关于自平衡小车的卡尔曼滤波问题请教

      最近在写自平衡小车的程序，写到卡尔曼滤波做加计和陀螺仪信号融合的部分。虽然以前就花过近一周时间看过卡尔曼滤波，但总觉得貌似懂了但又不真正理解。

      比如说其中提到过程噪声的协方差、测量噪声的协方差这些参数，感觉应该是“方差”才对，因为都是表征某一个信号的噪声大小，从公式上看也是如此。“协方差”应该是涉及两个信号之间的相关性。但几乎所有看的资料都写的是“协方差”。

      记得匠人和电脑圈圈的博客中都有与卡尔曼有关的内容，可否有哪位大大出来解释一下？最近大家都在做自平衡小车，想必也都会遇到这些问题。

为什么非要用卡尔曼？

我也想知道，期待高手指教！！！

为什么非要用卡尔曼？
不光写程序 发表于 2011-8-8 08:27

因为陀螺仪需要通过角速度积分得到角度，会产生累计误差，而且本身就存在温漂；加速度计长时稳定，瞬时的误差较大。所以要结合两者做数据融合才能得到真实的角度。当然也可以用互补滤波，不过卡尔曼效果比较好。

自己顶一下，不然要沉了

哎！最近坛子里好像没人了，我发个讨论帖没一个人回复。郁闷啊！
顺便做个广告：
平衡车原理图分析贴：关于平衡小车中大治的疑惑（8月8日晚更新） http://bbs.21ic.com/viewthread.php?tid=252632

欢迎大家参加。

6# 不光写程序
呵呵，遇到程序的问题可以交流一下。我做的小车硬件是自己做的，和大家的套件差别比较大。

再顶！

我学过一些预测和估计算法的理论，但除了matlab的仿真，没有做过实际应用。
预测算法的核心是矫正，即通过比较算法模型的计算输出与实测的输出，来更新算法模型，卡尔曼滤波器是其中一个著名的算法，这些方法多用于一些多输入多输出的比较复杂的控制系统。

对于通过角速度积分得到角度，这只是一个简单的积分算法，因此可以用非常简单的矫正算法。假设矫正点为 0 角度（检测角度过零，这是比较简单的做法）, 当检测到角度过零时， 可：
1）直接把累加器清零，直接消除累计误差；或
2）把累加器清零，同时根据积分所得角度，调整累加器系数。例如积分角度小于零，则增大累加器系数。

这种简单的控制，无须卡尔曼算法。

highgear 老师正解！

卡尔曼滤波器是其中一个著名的算法，这些方法多用于一些多输入多输出的比较复杂的控制系统。

两轮自平衡小车只是种简单的控制，无须卡尔曼算法。

什么时候highgear 老师有空，帮俺们菜鸟上上课，讲解上回您答应的，自平衡小车的数学模型。

我学过一些预测和估计算法的理论，但除了matlab的仿真，没有做过实际应用。
预测算法的核心是矫正，即通过比较算法模型的计算输出与实测的输出，来更新算法模型，卡尔曼滤波器是其中一个著名的算法，这些方法多用于 ...
highgear 发表于 2011-8-8 23:37

真正了解了算法的原理，才能根据实际选择自己所需要的啊！

我学过一些预测和估计算法的理论，但除了matlab的仿真，没有做过实际应用。
预测算法的核心是矫正，即通过比较算法模型的计算输出与实测的输出，来更新算法模型，卡尔曼滤波器是其中一个著名的算法，这些方法多用于 ...
highgear 发表于 2011-8-8 23:37

呵呵，谢谢highgear老师的解答。我也是想趁这个机会把卡尔曼弄懂才打算这样做。不过还不是很懂，加速度计只用来检测过零信号，并以此来矫正陀螺仪的累积误差，我这样理解对吗？

楼主好像只是求一个名词解释，什么叫协方差。

13# 程序匠人
呵呵，禀告匠人，协方差和方差是什么俺还是学过的，因为记不清了还去查过概率论。只是我觉得卡尔曼滤波中这个概念指的应该是方差，但资料里写的都是协方差，所以求个权威的解释。

13# 程序匠人  
呵呵，禀告匠人，协方差和方差是什么俺还是学过的，因为记不清了还去查过概率论。只是我觉得卡尔曼滤波中这个概念指的应该是方差，但资料里写的都是协方差，所以求个权威的解释。 ...
Chaos_zc 发表于 2011-8-9 12:51

资料里写的就是协方差，不管你信不信，反正我信，哈哈。因为我是一个实用主义者。

找到一份资料：

http://www.math.zju.edu.cn/Probability/course/chapter3-2.htm

15# 程序匠人
好吧。其实一个变量和其本身的协方差就等于方差。我不知道会不会国外的名称和国内书本的上的名称有翻译上的偏差，不过既然匠人大叔这样说了，我就不该再纠结于这些定义上的问题，公式怎么写就怎么用吧，哈哈

找到一份资料：

http://www.math.zju.edu.cn/Probability/course/chapter3-2.htm
程序匠人 发表于 2011-8-9 13:46

多谢！

16# 程序匠人
不知匠人大叔的小车是否用了kalman?我改了一个kalman的程序试过了滤波效果。不过对程序还是似懂非懂。呵呵，得接着往下做了，不能卡在这儿~谢谢匠人的资料

16# 程序匠人  
不知匠人大叔的小车是否用了kalman?我改了一个kalman的程序试过了滤波效果。不过对程序还是似懂非懂。呵呵，得接着往下做了，不能卡在这儿~谢谢匠人的资料 ...
Chaos_zc 发表于 2011-8-9 14:15

我当时做这个数据融合时，特别研究了两种前人提出的算法。

一种是“互补滤波”，一种是“卡尔曼滤波”。

其实“卡尔曼滤波”也是一种“互补滤波”，就好像“方差”也是“协方差”一样，就好像“正方形”也是“矩形”一样。

我花了很多时间去试着推导它们的公式，仿真他们的滤波结果。唯独没有去纠缠“协方差”和“方差”的名称是否有问题。因为我说了我是实用主义者，对于一个理论，能搞懂我就去想法搞懂；如果搞不懂，我就试着去应用；如果用不来，我就把这个理论丢到垃圾桶去，想办法换一种思路看能否达成目标；如果达不成目标，我就换一个目标。总之，山不会转，水要转，先做了再说，因为：“实践出真知”、“实践是检验真理的唯一标准”。欧耶！