剖析《电路分析》

[复制链接]
5938|158
 楼主 | 2018-6-23 12:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
先引“剖析《电磁学》”中关于似稳场的相关内容,具体见下帖

http://bbs.21ic.com/icview-439891-2-1.html

使用特权

评论回复

评论

dyx117 2019-3-30 14:21 回复TA
拜阁下为师,求带路。 
 楼主 | 2018-6-23 12:53 | 显示全部楼层
这里,用了《电路分析》这个“书名”,是强调其“数学”属性。类似于数学,《电路分析》是一门后续《某某电路》课程的工具,只要相关后续课程涉及到集总参数电路。

虽然《电路分析》属性偏向于“数学”,但其“公理”系统(基尔霍夫定律)却来自于《电磁学》中的似稳场概念。要使《电路分析》这个工具能在后续的课程中有效地得以使用,必须得遵循《电磁学》中关于似稳场的约束条件。

《电路分析》中的“电路”和“元件”,遵循集总参数概念的假定。集总参数不是个新鲜的概念,《经典力学》中的质点和《电磁学》中的点电荷就是采用了集总参数概念,只是其还保留了相互作用中的空间维度。

《电路分析》中,不仅元件采用了类似“质点”这种集总参数概念,还去除了空间维度(没有空间尺度概念),仅保留了元件间连接的关联拓扑关系。

《电磁学》中的电磁场,在《电路分析》中被集总到了电容电感之中。法拉第电磁感应定律中的那个UL项,被集总到了一个(或多个)电感元件中,使得“空间”中不再存在磁场(或变化的磁场)。“空间”电场也是类似,被集总到了一个(或多个)电容元件中。总之,“空间”中不存在电磁场,加上电路连接导线的零阻抗特性假设,那么“电路”的空间属性就只仅存其关联拓扑关系了

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 12:55 | 显示全部楼层
“‘电路’无路”,这是我早前就说过的一句话。这里将从电路的关联拓扑关系入手,看看《电路分析》中“电路”的本质。当然,为了直观起见,后续还将使用电路关联拓扑关系的“电路图”表示。这里,还给出了一个例子,从中可以具体了解相关的一些概念。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 12:56 | 显示全部楼层
下面,先看看电路理论中的一些最基本的概念和术语。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 12:57 | 显示全部楼层
概念和术语
C9297C86-AB58-4A4F-BAA4-1516CC40BAAF.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 12:59 | 显示全部楼层
下面给出电路理论中最基本的“公理”——基尔霍夫定律,并给出一个直接相关的定理——特勒根定理

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 13:02 | 显示全部楼层
基尔霍夫定律和特勒根定理
1162CC5A-E8E3-45B9-88E4-0C1FCD0D802A.png
ED45CA3B-89EC-42E7-99D6-EE408B88E237.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 13:04 | 显示全部楼层
下面,给一个例子。注意其关联拓扑关系基尔霍夫定律特勒根定理的具体体现。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-23 13:05 | 显示全部楼层
一个例子
D72A1BEF-2413-4E86-AEEF-F1D2010A0340.png

使用特权

评论回复
| 2018-6-24 15:40 | 显示全部楼层
电网络理论

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-26 18:52 | 显示全部楼层
前面给出了电路理论基本概念(术语)之一,下面给出其之二。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-26 18:54 | 显示全部楼层
概念和术语之二
195E4550-37BE-4C20-8EAE-7CB4B080969A.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-26 19:02 | 显示全部楼层
下面给出支路上元件的i~v关系,这是电路理论中的本构关系,原则上是基于跟为基础的《固体物理》和《电磁学》。在《电路分析》中,可以认为其是“定义”的,或是“输入”的。

大家熟知的欧姆定律就是这些本构关系之一,可见虽然欧姆定律很重要(其实线性假设条件)但其并不是电路理论的基础。电路理论并不要求元件的i~v关系一定是线性的。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-26 19:04 | 显示全部楼层
理想线性元件
75985A04-4DBC-47E4-AA97-0ED99E98401D.png
79577005-190D-4D8A-A539-DADAD03772A4.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:16 | 显示全部楼层
前面给出了电路理论的基本概念之一和之二,下面给出其之三。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:18 | 显示全部楼层
概念之三
65E9944B-E2DD-4BD7-BD86-0E6F1A06DEDF.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:23 | 显示全部楼层
我们知道,利用基尔霍夫定律(电流和电压方程)和元件的i~v关系就可以求解电路变量。那么,具体有多少个独立的方程呢?这是一个最基本的问题。

下面就给出其说明。

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:25 | 显示全部楼层
独立方程数
34D0A00F-242A-4916-B66E-91D8EEA29964.png

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:31 | 显示全部楼层
如果有n个元件(支路),那么就有2n个电路变量(包括电流和电压)。这需要2n个独立方程的方程组来求解。显然这不是个好的方法。

利用节点电压和与之相关的一些关系式,就可以大大地简化电路的求解过程。

下面就简单地介绍一下节点电压法

使用特权

评论回复
 楼主 | 2018-6-28 18:33 | 显示全部楼层
节点电压法
78E3CC47-A30E-4BA6-BCB3-90AA82423223.png

使用特权

评论回复
扫描二维码,随时随地手机跟帖
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

我要发帖 投诉建议 创建版块 申请版主

快速回复

您需要登录后才可以回帖
登录 | 注册
高级模式

论坛热帖

在线客服 快速回复 返回顶部 返回列表