[应用方案] 用c语言实现的FFT

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#define N 1000

/*定义复数类型*/

typedef struct{

double real;

double img;

}complex;

 

 

complex x[N], *W; /*输入序列,变换核*/

int size_x=0;      /*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/

double PI;         /*圆周率*/

void fft();     /*快速傅里叶变换*/

void initW();   /*初始化变换核*/

void change(); /*变址*/

void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/

void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/

void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/

void output();/*输出快速傅里叶变换的结果*/

 

 

 

 

int main()

{

        int i;                             /*输出结果*/

        system("cls");

        PI=atan(1)*4;

        printf("                                        输出DIT方法实现的FFT结果\n");

        printf("Please input the size of x:\n");//输入序列的大小

        scanf("%d",&size_x);

        printf("Please input the data in x[N]:\n");//输入序列的实部和虚部

        for(i=0;i<size_x;i++)

        {

                printf("请输入第%d个序列：",i);

                scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].img);

        }

        printf("输出倒序后的序列\n");

        initW();//调用变换核

        fft();//调用快速傅里叶变换

        printf("输出FFT后的结果\n");

        output();//调用输出傅里叶变换结果函数

        return 0;

}

 

 

 

/*快速傅里叶变换*/

void fft()

{

        int i=0,j=0,k=0,l=0;

        complex up,down,product;

        change();  //调用变址函数

        for(i=0;i< log(size_x)/log(2) ;i++)        /*一级蝶形运算 stage */

        {   

                l=1<<i;

                for(j=0;j<size_x;j+= 2*l )     /*一组蝶形运算 group,每个group的蝶形因子乘数不同*/

                {            

                        for(k=0;k<l;k++)        /*一个蝶形运算 每个group内的蝶形运算*/

                        {       

                                mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product);

                                add(x[j+k],product,&up);

                                sub(x[j+k],product,&down);

                                x[j+k]=up;

                                x[j+k+l]=down;

                        }

                }

        }

}

 

 

 

/*初始化变换核，定义一个变换核，相当于旋转因子WAP*/

void initW() 

{

        int i;

        W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x);  //生成变换核

        for(i=0;i<size_x;i++)

        {

                W[i].real=cos(2*PI/size_x*i);   //用欧拉公式计算旋转因子

                W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i);

        }

}

 

 

 

/*变址计算，将x(n)码位倒置*/

void change()      

{

  complex temp;

  unsigned short i=0,j=0,k=0;

  double t;

  for(i=0;i<size_x;i++)

  {

    k=i;j=0;

    t=(log(size_x)/log(2));

  while( (t--)>0 )    //利用按位与以及循环实现码位颠倒

  {

    j=j<<1;

        j|=(k & 1);

        k=k>>1;

  }

  if(j>i)    //将x(n)的码位互换

  {

        temp=x[i];

        x[i]=x[j];

        x[j]=temp;

  }

  }

  output();

}

 

 

 

/*输出傅里叶变换的结果*/

void output()

{

        int i;

        printf("The result are as follows：\n");

        for(i=0;i<size_x;i++)

        {

                printf("%.4f",x[i].real);

                if(x[i].img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img);

                else if(fabs(x[i].img)<0.0001)printf("\n");

                else printf("%.4fj\n",x[i].img);

        }

}

 

 

void add(complex a,complex b,complex *c)  //复数加法的定义

{

        c->real=a.real+b.real;

        c->img=a.img+b.img;

}

 

 

void mul(complex a,complex b,complex *c)  //复数乘法的定义

{

        c->real=a.real*b.real - a.img*b.img;

        c->img=a.real*b.img + a.img*b.real;

}

 

 

void sub(complex a,complex b,complex *c)  //复数减法的定义

{

        c->real=a.real-b.real;

        c->img=a.img-b.img;

}