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通信原理关键术语的理解

已有 1358 次阅读2009-12-7 02:22 |系统分类:通信网络| 带宽, 码元速率, 奈奎斯特

波特率
在电子通信领域，波特率即调制速率，指的是信号被调制以后在单位时间内的波特数，即单位时间内载波参数变化的次数，它又可以称为传码率、符号速率、码元速率、码元传输速率。它是对符号传输速率的一种度量，通常以“波特每秒”（Bps）为单位，1波特每秒即指每秒传输1个符号。
波特率有时候会同比特率混淆，实际上后者是对信息传输速率（传信率）的度量。波特率可以被理解为单位时间内传输符号的个数（传符号率），通过不同的调制方法可以在一个符号上负载多个比特信息。因此信息传输速率即比特率在数值上和波特率有这样的关系：
比特率和波特率的关系
其中I 为传信率，S 为波特率，N 为每个符号负载的信息量，以比特为单位。因此只有在每个符号只代表一个比特信息的情况下，例如基带二进制信号，波特率与比特率才在数值上相等，但是它们的意义并不相同。

奈奎斯特第一准则

1924年，奈奎斯特（Nyquist）推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式：

理想低通信道下的最高码元传输速率＝2W Baud

其中W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹；Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。

在理想状况下，确定传输信息的需满足的带宽要求，发表了《影响电报速度传输速度的因素》，为后来香农的信息论奠定了基础。

奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码元之间的互相干扰，以致在接收端就无法正确判定码元是1还是0。

对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为W），奈氏准则就变为：

理想带通信道的最高码元传输速率＝1W Baud

即每赫宽带的带通信道的最高码元传输速率为每秒1个码元。

奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。

采样定理

1927年，奈奎斯特确定了如果对某一带宽的有限时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的两倍，这就是著名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特1928年发表了《电报传输理论的一定论题》。

香农公式

1948年，香农（Shannon）用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率。当用次速率进行传输时，可以做到不出差错。用公式表示，则信道的极限信息传输速率C可表达为：

C＝W log2（1+S/N）b/s

其中W为信道的宽度，S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率。

香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。它给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。

香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能），要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率。

例如：
带宽为4KHZ,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.

解：
① C=2 W log2N=2*4K*log28=24Kbps
② 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即
本题为:10lgS/N=30 则:S/N=103
C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps

又如：

对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？

　解：由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即该信道的最大数据传输速率是24Mbps。