

captzs 发表于 2015-5-23 21:32
可惜我无法看懂楼主的推导。但是我觉得BG参数应该与截止频率有关系，因为它们的定义一样。

增益乘截止频率没错！

但是，单位增益（过0db点）处的频率作为GBW那就是大错！

开环增益通常只会用在-20db/十倍频下降处，所以一般考虑的是此处的增益与频率的乘积，而过0db处的频率可视为GBW（忽略主极点以外的其它极点）。如果是闭环增益，再采用上述的过0db处的频率作为GBW就有问题了。

其实，单考虑增益乘截止频率就可得到结果。我这里只是通过开环增益过0db处的频率推得相应的结果而已。

只看该作者 · 2015-5-23 22:12

-3db的由来。

谢谢大家！

恐怕除了徐大不动之外。

闭环带宽也按照-3db计算。

并不符合实际情况。

然而值得庆幸的就是有一种情况。

闭环带宽按-3db计算就没有问题。

即使对于高阶电路。

再次感谢大家！

只看该作者 · 2015-5-23 22:14

闭环的叫做带宽。

谢谢大家！

开环的GBW就是闭环电压跟随器的带宽。

如果闭环放大倍数为N那么带宽就减小了N倍。

再次感谢大家！

只看该作者 · 2015-5-23 23:04

GBW是运放设计考虑的问题。

谢谢大家！

跟运放的使用者没有什么关系。

也就是说GBW如何取值由电路设计决定。

谁都想GBW越大越好。

但做不到。

LM385才1M的GBW。

为何不作成10M的GBW。

Ne5532可以做到10M的GBW。

但NE5532的GBW不是和LM358一个性质的GBW。

再次感谢大家！