半导体物理----电导率调制与电流

学习半导体物理，由于半导体的电流传导机制比金属复杂，涉及到电子和空穴，于是关于正负号±问题，100%能绕晕大部分初学者。

电荷有正有负：






质量有正有负：





寿命也有符号问题。



于是这一堆东西往一块混搭一下，谁不晕我就服谁，符号问题就能绕晕你。

所以必须做专题研究，才可能一劳永逸。




观察下面式子中的正负号：






这儿容易发晕，所以切换几个角度来观察。



先看漂移项：



上图公式表明，两个漂移项符号相同？！
对于带有相反电荷的载流子，电场方向与电流方向相同，所以符号相同。


再看扩散项：




扩散的特点是，不管是什么类型载流子，统统从高浓度像低浓度方向流动。
那么必然导致空穴电流和电子电流方向相反，所以扩散项符号相反。
光知道符号相反还不行，到底哪个正，哪个负？
记住一点：可以把上图中的正的梯度，理解成是+x方向的矢量，载流子扩散的方向是-x方向，所以扩散电流通量正比于负的载流子梯度：




然后把空穴的+q和电子的-q代入即可：






这样就统一了。





下面说电导率。

书上经常说硅锗的电导率，与温度之间是6%和9或8%/℃的关系，这个数据怎么来的？

本征电子或空穴的ni，是指数-EG/2KT的著名形式，学过半导体物理的，过20年也不会忘记这个重要特征。





下面是纯学术技巧运放过程：



选择T1为特殊的273k，则ΔT就是摄氏度了。EG、k和T1都知道了，就能算出来温度特征是每摄氏度变化6%和8%或9%了。

本征半导体在0℃附近，变化的这么厉害，导致很多半导体器件、芯片工作温度反复为受限。

《电路原理》和《半导体物理》看似天壤之别的两个学科，核心思想实际上是差不多，尤其是定量计算方法。


2年前冬天，反复说过，只要懂一个指数，就能处理80%以上的问题了，不管是一阶电路还是2阶电路，窜上去就直接写出指数解的形式。





在半导体物理中，更是指数成灾，从头到尾，遍地都是：







受过电路方面训练的，求解半导体物理中的扩散方程，简直是手到擒来：














指数项中的Ln，就是（非本征）德拜长度：







这个德拜长度，对应于电路原理中的时间常数，电路中说4-5个时间常数就衰减完了，半导体物理中说4-5个Ln后，电中性就基本实现了。


所以，精通电路原理，学习半导体物理中的定量计算就轻松多了，只不过是多了个双曲正余弦计算罢了。

这几个帖子中的内容，涉及到许多基本功计算，这些东西如果读者不懂，想看专业文献，基本上是看天书：











为何是1/h^3，后面的误差积分，我们在帖子里说过了，专著里面不可能讲这么简单的东西的，人家直接给出计算结果了。