DSP芯片的定点运算

1． 数据的溢出：

1>     溢出分类：

上溢（overflow）：

下溢（underflow）

              2>溢出的结果：



                                                Max

                                                Min
       
Min       
Max

unsigned char       
0       
255

signed char       
-128       
127

unsigned int       
0       
65535

signed int       
-32768       
32767


             上溢在圆圈上按数据逆时针移动；下溢在圆圈上顺时钟移动。

         例：signed int ：32767+1＝－32768；    -32768-1＝32767

             unsigned char：255+1＝0；              0-1＝255


         3>为了避免溢出的发生，一般在DSP中可以设置溢出保护功能。当发生溢出时，自动将结果设置为最大值或最小值。

     

2． 定点处理器对浮点数的处理：

1>     定义变量为浮点型（float，double），用C语言抹平定点处理器和浮点处理器的区别，但是程序的代码庞大，运算速度也慢。

2>     放大若干倍表示小数。比如要表示精度为0.01的变量，放大100倍去运算，运算完成后再转化。但是这个做法比较僵硬，如要将上面的变量重新定义成0.001精度，又需要放大1000倍，且要重新编写整个程序，考虑溢出等问题。

3>     定标法：Q格式：通过假定小数点位于哪一位的右侧，从而确定小数的精度。

Q0：小数点在第0位的后面，即我们一般采用的方法

Q15 小数点在第15位的后面，0～14位都是小数位。

转化公式：Q＝（int）（F×pow（2，q））

          F＝（float）（Q×pow（2，－q））


3． Q格式的运算

1>     定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减

2>     定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加

3>     定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减

4>     定点左移：左移相当于Q值增加

5>     定点右移：右移相当于Q减少


4． Q格式的应用格式

实际应用中，浮点运算大都时候都是既有整数部分，也有小数部分的。所以要选择一个适当的定标格式才能更好的处理运算。一般用如下两种方法：

1>     使用时使用适中的定标，既可以表示一定的整数复位也可以表示小数复位，如对于2812的32位系统，使用Q15格式，可表示－65536.0～65535.999969482区间内的数据。

2>     全部采用小数，这样因为小数之间相乘永远是小数，永远不会溢出。取一个极限最大值（最好使用2的n次幂），转换成x/Max的小数（如果Max是取的2的n次幂，就可以使用移位代替除法）。


5． Ti的qmath.lib库说明：

见TI的文档C28x IQMath Library (SPRC087a).zip的详细说明。

TI公司给出了一个Q格式的数学库qmath.lib

注意Q格式函数使用的时序和空间要求，尽量避重就轻。