矩阵这玩意就是个工具,本质上相比于普通代数,并没有带来什么新概念,就是个简记符号而已。
在函数或映射定义中,我们说y=f(x),其中的 括号()的含义是指其中包含的x是个变量。
到了矩阵中,我们不用括号(),而用方括号[]来取代括号(),表示方括号中包含的是变量,函数值不但与变量有关,还根变量所在的位置有关。
可见,矩阵并没有带来新鲜的概念,换个括号而已。
电路理论中使用矩阵最多的时候,是研究二端口网络,二端口网络是个黑匣子,可能包含衰减器,滤波器,传输线等,但是电子管,晶体管等要处于线性工作区。
这个黑匣子的特性,由于是4端网络或者叫两端口网络,所以由4个参数可以完全确定其内部的电气特性,例如下图,用A,B,C,D 这4个系数来表示这个黑匣子。
等价地说,这个黑匣子的电气特征可以用下面的一对方程来表示:
V1=AV2+BI2
I1=CV2+DI2
这里电气变量I1,V1,I2,V2只能是一次幂,不可能是2次或以上的,因为这是线性方程。
请注意黑匣子端口电压和电流的方向。
单单就某一个问题来说,端口电压电流的方向定义,可以随意!但是要统一,不能先定义两端口网络电流全是流进的,紧接着定义具体网络时,又定义电流流出为正了。逻辑上就矛盾了。
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