11月8日视频内容：归一化

今天下午抽空讲解电路理论中的归一化，这个内容对于滤波器等线性电路设计中，是100%会用到的。
其作用可不是表面上看起来的简单省事这么简单，工程上有些问题不使用归一化，计算结果会带来很可观的误差。
这个和我之前说的二次方程式解一样，使用初中的求根公式，一旦出现大数减小数，如果计算起精度是有限的（如8位），那么误差就会很大。



切记：不要死记硬背公式，死记硬背=死路一条！要理解下到底是怎么回事。


视频内容仅供个人学习使用。




重点是理解为何如此，必要时可以来个严格的数学证明：

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关于尺度变换，这里有个难以理解的难点。

频域变换，相当于拿个放大镜看整个s平面：








但是对于Z平面，只是放大或缩小横坐标，而非整个平面：

规一化之后，要把阻抗变换到实用数值（低频电路中，电阻优先选择范围一般是1k--100k，电容是5pF--1uF）








上图中P是低通滤波器的极点。



如果实际需要的3分贝频率是P=1000,那么电阻为1/1000Ω，电容为1F，必须经过尺度变换，变成实用范围内的数值。


根据视频中公式和实用数值比较，可知阻抗级别变换选10^6比较合适，10^6*(1/1000)=1kΩ，电容C=1F/10^6=1uF