反面教材——“多边形”/“星形”变换

登录 · 发表于 2017-7-22 11:50

摘自:https://bbs.21ic.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1861694&extra=page%3D1&mobile=2

maychang · 发表于 2017-7-22 14:00

附加说明：

n端电阻网络的”自由度”是n(n-1)/2。

n=2时，自由度冗余（串并联）。

n=3时，恰好（三角和星形变换）。

n>3时，“多边形”和“星形”自由度不足。

发表于 2017-7-22 18:43

这种愚蠢的帖子本来是不想回复的，但是有人加5分，这样本班块总积分排名第一和第二两个大仙达成共识了，于是就板上钉钉了？？？非也！

首先，大师说的“恰好”，指的是这样一个命题：有一个多边形，它的边数和对角线数之和，等于顶点数，请问这是几边形？

这种问题，也不用思考了，就知道是三角形！它没有对角线，边数=顶点数=3！

其它多边形都不适合！

发表于 2017-7-22 18:51

对于n>3，那个传说中的“自由度”公式对不对？当然对了！

验证：n=4时，简单起见，此时多变型可以看成矩形，矩形有两条对角线，加4个边等于6，把n=4代入所谓的自由度公式，也是6！

五边型有5条对角线，加5个边等于10，和那个公式也是一致的！

实际上那个公式就是边数N+对角线数〈n（n-3）/2〉=传说中自由度公式！

发表于 2017-7-22 18:53

大师，这个很容易“对”上啊，何来的“自由度不足”啊？？？

就这水平，也敢假冒复旦大学教授，胆真肥！！碰到方舟子，早就玩犊子了！

登录 · 发表于 2017-7-24 11:04

楼主不懂装懂，显摆了一下，我把楼主喷了，结果我被警告禁言了。
你搞懂了吗？

发表于 2017-7-24 11:43

cronus2 发表于 2017-7-24 11:04
楼主不懂装懂，显摆了一下，我把楼主喷了，结果我被警告禁言了。
你搞懂了吗？

既然提到了那个帖子，那么不妨引过来看看：

https://bbs.21ic.com/icview-1859444-1-3.html

发表于 2017-7-24 11:46

由于那位已被禁言，那么看看他另一个帖子：

https://bbs.21ic.com/icview-1859466-1-3.html

发表于 2017-7-24 11:50

如果不明白0.707（即根号2分之一），什么“不相关”或“正交”都没有任何意义。

发表于 2017-7-24 11:55

有理取闹，才不会被禁！模板已给！

话说大师水平还是有的，比如人家给了个术语：全网络！
百度搜不到，于是翻书，目前翻了10几本网络理论书籍还是查不到！

不过我估计这个火星人所说的全网络，很有可能是地球人所说的全通网络的简写版！

发表于 2017-7-24 11:56

此类“教材”二姨家不少，这也是我开此系列的意义所在。

登录 · 发表于 2017-7-24 12:10

那怕说说惠斯登也好啊！

发表于 2017-7-24 12:21

这种小儿科问题，大师一般不愿意出手，推荐看书！
没有品味的电工，简要说下几个概念的含义！

要知为何要正交，得懂点逼近理论，这个理论概貌是说：研究势能理论，需要用到proper函数，这个函数有三种类型，圆柱，球和三角！这些函数用无穷级数中的部分和来来逼近，过程是选n个点，对应点误差为零，其它点情况未知，但只要n选得足够大，且函数连续，逼近程度会相当不错！根据威尔特斯拉逼近定理，精度可控！

n个点选好后，解方程组确定系数，此时才会发现，倘若proper函数不满足正交条件，一般情况下无法求解！只要满足，就特别容易求解，为何？正交矩阵的逆=转置，不费吹灰之力就搞定了！

发表于 2017-7-24 12:32

再来说说0.707

在电路理论中，经常要研究功率积问题，它表示两个周期函数平均值，当两个函数相同时，显然对应ms值（mean square），又由于我们已经知道正弦波的傅里叶系数了，于是一眼就看出来正弦波有效值=sq［0.5A^2］，即有效值为幅值除以sq 2

所以，懂点傅里叶，这个问题可以秒杀！

发表于 2017-7-24 12:41

靠天，靠地，不如靠自己！
水平差点的电工来逛论坛也受罪，能被几个大师折磨死！要么卖关子，要么说自己看书去，要么。。。此时为何不靠自己？？？

我在新板块说了，本科生经过三个月数学训练，自己就变的强大了，于是也就解脱了，根本无需接受这些大师的毁人不倦的“教诲”了！

发表于 2017-7-24 13:42

本帖最后由 cronus2 于 2017-7-24 13:46 编辑

HWM 发表于 2017-7-24 11:50
如果不明白0.707（即根号2分之一），什么“不相关”或“正交”都没有任何意义。
...

不相关的二个信号，合成一个有效值为各个信号的有效值平方之和，再开根号。
直流信号的有效值平方25，交流信号的有效值平方25/2=12.5.合成信号的有效值信号（25+12.5）^0.5=6.123
你说的那叫什么话？听得懂吗？我不知道均方根，还在那算？

发表于 2017-7-24 15:36

本帖最后由 renxiaolin 于 2017-7-24 15:38 编辑

cronus2 发表于 2017-7-24 13:42
不相关的二个信号，合成一个有效值为各个信号的有效值平方之和，再开根号。
直流信号的有效值平方25，交流 ...

如果i=Im*sin(wt)；你对这个函数平方然后在0~pi/w积分

发表于 2017-7-24 16:06

renxiaolin 发表于 2017-7-24 15:36
如果i=Im*sin(wt)；你对这个函数平方然后在0~pi/w积分

“如果……你”可以去掉，不限定是正弦。
积分之后还要求平均和开方。

发表于 2017-7-24 19:50

学习积累的过程，不是简单的知识点堆积过程，而是加工再改造的过程！

以这个有效值为例，许多人看到这个，脑子里只有大一教材上那点东西：什么周期交流群和直流加到电阻R上，以P相等列个等式，进而推出所谓的有效值定义！然后碰到相关问题，牢记高考准则：紧紧抓住基本定义，剩下的就是套公式！

后续课程不管学了多少，只记住这点东西，好像有惯性一样，就喜欢套这个公式！

以最简单的正弦为例，I=ImCOS()，这可能是世界上最简单的交流电路激励了，然而套公式至少需要五步：倍角公式，分成两项积分，代入上下限，利用周期正弦积分为零结论省却一项求解，求根！

如果用傅里叶对该公式加工再改造，如果给定上面那个正弦，明显是直接给出傅里叶系数中C1=Im了，于是两秒内就能计算出根2分之一倍Im这个结果！

如果给的不是简单正弦，直接套有效值公式计算难度非常大，而傅里叶系数提取难度较低，利用衰减速度是1/n或1/n^2，根据精度要求，提取几个系数就够了！此时计算量大幅度减少！

发表于 2017-7-24 21:20

理论水平提高的过程，反映在两个方面，一是概念的理解层次有所上升，而是所用的数学工具越来越抽象，变的更万能！

所以看使用什么工具，一定程度上能反应出一个人有没有进步！
例如关于本帖这个变换，大师在另个帖子里教人家如何确定电阻，使用的是测试电压源方法，同时还好意思说这种方法很容易！！！？！
实际上，这种方法好处仅仅是好理解罢了：加个电压算电流，两者一比是电阻！缺点也是显然的，计算量随着n的增大而迅速攀升！而且计算过程单调乏味，老是重复测试电压源方法！

总之，这种计算方法，是初级棋手爱用的着法！

中级棋手使用矩阵或参数法！
高级棋手使用对偶的概念！

所以同样一个问题，从解决方法上就能看出一个人水平！

[电路/定理] 反面教材——“多边形”/“星形”变换

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