可用于CH32V103R8T6的快速傅里叶FFT变换库

一、引言
很幸运申请到了南京沁恒自主设计的RISC-V内核CH32V103R8T6。它有72Mhz的系统主频，SRAM有20KB, FLASH有64KB也是够用了。开发板很精致，也设置了Arduino的接口，方便使用一些Arduino接口板开发板。上面自带了一个WCH-LINK 下载仿真器，可以很方便的进行程序的调试。片上丰富的资源，可以展开DSP的实验，特别是离散傅里叶变换的实验。这种数字信号处理的应用相当广泛，例如一些市面上的调音器，还有心率识别，等等，都可以使用傅里叶变化对时域信号进行处理，之后变成频域信号。

二、思路简介
网络上已经有了STM32官方的快速傅里叶变换的库了，相关的应用也开展了不少。但是咱们的CH32V103行不行？直接移植过来，因为涉及到底层的运算优化，非我的能力所能达到。但是作为实验的题目，先解决零到壹的问题。从无到有来解决最好了。
后面找到一本数字信号的书，名字叫做《实用数字信号处理——从原理到应用》， Digital Signal Processing A Practical Guide for Engineers and Scientists , 是一个美国人写的， Steven W. Smith。由北航的两位老师翻译成中文。认真读了一番，因为之前数学上恶补了关于傅里叶变换的知识，啃下了物理系的《数学物理方法》中的复变函数论，所以读起来还算有所收获。
参考里面的BASIC程序，我移植为C语言。先在QT上调试了一番，后面移植到了开发板上，算是达到能用的水平。
但是特别提醒一点，需要打开MountainRiver山河编译器里面的一些编译选项，才能支持数学库里面的正弦余弦运算，以及浮点数的模拟运算的功能（RISC-IMAC是没有实现浮点指令集的，浮点运算需要模拟为整数进行）。

打钩用于一些浮点数的输入输出，方便调试。


下图中的m 编译时时 gcc会加上 -lm，会调用数学库。没有加的或无法计算正余弦函数。


3、快速傅里叶变换FFT库文件中的代码

具体的代码如下：
头文件： cr2_fft.h

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/******************

 *

 * Fast Fourier Transformer

 *

 * Author : 张远东  莆田  seighbang@126.com

 *

 *

********************/



#ifndef CR2_FFT_H

#define CR2_FFT_H





#define PI 3.14159265

#define FFT_N  1024



typedef struct complex

{

    float real ;

    float imag ;

} complex;





int fft(complex* x);

int ifft(complex* x );



#endif // CR2_FFT_H

库文件: cr2_fft.c

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#include "cr2_fft.h"

#include <math.h>



int fft(complex* x)

{

    int i =0;

    int ip = 0;

    int j = 0;

    int jm1 = 0;

    int k = 0;

    int l = 0;

    int le = 0;

    int le2 = 0;

    int nm1 = FFT_N-1;

    int nd2 = FFT_N/2;

    int m = (int)(log(FFT_N)/log(2));

    complex t = {.real = 0.0, .imag = 0.0};

    complex u = {.real = 1.0, .imag = 0.0};

    complex s = {.real =0.0, .imag = 0.0};

    /*bit reversal sorting of x_in*/



    j = nd2;

    for(i = 1; i < nm1; i ++)

    {

        if(i < j)   // while the i < j , transverse x[i],x[j],

        {

            t=x[i];

            x[i] = x[j];

            x[j] = t;

        }

//Rather mechod to bit reverse arrangement

        k = nd2;

        while(k <= j)

        {

            j = j - k;        //set the big end bit to 0

            k = k/2;          //the next bit , from up bit k to next bit k/2...

        }

        j = j + k;            //set the big end bit to 1, as k > j

    }



    /******************************************************

     *

     * DFT routine

     *

    *******************************************************/

    for(l =1 ; l <= m; l ++)

    {

        le = (int)(1<<l);

        le2 = le/2;

        u.real = 1.0;

        u.imag = 0.0;

        s.real = cos(PI/le2);

        s.imag = -sin(PI/le2);



        for(j = 1 ; j <= le2; j++)  //for each sub DFT

        {

            jm1 = j -1;

            for(i = jm1; i <= nm1; i = i + le)   //loop for each Butterfly

            {

                ip = i + le2;

                t.real = x[ip].real * u.real - x[ip].imag * u.imag;

                t.imag = x[ip].real * u.imag + x[ip].imag * u.real;

                x[ip].real = x[i].real - t.real;

                x[ip].imag = x[i].imag - t.imag;

                x[i].real = x[i].real + t.real;

                x[i].imag = x[i].imag + t.imag;



            }



            t.real = u.real;

            u.real = t.real * s.real - u.imag * s.imag;

            u.imag = t.real * s.imag + u.imag * s.real;



        }

    }



    return 0;

}



/********************************************************************************

 *

 * INVERSE FAST FOURIER TRANSFORM FUNCTION

 *

 ********************************************************************************/

int ifft(complex * x)

{

    int i = 0;

    int k = 0;

    int n = FFT_N ;

    int nm1 = FFT_N - 1;



    //change the sign of imag part of x[]

    for( k = 0; k < n; k++)

    {

        x[k].imag = -x[k].imag;

    }



    //forward FFT

    fft(x);



    for(i = 0 ; i< n; i++)   //divide the time domain by N and  change the sign of x[].imag.

    {

        x[i].real = x[i].real/n;

        x[i].imag = -x[i].imag/n;

    }



    return 0;

}

4.  测试样例： SCANNER_FTT_2021_08_30.zip (852.31 KB, 下载次数: 35)

2021-8-30 18:18 上传

点击文件名下载附件

5. 测试的效果：



6.致谢： 感谢南京沁恒公司对我的厚爱，和沁恒的缘分很长，2014年做Arduino的板子，使用的是CH340G，之前也申请过CH32F103的开发板，沁恒也是支持。这次的比赛我也很幸运得到了开发板的物质支持。向沁恒的工程师们致敬！谢谢！
   

这个运算速度怎么？要几个mS

GSDDDD 发表于 2021-8-30 21:56
这个运算速度怎么？要几个mS

测试的是4096个点的。这个库严格讲仅仅是实现了FFT算法，并没有进行优化，偏向原理的学习。但是对于一般的使用应该是可以的。运行的时间我没有测试。使用计时器计时，我还需要学习。

catnull 发表于 2021-8-30 23:47
测试的是4096个点的。这个库严格讲仅仅是实现了FFT算法，并没有进行优化，偏向原理的学习。但是对于一般 ...

运行时间，用一个IO指示即可。FFT，MCU都可以计算，关键是速度。

计算的速度是多少？   

这个是官网的库函数吗？     

支持一下。        

这个是最近才申请的吗     

fft的计算很浪费资源。   

快速傅里叶和离散傅里叶一样吗   

72Mhz的计算量真是一般呢   

做个数据解析吧。   

能把matlab的代码转换过来吗

QT有显示吗

这个芯片有硬件计算吗   

内部的ram够不够计算呢   

代码实现是一致的吗   

ch32v103最快好像是80Mhz的频率。   

ch32v307可以到180Mhz的主频。   

怎么使用lib的函数呢