说说CRC的检错能力究竟有多强

CRC校验被广泛的应用于通讯及各个领域,是保护数据准确性的重要手段.
都说CRC检错能力强,有没有人来从数学原理上说说CRC的检错能力到低有多强?在什么情况下检不到错误?检错能力和哪些因素有关,比如CRC8,CRC12,CRC16....以及数据流长度等等.
大家讨论一下


本主题由 goooogle 于 1921-07-01 13:00审核通过

和位数有关，CRC8就有256分之一的出错概率

LS的意思是CRC8就是1/2^8,CRC16就是1/2^16?我觉得不是这么回事,有没有数学推论?

不是说CRC8就有1/256的出错几率，否则它与累加和有什么区别？

至于到底CRC优秀在什么地方，没仔细研究过......

不是这么简单，有数学证明的，CRC16和CRC CCITT等都是百亿分之一的重复率，至于出错率则是截然不同的概念，由信道传输参数决定，跟算法无关。

LZ的真实意图其实就是CRC的重复率

重复率.........不懂，解释解释

用不同的数据应生成不同的校验值，但某些特定的数据却可以生产相同的校验值，这时即为重复，此时无法判断是数据传输错误还是数据本来就不同。

刚好碰到这个问题
单片机要算CRC16
结果算出来的值，和网上下的软件的计算值，有的一样，有的不一样。晕，难道有几种算法。

哪位有研究的大虾帮着算算，看看是多少
字符串如下
ST=32;CN=2011; PW=;MN=;CP=&&DataTime=20080731155849;011-Rtd=0.00,011-Flag=N&&

CRC算法的本质是相同的，但生成多项式不同，计算结果就不同，而生成多项式的选择决定了重复率。另外，有的CRC标准要求在传输时交换高低8位，但这是协议层的要求，跟CRC算法本身无关。同一CRC标准计算的结果应该相同，否则就是计算软件存在错误。

CRC对随机错检出是比较高的,但对移位错(比如串中掉了个0或1,后面数据向前补)有时(规律不知道,数据量大太难分析)查不出,我就试验过,最后CRC能通过

想要达到非常高的错误检出率，可以采用MD5等数据摘要算法。
CRC可以检出的错误，是有明确的结论的(虽然我不是那么清楚)，对于不能检出的错误，数学家都有明确的证明。
而MD5等数据摘要算法，有128位~256位的结果，一般公认的说法，是接近100%的检出率。
因为这些算法的出错机率，已经远远超过宇宙的原子总数。

我的EP868中，就综合采用了MD算法和CRC来保证用户程序代码的完整性。

在实践中，是会遇到CRC32通过，但数据确实错误的情况。这个几率比中500万的几率要大一些，呵呵。

连续Nbit错误下，100%检出，超过Nbit，就看概率了，一般90%多
N=CRCn里的n

纠错编码原理，本科最悲剧的一门课...

只会套用但没研究过，给你个网址：
http://www.lammertbies.nl/comm/i ... crc=&method=hex

以前学的，都有点忘了，学习下

mcuisp发表于 2009-9-21 21:17 | 只看该作者 回复 引用 评分 报告 返回版面 TOP13楼： 在实践中，是会遇到CRC32通过，但数据确实错误的情况。这个几率比中500万的几率要大一些，呵呵。
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是否与多项式的选则有关?

连续Nbit错误下，100%检出，超过Nbit，就看概率了，一般90%多
N=CRCn里的n
NE5532 发表于 2009-9-21 22:22

打个比方CRC16,连续16位全部错误本身就是一种小概率事件.你将错误情况分为连续和非连续,这两种情况下又分为大于等于或小于Nbit,90%是怎么来的呢?
楼上各位的说法都不太一致,不知道哪位能从数学角度上予以证明?

世道不同了，现在进入"CRC任意碰撞阶段"~~~

http://www.google.cn/search?q=CRC%E7%A2%B0%E6%92%9E&sa=%E6%90%9C%C2%A0%E7%B4%A2&prog=aff&client=pub-0916749660933047&hl=zh-CN&source=sdo_sb&sdo_rt=ChBKu05TAApIiwp6HxAFjWuuEg5fX1JMX0RFRkFVTFRfXxoIQFWB85AYgcooAVjmqobiv4ju328

http://www.hotc51.com/HotPower_HotWC3.html