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题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 程序分析： 假设该数为 x。 1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2 2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168 3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数 4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。 5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。 6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。 以下实现： - #include <stdio.h>
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- int main (void)
- {
- int i, j, m, n, x;
- for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)
- {
- if (168 % i == 0)
- {
- j = 168 / i;
- if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)
- {
- m = (i + j) / 2;
- n = (i - j) / 2;
- x = n * n - 100;
- printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
- printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
- }
- }
- }
- return 0;
- }
以上结果：
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