1、多相制信号表达式及相位配置

多进制数字相位调制又称多相制，是二相制的推广。它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。与二进制数字相位调制相同，多进制数字相位调制也有绝对相位调制（MPSK）和相对相位调制（MDPSK）两种。

设载波为，则M进制数字相位调制信号可表示为

（1）

式中，g(t)是高度为1，宽度为的门函数；为M进制码元的持续时间，亦即k（k＝）比特二进制码元的持续时间；为第n个码元对应的相位，共有M种不同取值

（2）

且 （3）

由于一般都是在0~2π范围内等间隔划分相位的（这样造成的平均差错概率将最小），因此相邻相移的差值为

（4）

令

这样式（5-112）变为

（5）

这里

（6）

（7）

分别为多电平信号。常把式（5）中第一项称为同相分量，第二项称为正交分量。由此可见，MPSK信号可以看成是两个正交载波进行多电平双边带调制所得两路MASK信号的叠加。这样，就为MPSK信号的产生提供了依据，实际中，常用正交调制的方法产生MPSK信号。

M进制数字相位调制信号还可以用矢量图来描述，图1画出了M＝2、4、8三种情况下的矢量图。具体的相位配置的两种形式，根据CCITT的建议，图（a）所示的移相方式，称为A方式；图（b）所示的移相方式，称为B方式。图中注明了各相位状态及其所代表的k比特码元。以A方式4PSK为例，载波相位有0、π/2、π和3π/2四种，分别对应信息码元00、10、11和01。虚线为参考相位，对MPSK而言，参考相位为载波的初相；对MDPSK而言，参考相位为前一已调载波码元的初相。各相位值都是对参考相位而言的，正为超前，负为滞后。

图1 相位配置矢量图

2、MPSK信号的频谱、带宽及频带利用率

MPSK信号可以看成是载波互为正交的两路MASK信号的叠加，因此，MPSK信号的频带宽度应与MASK时的相同。即

（8）

其中是M进制码元速率。此时信息速率与MASK相同，是2ASK及2PSK的倍。也就是说，MPSK系统的频带利用率是2PSK的k倍。

3、4PSK信号的产生与解调

在M进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控（4PSK，又称QPSK）和四进制差分相位键控（4DPSK，又称QDPSK）用的最为广泛。下面着重介绍多进制数字相位调制的这两种形式。

4PSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，故每个四进制码元又被称为双比特码元，习惯上把双比特的前一位用a代表，后一位用b代表。

（1）4PSK信号的产生

多相制信号常用的产生方法有：直接调相法及相位选择法。

1）相位选择法

由式（1）可以看出，在一个码元持续时间内，4PSK信号为载波四个相位中的某一个。因此，可以用相位选择法产生4PSK信号，其原理如图5-38所示。图中，四相载波发生器产生4PSK信号所需的四种不同相位的载波。输入的二进制数码经串/并变换器输出双比特码元。按照输入的双比特码元的不同，逻辑选相电路输出相应相位的载波。例如，B方式情况下，双比特码元ab为11时，输出相位为45的载波；双比特码元ab为01时，输出相位为135的载波等。

图2 相位选择法产生4PSK信号（B方式）方框图

图2产生的是B方式的4PSK信号。要想形成A方式的4PSK信号，只需调整四相载波发生器输出的载波相位即可。

2）直接调相法

由式（5）可以看出，4PSK信号也可以采用正交调制的方式产生。B方式4PSK时的原理方框图如图3（a）所示。它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成，分别形成图3（b）中的虚线矢量，再经加法器合成后，得图（b）中实线矢量图。显然其为B方式4PSK相位配置情况。

图3 直接调相法产生4PSK信号方框图

若要产生4PSK的A方式波形，只需适当改变振荡载波相位就可实现。

（2）4PSK信号的解调

由于4PSK信号可以看作是两个载波正交的2PSK信号的合成，因此，对4PSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行。图5-40是B方式4PSK信号相干解调器的组成方框图。图中两个相互正交的相干载波分别检测出两个分量a和b，然后，经并/串变换器还原成二进制双比特串行数字信号，从而实现二进制信息恢复。此法也称为极性比较法。

图5 4PSK信号的相干解调

若解调4PSK信号（A方式），只需适当改变相移网络。

在2PSK信号相干解调过程中会产生“倒π”即“180°相位模糊”现象。同样，对于4PSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0°、90°、180°和270°四个相位模糊。因此，在实际中更常用的是四相相对移相调制，即4DPSK。

4、4DPSK信号的产生与解调

（1）4DPSK信号的产生

与2DPSK信号的产生相类似，在直接调相的基础上加码变换器，就可形成4DPSK信号。图6示出了4DPSK信号（A方式）产生方框图。图中的单/双极性变换的规律与4PSK情况相反，为0→+1，1→-1，相移网络也与4PSK不同，其目的是要形成A方式矢量图。图中的码变换器用于将并行绝对码a、b转换为并行相对码c、d，其逻辑关系比二进制时复杂的多，但可以由组合逻辑电路或由软件实现，具体方法可参阅有关参考书。

4DPSK信号也可采用相位选择法产生，但同样应在逻辑选相电路之前加入码变换器。

（2）4DPSK信号的解调

4DPSK信号的解调可以采用相干解调-码反变换器方式（极性比较法），也可采用差分相干解调（相位比较法）。

4DPSK信号（B方式）相干解调-码反变换器方式原理图如图5-42所示。与4PSK信号相干解调不同之处在于，并/串变换之前需要加入码反变换器。

图7 4PSK信号的相干解调-码反变换法解调

4DPSK信号的差分相干解调方式原理图如图7所示。它也是仿照2DPSK差分检测法，用两个正交的相干载波，分别检测出两个分量a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法又称为相位比较法。

这种解调方法与极性比较法相比，主要区别在于：它利用延迟电路将前一码元信号延迟一码元时间后，分别作为上、下支路的相干载波。另外，它不需要采用码变换器，这是因为4DPSK信号的信息包含在前后码元相位差中，而相位比较法解调的原理就是直接比较前后码元的相位。

图8 4DPSK信号的差分相干解调方框图

若解调4DPSK信号（B方式）信号，需适当改变相移网络。

5、 4PSK、4DPSK系统的误码性能

4PSK信号采用相干解调时系统的误码率为

（9）

式中，r为信噪比。

4DPSK信号采用相干解调时系统的误码率为

（10）

综上讨论可以看出，多相制是一种频带利用率较高的高效率传输方式。再加之有较好的抗噪声性能，因而得到广泛的应用，而MDPSK比MPSK用得更广泛一些。