正本清源——GBW开环和闭环一样吗？

2万 · 2015-5-23 20:39

似乎有那么个说法，GBW对于开环和闭环都可以通过其零分贝增益（单位增益）处的频率值获得。果真如此？

2万 · 2015-5-23 20:41

先看开环的表达式：

2万 · 2015-5-23 20:42

然后，再看看闭环的：

2万 · 2015-5-23 20:46

显然，只有在 F<<1 时，才可以大概地近似而已。当F=1（跟随器）时，那基本是“牛头不对马嘴”！

2万 · 2015-5-23 23:15

如果按照增益乘带宽（截止频率）看，则有：

显然，GBW开闭环形式一致（开环F=0），但过0db点却大不同。

2万 · 2015-5-24 15:42

引几个经典运放书籍中关于增益带宽积的定义：

2万 · 2015-5-25 16:42

本帖最后由 xukun977 于 2015-5-25 17:41 编辑

这个系列的几个帖子，串起来读读很有意思:开篇直接给出GBW前提条件等，接着及后续部分，拼命地来证明GB不是常数！！！而且是"牛头马嘴"的后果！
这是用自己的矛，猛戳自己的盾！感觉爽不？

后面还给出开环，闭环0dB时GBW不同的结论！！！前面给出的前提条件是频率不太低，0dB时自然满足此条件！！！
这，又是前后自相矛盾例子！！！
另，厂家给的OPA手册，包括频率响应曲线在内的很多数据，都是开环的，而实际应用时多是闭环应用，如果闭环GBW失效，那么手册中给这些数据还有何用？

至此，读者满心疑惑，GB是不是常数？如果是，为何满足顶楼所说的成立的前提条件，但却会出现"牛头马嘴"，甚至是"面目全非"的惨状？到底哪出问题了？

2万 · 2015-5-27 12:38

HWM 发表于 2015-5-24 15:42
引几个经典运放书籍中关于增益带宽积的定义：

用电脑上网看图片才发现，这里的5幅图：
前面两个图跟GBW没有任何关系!比如带宽BW的定义跟GBW的定义风马牛不相及。第一幅图是单位增益带宽的定义，跟GBW也没有关系，对于单级点特定系统才有联系，第3附图指明了两者不同点！
图片名字居然是GBW的定义？？？？？？
第3附图是OP FOR EVERYONE上的，人家那里研究的是运放本身特性（不考虑闭环先），当然要定义成开环电压增益，尤其是集成OPA设计必然用此定义。

第4附图是佛朗哥的《基于.......》一书中，我前面说“极少有人用实际值乘3dB”,就是因为平常看到的都是用Av0来定义的，这本书少见的是用a(jf)。这本书名气大，俺不敢质疑。

最后一幅图是网上搜的，闭环和开环一回事，开环是闭环的特例，根本不矛盾。

2万 · 2015-5-27 13:30

关于“经典运放书籍中关于增益带宽积的定义”的说明：

前面引了三本书中的关于GBW的定义，这三本书都是洋人的且可谓经典。其中前三段摘自同一本书，为了说明问题将其一同引出（从章节号便可辨认）。这里，第一段说明了“单位增益带宽”，而第二段说明了带宽可有不同定义。在这三本书的定义中，有两本是采用了 |A(f)|f，一本采用了单极点增益乘3db带宽。

显然，按照 |A(f)|f 定义，频率就不能太低。在我的另几个相关帖中已经说明了这两种定义的差异和关系，这里就不再重复。

2万 · 2015-5-27 13:37

需补充的是，在我的第一个相关帖中，就引用了那个常用的经典定义：

GBW（增益带宽积）表示的是在只考虑主极点（忽略其它极点）的情况下放大器（运放）开环增益和相应频率的乘积，在频率不太低的前提下此乘积近似为定值。

2万 · 2015-5-27 13:39

在此前提下，才会有“频率不太低”这个说法。

2万 · 2015-5-27 13:49

没有前提，自然就没有了讨论的基础。逻辑就更不用说了。

如果是不认识字（特别是中国字），那就是另外的问题了。

2万 · 2015-5-27 17:44

关于佛朗哥那本书，大家仔细看看就知道LZ在偷梁换柱，看下图：

2万 · 2015-5-27 17:47

人家在公式6.7中定义GBP=ft，ft是什么？？往前看就知道ft是在6.5中定义的，是直流增益增益a0而非a(f),而a0的含义在公式6.3下面有说明！

2万 · 2015-5-27 17:50

HWM 发表于 2015-5-27 13:30
关于“经典运放书籍中关于增益带宽积的定义”的说明：

前面引了三本书中的关于GBW的定义，这三本书都是洋 ...

你说第3本书也是用A（f)*f，把相关部分完整截图发上来让大伙看看？
物以稀为贵，用此定义的书籍，非常罕见，发上来让大伙开开眼！

2万 · 2015-5-27 18:20

再提醒一句：

仔细看文字和图！（包括本人的说明）

如果文字理解能力差，而图又看不懂，那就请到解决相关问题的地方去。这里解决不了这种问题，谢谢！

2万 · 2015-5-27 18:31

本帖最后由 xukun977 于 2015-5-27 19:02 编辑

好了，根据经验，一旦说人家是“五盲”--不懂语文，不懂电路，不懂哲学，不懂数学。。。意思就是默认了。

之所以追问这个问题，是因为看佛朗哥这么厉害的人物会用“奇怪”的定义，感到不可思议，憋闷了一阵子，现在好了，心情释然。

谁需要看GBW的“正规”定义，我可以举出20本左右美国大学教材，看到你想吐为止，但较真没意思，罢了。

讨论到此为止

修改：上面的[。。。=不懂逻辑学]，看了评论才知道的。

这不是自知之明问题，而是给人方便，自己方便。。。倘若刨根问底追究下去，你就会一口一句:五盲。。。你粉丝要恼了，哈哈。。。

2万 · 2015-5-28 06:33

不得不跟大家汇报一下，我又发现LZ撒谎的证据了，就是上面说的第三本书(即6楼最后一个图):

此图来自ADI的OP应用手册，/OP AMP Applications handbook/，第69页！
此图下面有个fig1-60，以及后面的fig1-62更是直接给出增益带宽积表达式！
从这些◆折线近似◆图，可以明显看出来，人家增益用的是直流增益，而非实际值！

LZ说3本书有两本是用他说的定义，看来得改了，是3本中有0本是用他说的定义！