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日志

噪声电路的动态范围

已有 658 次阅读2015-1-1 09:11 |系统分类:模拟技术| 动态




       噪声发生器、噪声放大器电路的设计,特别是宽带噪声、白噪声电路的设计,对噪声信号通路的频带宽度,一般都能给予足够的重视,。




       对电路的动态范围,往往认识不足。噪声信号通路动态范围不足,导致两种结果:改变噪声信号的幅度概率分布;间接改变频谱结构。





例:设计一个白噪声发生器,要求输出噪声功率10dBm@50Ω





本文只讨论与主题相关的放大电路的动态范围问题。





1)  从输出噪声功率及负载电阻,可以导出输出噪声电压的均方根值,即噪声电压的有效值:




                                                




2)  0.707V有效值对应的电压峰值是多少?




        噪声信号,就是一个幅度遵循某种概率分布的随机过程。




        幅度概率分布的均值(数学期望)就是噪声信号中的直流分量,因为直流分量可非常容易地去除,因而直流分量一般不予考虑,直接令均值为零。




       如果幅度概率分布的均值为零,幅度概率分布的方差就是噪声电压的均方根值。因而,对于给定均方根电压的噪声信号,其峰值依赖于噪声电压的概率分布类型。





3)  假定,所讨论噪声信号的幅度服从高斯分布(正态分布)。




       高斯分布的概率密度函数的一般性表达式     




                                                                                                             







           如果认为x为噪声电压的幅度,μ即为高斯分布的均值,在噪声信号中为零;σ为噪声电压的均方根值。




        注意高斯分布的三个概率积分:




                                    







       以上三个概率积分的物理意义:噪声电压位于±σ范围内的概率仅0.6828噪声电压位于±2σ范围内的概率为0.9545噪声电压位于±3σ范围内的概率为0.9973




       换句话说,为使99.73%的噪声信号不发生畸变,噪声信号通路的动态范围不应低于±3σ,即本文(1)中所计算出的噪声电压均方根值的正负三倍,亦即±2.1V。动态范围为4.2V





4)  以上是以高斯分布为例计算出的噪声信号动态范围。对于不同的概率分布类型,显然对应不同的信号动态范围。在概率分布类型未知的条件下,应选取对应于不同概率分布类型的、最宽的动态范围计算值。





       得到噪声信号的动态范围之后,就是信号通路的动态范围问题了。本例,要求放大电路的动态范围不低于4.2V,因此,应用比较广泛的3.6V ~ 4.2V电源电压的宽带运算放大器并不适合本例应用,应选用更高电源电压的宽带运算放大器。






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