关于■巴克豪森判据■的一句话

发表于 2014-9-23 12:35

前几天有网友发帖，讨论振荡器自激条件和平衡条件，而几乎任何一本模电基础书都会说振荡器，说到振荡器就必说巴克豪森判据，但是许多书都忘说这样一句话了:

■这个判据仅仅是个充分条件，而非必要条件！

也就是说在w0处满足巴克豪森判据，但振荡器的震荡频率不一定就是w0!

发表于 2014-9-23 12:42

正确理解这个判据很重要，因为这个要理解错了，直接后果是导致启动条件理解错！

发表于 2014-9-23 14:37

方程Aβ=1称为巴克豪森判据。巴克豪森判据包含Aβ的模值|Aβ|为1和相位为零两个条件。前者，Aβ的模值|Aβ|为1称为振幅平衡条件，它保证反馈电压Vf和输入电压Vi的幅度相同。后者，相位为零称为相位平衡条件,它保证Vf和Vi的相位相同。振幅平衡条件和振荡输出Vo的幅度大小取决于放大电路的非线性特性。相位平衡条件和振荡输出频率f取决于选频网络的频率特性。

■巴克豪森判据仅仅是个充分条件，而非必要条件！

问题来了。什么电路有振荡输出但不满足巴克豪森判据？
猜测：负阻振荡器、约瑟夫森结振荡器。

登录 · 发表于 2014-9-23 15:07

下面这个问题特别好，研究生考试题目，虽然用本科阶段所学知识可以解决，但一不留神就出错了，所以问题还是有难度的，需要扎实的理论基本功。
题目:仔细观察下图，维恩桥振荡器及其变种，根据巴克豪森判据对其判断并给出评论。

发表于 2014-9-23 15:13

xmar 发表于 2014-9-23 14:37
方程Aβ=1称为巴克豪森判据。巴克豪森判据包含Aβ的模值|Aβ|为1和相位为零两个条件。前者，Aβ的模值|Aβ| ...

考试时把T(s=jw0)=1写成T(w)=1的，一般10分只给2-3分，没有商量余地。

发表于 2014-9-23 15:30

这个问题有点棘手，俺干活去了，大伙琢磨琢磨先

请特别注意:这个判据根本无需限定什么线性前提，否则说明你根本不懂如何在实践中运用这个判据！晚上什么时候来解释。

简单起见这里，假设运放是理想的！

发表于 2014-9-23 18:23

4楼的图···黑板？

发表于 2014-9-24 10:32

关于6楼的进一步解释

■巴克豪森判据适用范围
★文献中巴克豪森判据表达式为G(s)N(A)=1
★式中N(A)=б－(3/4)ЗA^2为非线性度的等价线性化增益，б和З为非线性度常数
★不但适用于集总参数，还适用于分布参数振荡器！

■老同志看到以上说**惊讶的合不拢嘴，多看点最新的文献吧，不要停留在1934年的巴克豪森的原始文献上不动，学无止境的道理都懂的！

登录 · 发表于 2014-9-24 11:00

本帖最后由路过打酱油。。于 2014-9-24 12:28 编辑

本不是一回事儿....

发表于 2014-9-24 12:00

其实，早先本人就玩过一个“Barkhausen判据”

T(S) = 1

妙的是所谓的“Routh判据”和“Nyquist判据”都源于此。

稳态、非稳态乃至非线性等，弄个

T() = 1

直观而已，关键在于其理论前提和方法技术。

发表于 2014-9-24 12:31

本帖最后由 jz0095 于 2014-9-24 12:32 编辑

路过打酱油。。发表于 2014-9-24 11:00
不顾前提地乱套，忽悠滴本质！

能提供原文出处吗？
我对“four terminal oscillator”好奇，是true “four termianl oscillator"还是open loop "four terminal" （amplifier）； "modified Barkhausen criterion"，有探索。

还有，你的“T(s)=1”的链接也给一个吧。

发表于 2014-9-24 12:37

那就再解释一次
众所周知的"米勒定理"，在最初米勒的paper中其实用的是"米勒效应"，且只讨论输入阻抗，1967年millman开始把它称为"米勒定理"，到1989年，进一步extention，米勒定理包含PP,SS,PS,SP四种形式，分别用y,z,h,b参数表示四种米勒等效，且能计算增益，输入/出阻抗，可见现在所说的米勒定理远远超出了最初的米勒效应。

同理，巴克豪森判据经过几十年发展，跟80年前巴克豪森的研究成果相比，早已"面目全非"了，甚至可以计算振荡器振幅了。

在比如常见的KCL/KVL定律，后人也发展出了好多新的表达方式，根据需要选用不同的形式，方便的！

学术研究可不是死鱼眼睛(否则人人都能当教授，把固定的几个知识点搞定就行了)，它是一直动态前进的，知识水平纹丝不动，呆在原地的，只能在中国的大学当老师了。

话够多了，本贴后面不会在这上面浪费时间！

发表于 2014-9-24 12:38

jz0095 发表于 2014-9-24 12:31
能提供原文出处吗？
我对“four terminal oscillator”好奇，是true “four termianl oscillator"还是open ...

四端就是反馈型，而两端则是负阻型。

其实，线性下两端（即负阻型）也可以用。

关于T(S)=1，看我的主题帖。

发表于 2014-9-24 14:34

不管2T，还是4T，不管是线性还是非线，不管是集总，还是分布，退出来的表达式形式是一样的，懂点微积分就能推，所以懒的扯这些东西了，没意思。

■言归正传
不知有没有推导，上面图3完全满足巴克豪森条件，但是无法震荡，不管是仿真还是实验，这就是主题帖的反例证明！

此外，β(w0)At=1的物理意义是什么？如何实际应用？

发表于 2014-9-24 21:57

king5555 发表于 2014-9-24 18:40
我純聊天,這种題目是教授級的。上面图3的反饋回路是帶拒濾波,其反饋量高峰出現在直流以及高域頻率,而且其反 ...

是带阻，在w0处是最小值Tmin=1，且最大值为有限值1+Rf/Rs，所以在w=w0处满足巴克豪森判据，但为何实际上不是振荡器？

发表于 2014-10-4 06:48

答案:direction错了！

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