几点总结，和一点思考....

发表于 2016-3-10 12:05

最近，看到有个关于“模拟电路之一句话”的帖子（大概是这么个意思吧），自然想起了那么一句：“模拟无处不在”，其实不然。就算世界是“模拟”（连续）的，那指的也并非全是模拟电路，况且世界还未必是个“模拟”世界呢。

其实，模拟电路就是如下的关系：

模拟电路=功能+电路+器件（模型）

登录 · 发表于 2016-3-10 12:17

模拟电路中的所谓“模拟”就是用电物理量来模拟现实世界中的一般物理量（未必一定是个电量），并且完成相应的功能。

这就引入了功能。功能可以是“黑箱”形式的，譬如输入和输出以及它们间的功能关系。功能也可以是非“黑箱”形式的，譬如NMOS。

如果你认为NMOS管子仅是个可变电阻，那你只是关注了其变阻区，而把非常有用的饱和区给忽略了：

登录 · 发表于 2016-3-10 12:21

本帖最后由 HWM 于 2016-3-11 16:40 编辑

类似的还有稳压管：

如果你只看到了其单向导电的一面，那么就把那段近似恒压的特性给遗漏掉了。

发表于 2016-3-10 12:25

前面仅是个开胃菜，引子而已。下面该给两个总结了。所谓“总结”，其实是对最近所讨论的几个问题给些结论。

登录 · 发表于 2016-3-10 12:45

一）乘法

乘法，大概是这样的：

如果你是个小学生，那么该理解到这个层次：

到了中学，就该理解这个了：

如果你有幸受过点高等教育，且还没有还给老师的话，那么该明白下面这个：

登录 · 发表于 2016-3-10 13:05

当然，现实并非是理想的，由于技术上的限制会有诸多的现实可行方案来实现相应的功能，这就出现了各种类型的具体实现技术。

这里给个实体看看：

要到这个层次，那就是个合格的工程师了！

发表于 2016-3-10 13:07

待续...

发表于 2016-3-10 13:37

HWM 发表于 2016-3-10 12:45
一）乘法

乘法，大概是这样的：

我勒个去，我只记得小学的知识了

发表于 2016-3-10 14:04

续前....

前面说了“乘法”。代数中仅两变量相乘为二次项，显然二次非一次，故非线性！

非线性可以产生新的频率，而且二次（非线性）可以产生最为简单的新频率。正因为如此，“乘法”（最低阶非线性）被用来作为混频的理想算法。

下面换个话题——加法。

登录 · 发表于 2016-3-10 14:15

二）加法

加法，别再从小学开始了吧。这里直接进级到中学：

引网友的一个图，看一下：

发表于 2016-3-10 14:27

加法，显然是个线性运算，相应的系统（或电路）也必然是个线性系统（或电路）。

从上面的波形可见，似乎明显地有个“新频率”存在。在普通物理中，我们也观察过类似的现象，并称其为差拍，相应的频率称为拍频。这个拍频显然与输入的两个频率不同。

发表于 2016-3-10 14:36

三）思考题

各位可能注意到此帖我给了50分，这就是为了这一点思考而给的。

1）请解释一下，加法中的“新频率”（拍频）到底是怎么回事儿？

2）既然明显地看到了这个“频率”的存在，那么如何将它提取出来？请给出相应的方法（可以是多种方法），并加以分析。

发表于 2016-3-10 15:37

本帖最后由 AD797 于 2016-3-10 15:44 编辑

HWM 发表于 2016-3-10 14:36
三）思考题

各位可能注意到此帖我给了50分，这就是为了这一点思考而给的。

1）所谓的新频率不是真实的，只是两种频率信号相加，从波形是“看上去”的一种频率。比如，两个单音音频喇叭，一起放音，一个人听到的是两个单音，耳朵能轻易的分辨两种频率，两个喇叭，但如果把声音信号用拾音器接收用示波器来看，会看到一个“新频率”的拍频。
2）如何提取这个“新频率”呢，用耳朵不行，拿就用眼睛，眼睛忽略原频率，看到的包络就行了，用眼睛看示波器可数出“新频率”的频率。如果没有示波器，且这种新频率较低，接个LED，一闪一闪的，眼睛直接看。从电路上，要得到新频率，用非线性器件，简单比如二极管，类似于最简单的二极管包络检波也可。还有，一定条件下，可以接个电阻，测电阻的发热，P=U^2/R,考虑一定的热惯性的滤波作用，可测得那个较低“新频率”。不过，如果是两个强超声，由于空气传声的非线性，人耳会直接听到这个拍频，当然，是另外一回事了。哈哈，用了声、光、电、热的方法。

发表于 2016-3-10 15:58

HWM 发表于 2016-3-10 14:27
加法，显然是个线性运算，相应的系统（或电路）也必然是个线性系统（或电路）。

从上面的波形可见，似乎明 ...

这个所谓的新频率在频域上压根不存在，做FFT是看不到的，这有什么怎么回事，只能说是错觉呗，就好像三等分任意角感觉多简单，实际尺规作图搞不定一样，错觉

所谓的检波是一种非线性运算

发表于 2016-3-10 16:19

AD797 发表于 2016-3-10 15:37
1）所谓的新频率不是真实的，只是两种频率信号相加，从波形是“看上去”的一种频率。比如，两个单音音频喇 ...

两个扬声器放两个频率非常接近的单音，人耳是不能分辨出音高的。此时拍频频率相当低，人耳可以听到声强的变化(拍频需要低到几Hz)。这个我曾用两支频率稍有差别的音叉实验过。

发表于 2016-3-10 16:26

真的呵呵一下

不过就喇叭而言，有真的试过么？这是简单的加法？左耳听到的声压和右耳听到的一样?

发表于 2016-3-10 16:47

百度到的，差拍是叠加，混频是相乘

发表于 2016-3-10 16:58

查阅(线性)幅度调制

登录 · 发表于 2016-3-10 17:22

可用电脑媒体播放器，欣赏一下“拍频”（错觉而已）现象，附件包括两个WAV文件

1. Mono1000+1001Hz.wav，1000Hz+1001Hz, 混合幅度比：1：1，左右声道完全一样
2. Stereo1000-1001Hz.wav, 左声道1000Hz, 右声道1001Hz, 幅度一样，靠立体声喇叭发出的声波在空间中叠加。

发表于 2016-3-10 17:46

HWM 发表于 2016-3-10 14:36
三）思考题

各位可能注意到此帖我给了50分，这就是为了这一点思考而给的。

1）时域上两个频率信号相加，在频域上仍然是两个频率相加；这里说的“一个频率”，指的是具备固定的幅度/相位/周期的正弦/余弦波，除此之外不算“一个频率”；根据图上，两个频率相加产生的一个“新频率“的幅度随另一个”新频率“的幅度而变换，给人感觉好像是产生了两个”新频率“，其实这无非是”一个“幅度变化的正弦/余弦波，不符合”一个频率“的要求，所以其频率仍然没变，仍然是两个频率的相加。
2）既然两个频率相加是线性系统，线性系统无法产生新的频率，那就只有靠非线性系统了，不过只知道包络可以用二极管检波提取，再多了就不知道了，理论论证能力有限，还望H大指点！

[电路/定理] 几点总结，和一点思考....

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