思考题:线性系统的定义

发表于 2016-4-21 13:20

已知对某系统，激励e1对应的响应为f1，e2对应f2。
假设此系统为线性，则激励e1+e2的响应为f1+f2！
特例:若e1=e2=e3=……=en，则响应f=nf1

问题:线性定义和特例之间是什么关系？由定义一定可以推出特例吗？

进一步思考:满足叠加定理的系统，一定是线性的吗？

发表于 2016-4-21 19:05

你搞这些抽象的问题有什么用?
最重要的是满足叠加定理，是不是“线性”这个词无所谓，也可以重新定义满足叠加定理的系统叫“非线性” 或其他名词，只要逻辑上说得过去

发表于 2016-4-21 20:19

AD797 发表于 2016-4-21 19:05
你搞这些抽象的问题有什么用?
最重要的是满足叠加定理，是不是“线性”这个词无所谓，也可以重新定义满足叠 ...

你买那1k多块钱书，肯定没看过，或者买的是小说诗歌。

两者是必要条件关系，怎么叫无所谓？

登录 · 发表于 2016-4-21 23:21

本帖最后由 AD797 于 2016-4-21 23:27 编辑

xukun977 发表于 2016-4-21 20:19
你买那1k多块钱书，肯定没看过，或者买的是小说诗歌。

两者是必要条件关系，怎么叫无所谓？

满足叠加定理与线性之间是一种定义的关系有什么太多要讨论的？
信号与系统，如果基本概念我都搞不懂，就不在板上混了，大概十年前就搞清楚了
反而要质疑你上千块钱一本的书有么舍得看么
看看我2016年最近这几个亚马逊的买的一些书涵盖流体力学的电子管的开关电源的机器学习高速列车 FPGA 电磁场超声光学雷达等等
模电信号与系统的现在这方面的书我很少买了

发表于 2016-4-22 07:51

AD797 发表于 2016-4-21 23:21
满足叠加定理与线性之间是一种定义的关系有什么太多要讨论的？
信号与系统，如果基本概念我都搞不懂，就 ...

小7买书没有经验啊，比如第一本书「电子管放大器」，看看目录就知道某网友点评是对的--50%是废话，30%是基础，20%是不确定！
此书开篇的数学符号，什么a=b，这怎么连初中数学也讲啊？
接着是电路基础里面的，什么欧姆定律，什么Q=It，。。。。
接着各种电子器件。
后面傅立叶变换也是一章？

你花100多块钱买这样的书不值啊！

发表于 2016-4-22 12:37

本帖最后由 AD797 于 2016-4-22 12:43 编辑

xukun977 发表于 2016-4-22 07:19
大哥，看看书名，就知道你的知识面比老抽还广，几乎每本书都对应一个领域，你想干院士也用不着吧？

...

FPGA类的书主要是想开发东西，比如电磁、超声检测仪器，以前用单片机dsp，想转用fpga，高速的考虑
电子管我应该不做这方面的东西，业余看看，支持一下这些书的作者
流体力学、声学、电磁场在数学描述上有一定的类似性。
开关电源仿真的书，因为想做大功率的东西，想先仿真看看。
光学的，因为想用光纤传数据，了解了解。还考虑用光做一些检测仪器。机器学习，一方面现在大数据、智能控制等很火，上学时自动化专业学过一些，关注一下，另外那本机器学习是python语言的，我偏向于搞硬件，没时间搞软件，以前试图用VC++，labwindows，没弄好，python门槛低，用途大，学学
我是一个工程师而已

登录 · 发表于 2016-4-22 12:49

本帖最后由 AD797 于 2016-4-22 12:53 编辑

xukun977 发表于 2016-4-22 07:19
大哥，看看书名，就知道你的知识面比老抽还广，几乎每本书都对应一个领域，你想干院士也用不着吧？

...

今天当当200减100 赶快去买
我买了几本
数学方面：龚升的简明微积分顾樵的数学物理方法
硬件：超声硬件系统，相控阵雷达，收音机，声测井软件：一本python方面的
业余：物理前沿 3D人体网页设计还有一本机械方面的了解一些常见的机械结构

发表于 2016-4-22 13:08

AD797 发表于 2016-4-21 23:21
满足叠加定理与线性之间是一种定义的关系有什么太多要讨论的？
信号与系统，如果基本概念我都搞不懂，就 ...

你要是都看了，那我深表佩服

发表于 2016-4-22 13:10

AD797 发表于 2016-4-22 12:49
今天当当200减100 赶快去买
我买了几本
数学方面：龚升的简明微积分顾樵的数学物理方法

不买了，本人已心灰意冷，实在不想买了。
买了几千块钱的模电方面书籍，只有十几本有用！其他的都束之高搁了。

发表于 2016-4-22 13:12

candysnape 发表于 2016-4-22 13:08
你要是都看了，那我深表佩服

每本他只要能看懂个4成左右，我就佩服了。比如中科大那本，是医学专业的，打基础就得2年。

xukun977 · 发表于 2016-4-22 13:18

xukun977 发表于 2016-4-22 13:12
每本他只要能看懂个4成左右，我就佩服了。比如中科大那本，是医学专业的，打基础就得2年。
...

中科大叶邦角的那本电磁场？这边是大学课本，不是医学专业的吧讲的比较通俗啊，和赵凯华那本电磁学类型差不多叶邦角好像和别人还有一本电动力学门槛稍高些

发表于 2016-4-22 13:31

AD797 发表于 2016-4-21 23:21
满足叠加定理与线性之间是一种定义的关系有什么太多要讨论的？
信号与系统，如果基本概念我都搞不懂，就 ...

哈哈，说句真话，你的钱花的不值，都是一些什么书啊，老大。

发表于 2016-4-22 13:32

AD797 发表于 2016-4-22 12:49
今天当当200减100 赶快去买
我买了几本
数学方面：龚升的简明微积分顾樵的数学物理方法

3D人体解剖图，我晕。
想当全才啊。

发表于 2016-4-22 13:39

本帖最后由 dongshan 于 2016-4-22 13:41 编辑

线性系统不是还有一个条件吗。
你列出的是additivity, 还有一个homogeneity啊。
如果一个线性系统，则就满足叠加定理，但不能说其它的系统都不满足叠加定理。

楼主难道想说，additivity其实已综包含homogeneity？？？

发表于 2016-4-22 13:40

king5555 发表于 2016-4-22 08:47
少了混沌电路，等于缺了一角。平常不讲出来，以谦虚为本。像我什么都不懂，但却自恃甚高，没有人是我的对手 ...

不懂的问L老师啊！
叠加法则——**听讲过一次，就是“一张大饼厚5mm，两张就是1cm”。

发表于 2016-4-22 18:02

dongshan 发表于 2016-4-22 13:39
线性系统不是还有一个条件吗。
你列出的是additivity, 还有一个homogeneity啊。
如果一个线性系统，则就满 ...

想说这个定义是物理系统角度考察，而实际物理系统会有无穷多可能，于是你若从数学角度考察，会晕！会觉的不可能。

能否举个满足叠加定理，但却是非线性系统的例子？

发表于 2016-4-27 08:22

/ 可见，叠加原理（superposition principle）其实就是线性系统（或线性映射）的定义！其涵盖了可加性和齐次性。/

各位不服不行啊，此贴再一次直指要害，又一次说中了，最熟悉的就是最陌生的，这个概念许多人糊涂的！

发表于 2016-4-27 08:39

xukun977 发表于 2016-4-22 18:02
想说这个定义是物理系统角度考察，而实际物理系统会有无穷多可能，于是你若从数学角度考察，会晕！会觉的 ...

举不出来，我是在猜想，系统千万种，可能有一些特珠的非线性满足叠加性，因为我们又不能穷举所有的非线性系统。

[经验知识] 思考题:线性系统的定义

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