[综合信息] 最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)

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 楼主 | 2018-12-27 17:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、循环校验码(CRC码):

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

 楼主 | 2018-12-27 17:15 | 显示全部楼层
2、生成CRC码的基本原理:

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

标准CRC生成多项式如下表:

   名称          生成多项式              简记式*   标准引用

   CRC-4         x4+x+1                  3         ITU G.704

   CRC-8         x8+x5+x4+1              0x31                  

   CRC-8         x8+x2+x1+1              0x07                  

   CRC-8         x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E

   CRC-12        x12+x11+x3+x+1          80F

   CRC-16        x16+x15+x2+1            8005      IBM SDLC

CRC16-CCITT  x16+x12+x5+1   1021   ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

   CRC-32      x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

   CRC-32c     x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41     SCTP

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 楼主 | 2018-12-27 17:16 | 显示全部楼层
3、CRC-16校验码的使用:

    现选择最常用的CRC-16校验,说明它的使用方法。

根据Modbus协议,常规485通讯的信息发送形式如下:

   地址  功能码   数据信息  校验码

   1byte   1byte   nbyte    2byte  

CRC校验是前面几段数据内容的校验值,为一个16位数据,发送时,低8位在前,高8为最后。

例如:信息字段代码为: 1011001,校验字段为:1010。

发送方:发出的传输字段为:  1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

                          信息字段       校验字段

接收方:使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码,对比接收到的实际校验码,如果相等及信息正确,不相等则信息错误;或者将接受到的所有信息除多项式,如果能够除尽,则信息正确。

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 楼主 | 2018-12-27 17:16 | 显示全部楼层
4、CRC-16校验码计算方法:

常用查表法和计算法。计算方法一般都是:
(1)、预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF(即全为1),称此寄存器为CRC寄存器;
(2)、把第一个8位二进制数据(既通讯信息帧的第一个字节)与16位的CRC寄存器的低
       8位相异或,把结果放于CRC寄存器,高八位数据不变;
(3)、把CRC寄存器的内容右移一位(朝低位)用0填补最高位,并检查右移后的移出位;
(4)、如果移出位为0:重复第3步(再次右移一位);如果移出位为1,CRC寄存器与多

    项式A001(1010 0000 0000 0001)进行异或;
(5)、重复步骤3和4,直到右移8次,这样整个8位数据全部进行了处理;
(6)、重复步骤2到步骤5,进行通讯信息帧下一个字节的处理;
(7)、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后,得到的16位CRC寄存器的高、低
       字节进行交换;
(8)、最后得到的CRC寄存器内容即为:CRC码。

以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表,就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位,高八位填充0,然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤,直到八位全部移出,最后寄存器中的值就是表格中的数据,高八位、低八位分别单独一个表。

  【

0x8005=1000 0000 0000 0101B

0xA001=1010 0000 0000 0001B
对比两个二进制高低位正好是完全相反的,CRC校验分为正向校验与反向校验。正向校验高位在左,反向校验低位在左,比如正向CRC校验的数据为0xAF5D=1010 1111 0101 1101B与0x8005异或时应该是0xAF5D^0x8005,而要使用0xA001与数据进行校验也应该使0xAF5D高低位换顺序为0xBAF5=1011 1010 1111 0101B。正向校验使用左移位,反向校验使用右移位,其实原理是一样的,得看校验的数据高低位顺序】

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 楼主 | 2018-12-27 17:17 | 显示全部楼层
5、提供两个经典的程序示例(皆验证通过)

(1)     C查表法版本:

     特点:速度快,语句少,但表格占用一定的程序空间。

*pucFrame 为待校验数据首地址,usLen为待校验数据长度。返回值为校验结果。

USHORT usMBCRC16( UCHAR * pucFrame, USHORT usLen )

{

    UCHAR ucCRCHi = 0xFF;

    UCHAR ucCRCLo = 0xFF;

    int iIndex;

    while( usLen-- )

    {

        iIndex = ucCRCLo ^ *( pucFrame++ );

        ucCRCLo = ( UCHAR )( ucCRCHi ^ aucCRCHi[iIndex] );

        ucCRCHi = aucCRCLo[iIndex];

    }

    return ( USHORT )( ucCRCHi << 8 | ucCRCLo );

}

static const UCHAR aucCRCHi[] = {

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

    0x00, 0xC1, 0x81, 0x40

};

static const UCHAR aucCRCLo[] = {

    0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E,

    0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,

    0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC,

    0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,

    0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32,

    0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D,

    0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38,

    0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF,

    0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,

    0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1,

    0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4,

    0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB,

    0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA,

    0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,

    0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0,

    0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97,

    0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E,

    0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89,

    0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,

    0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83,

    0x41, 0x81, 0x80, 0x40

};

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 楼主 | 2018-12-27 17:17 | 显示全部楼层
(2)     汇编计算法版本:

    特点:需要计算n*8次(n为信息字节数),运行速度慢,占用程序时间,但节省空间资源。

TEMP             EQU    40H
CHKSUMBYL   EQU    46H                  ;校验和低字节
CHKSUMBYH   EQU    47H                  ;校验和高字节
DATALENGTH  EQU    4FH                  ;待校验的数据串长度
            

ORG   0000H
MOV   TEMP,#1EH
MOV   TEMP+1,#6
MOV   TEMP+2,#20H
MOV   TEMP+3,#0
MOV   TEMP+4,#0
MOV   TEMP+5,#2
LCALL MAKE_CHKSUM
SJMP  $
;--------------------------------------------------------------------------
;运行:  1E 06 20 00 00 02 01 A4  ,16进制,设备地址,命令,存储器地址高,存储器地址低,参数高,参数低,校验低,校验高。
;---------------------------------------------------------------------------
MAKE_CHKSUM:         ;RTU 模式,CRC - 16 校验,用软件模拟仿真检查无误
          MOV   R0,#TEMP
        MOV   CHKSUMBYL,#0FFH  ;1.预置 16 位寄存器为十六进制 FFFF(即全为 1),低字节
        MOV   CHKSUMBYH,#0FFH  ;  预置 16 位寄存器为十六进制 FFFF(即全为 1),高字节
        MOV   DATALENGTH,#6         ;待校验的数据串长度
CHKSUM_LP1:
        MOV   A,@R0           ;2.把第一个 8 位数据与 16 位 CRC 寄存器的低位相异或,
        XRL   A,CHKSUMBYL
        MOV   CHKSUMBYL,A           ;并把结果放于CRC 寄存器
        MOV   R7,#8
CHKSUM_LP2:
         MOV   A,CHKSUMBYH
         CLR   C
         RRC   A                   ;把寄存器的内容右移一位(朝低位),先移动高字节
         MOV   CHKSUMBYH,A
         MOV   A,CHKSUMBYL
         RRC   A                     ;再移动低字节
         MOV   CHKSUMBYL,A
         JNC   CHKSUM_JP  ;4.检查最低位(移出位),如果最低位为 0 ,重复第 3 步(再次移位)
         MOV   A,CHKSUMBYL
         XRL   A,#01H             ;如果最低位为 1,CRC 寄存器与多项式 A001 进行异或
         MOV   CHKSUMBYL,A
         MOV   A,CHKSUMBYH
         XRL   A,#0A0H
         MOV   CHKSUMBYH,A
CHKSUM_JP:
         DJNZ  R7,CHKSUM_LP2   ;重复步骤 3、4,右移 8 次,8 位数据全部进行了处理
         INC   R0
         DJNZ  DATALENGTH,CHKSUM_LP1 ;重复步骤2-5,进行下一个 8 位数据的处理
         RET
           
         END

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| 2018-12-29 23:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 hotpower 于 2018-12-30 00:45 编辑

http://www.hotpage.com.cn/hotcrc

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| 2019-1-26 17:27 | 显示全部楼层
真的是很全面啊

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| 2019-1-26 17:47 | 显示全部楼层
非常感谢您的分享

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| 2019-1-30 17:10 | 显示全部楼层
支持下,谢谢分享!

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