这不是Barkhausen的错...

Barkhausen给出了一个等式

    T(jω)=1

显然，这是个LTI下的稳态振荡条件。

之后，人们在此基础上发展了数个类似的“等式”以突破相应的限制，并称其为“改进的Barkhausen判据”。其实，这些改进的方法与原本的Barkhausen判据关系已经不大。由于相关的几个理论各有特色，不具一般的普适性，这里就不一一列举。

下面，重点说一下那个所谓的“文氏振荡器”反例。先给图：

注意其T(S)，在复平面原点处和无穷大处，T(S)等于A。如果画出其Nyquist图，基本上就是个“圆”。由于这个“园”内很可能不含有(1,j0)点（即系统极点在LHP），振荡器不能起振很可能是件常事。不过，如果仔细设计好相应的参数，完全可能起振。

从图中还可以看到，完全有可能|T(jω)|<1（相位零处）而振荡器可以起振。

其实，通常的文氏振荡器的阻容是上串下并，这样T(S)是个真分式，原点和无穷远处是其零点。大家可以分析一下，如此情况下其Nyquist图大致是怎样的。

总结一下，其实就是一句话：

Barkhausen只给了个

    T(jω) = 1

而没说什么

    |T(jω)| > 1