第12章---波导

波导这一章公式特别多，加上TE01，TE11，TM01，TM11各种模式，12.3节空心波导推导了将近10页纸，估计要看晕的。


电工没必要搞这么复杂，抓住最核心的一点----边界条件就好了。



最简单、最基本的波导，是两个无限大导电平面相互平行放置，根据边界条件，能不能把波约束于其内？








电工不要沉迷于公式，侧重于定性理解物理机理。
这里有两个关键点：电场只能终止于电荷，磁场终止于电流！

所以这两个导体平面能否成功胜任波导的角色，却决于它能不能同时、同步完成两个任务：一是和行波保持节奏的表面电荷，电荷移动形成电流，这个表面电流为磁场提供边界！



对电荷的要求是连续性方程：






对电流的要求是提供磁场强度，即I=H






可见，要想同时满足这两个要求，电场和磁场必须满足麦氏方程，而已知麦氏方程是成立的，所以证明了两个平行无限大导体表面可以胜任波导的角色。

还有天线，这种天线的工作原理是电流对电容充电，在天线末端，相当于开路，电流无路可走，于是天线的边界条件是端头处电流为零。
根据电路原理可知，天线端口处没有电流，电压一定是取最大值。
所以书中的半波长偶极子天线的电压电流示意图为：







而且可以想象，只有当天线长度l和波长相比特别小，电流分布才能是理想的两条直线，如下图红线所示。
已知此时短天线的长度l和最大电流，等效长度就易知了，电路中求等效噪声带宽等场合，常用这种计算方法。

在论坛讲话费劲，累的吐血有人也转不过圈来。例如入射波和反射波未必是物理波。


关于波导的实现原理，书上又出来个分解方法------利用两个波的叠加，来说明边界条件的满足！






请看清楚了，不要误以为实际上真有两个平面波，实际上只有一个！！！这里是技巧性说明方法，用平面图解释了波导所在位置。








这个立体图是什么形状？是不是难以想象？

空心波导部分，教科书上是猛推方程，推了好几页，读者未必知道发生了什么事。

真实情况与此完全相反：原创作者是先在头脑中有了个定性的大致判断，然后再用数学语言来定量证明这个定性分析是对的。
如果事先没有个定性判断，你知道该哪个方向推导方程？没有目的的乱推？？



作者在推方程之前，事先已经根据初始/边界条件，判断出了电磁场的大致轮廓，如下图，在空心波导中，假设电场方向如图，由于它是垂直的，所以在上下表面满足边界条件---没有切向分量。
所以关键是在左右两边的边界条件，要想没有切向分量，实际电场线只能是中间密，往两边走越来越稀！
这种电场线分布，暗示着电场是有旋度的，沿着波导的前后方向轴，这个旋度意味着磁场有两个分量----左右和前后两个方向。






所以，据此判断出磁力线的大致走向，如下图蓝线所示。








头脑中有了电磁场的大致轮廓，就可以根据麦氏方程，推导出电磁场表达式和截止频率等参数了。

xukun977 发表于 2020-2-7 13:12
在论坛讲话费劲，累的吐血有人也转不过圈来。例如入射波和反射波未必是物理波。

一定要想象出空心波导中的波形：







粉线画出的是空心矩形波导，蓝线是某个平面，这个平面上靠近左右中心线的位置，是这个类似于正弦波的形状，但是这个正弦波不能是平面的，如果是中间部分是波峰，那么从这个波峰往矩形波导的前面和后面走，要越走越低，以变到了前面和后面波导壁时和蓝线重合，满足边界条件。


根据信号于系统知识，这个波形代表个脉冲，边界条件决定了不能是纯正的平面正弦波，换言之，这个波导是高阶的，必然有个截止频率。




这么简单的知识点，不愿意花点时间稍微理解一下，而是情愿在那胡猜乱想，真是买椟还珠。








根据上面的波形示意图，很容易理解为何波导越窄，谐振频率越高。

以前一直说要培养点阅读论文的能力，原因是论文多是原汁原味的第一手资料，从书籍上看到的，多是第二手资料，这种资料一般没有第一手资料齐全，但可能有各优点：作者重新用简单语言描述一遍，可能比原文好懂。


例如关于波导，世界上第一个论证金属空心结构具有实际可能作为超高频波的传输系统，是1936的事，MIT还是非常强的。

波导这一章，实际上非常有用的，最大的贡献可能就是让低频电路学习者改变一个观念：导线的作用到底是什么？

低频电路学习者认为导线是用作流淌电流的，把电流引向负载做功。

学习过波导就会发现这个概念是有问题的，例如圆形波导，TE0，1模式，站在横截面上看，电流是闭合的圆线，根本没有轴向电流。

所以电线的作用是电场和磁场的终结者，用学术术语说，就是为电磁场提供个边界，进而允许波的存在，然后才能引导它做有用功。而电流，只是附属品。







这个TE0,1模式是非常特殊的，如上图所示，一般传输线会由于趋肤效应导致高频时衰减变大，而这个模式在高频时衰减迅速变小！！！！这就证明了电流只是附属品。

如何把波注入波导中，有探头和电流环两种方法，最先能想到这个方法，也是个天才。